An Influence of Visualization on Geometric Problem Solving in the Elementary Mathematics

시각화가 초등기하문제해결에 미치는 영향

In the elementary mathematics, geometric education emphasize spatial sense and understandings of figures through development of intuitions in space. Especially space visualization is one of the factors which try conclusion with geometric problem solving. But studies about space visualization are limited to middle school geometric education, studies in elementary level haven't been done until now. Namely, discussions about elementary students' space visualization process and methods in plane or space figures is deficient in relation to geometric problem solving. This paper examines these aspects, especially in relation to plane and space problem solving in elementary levels. First, we investigate visualization methods for plane problem solving and space problem solving respectively, and analyse in diagram form how progress understanding of figures and visualization process. Next, we derive constituent factor on visualization process, and make a check errors which represented by difficulties in visualization process. Through these analysis, this paper aims at deriving an influence of visualization on geometric problem solving in the elementary mathematics.

초등수학에서 기하교육은 공간에 대한 직관의 계발을 통해 도형에 대한 이해와 공간 감각을 이끌어내는데 초점을 맞추어야 한다. 이와 함께 시각화는 기하에서의 문제해결 을 결정짓는 중요한 요소 가운데 하나이다. 지금까지 시각화에 대한 분석은 주로 중등 기하교육에서 다루어진 반면, 초등수학에서 평면도형과 공간도형에서의 문제해결과 관련해서 학생들의 시각화에 대한 논의는 부족했다. 본 연구는 초등수학에서 시각화가 기하문제해결에 미치는 영향을 분석한 것으로, 기하문제해결에서 나타나는 시각화 방법과 시각화에 영향을 미치는 요소, 그리고 이 과정에서 나타나는 어려움을 살펴본 것이다. 먼저 평면도형과 입체도형의 문제해결에서 시각화 방법을 구분하여 살펴보고, 이러한 방법에 따라 도형에 대한 이해와 시각화 과정이 어떻게 진행되는지를 도식화하여 살펴본다. 또한 시각화에 영향을 미치는 요소를 구분하고, 시각화 과정의 어려움으로 인해 어떤 오류가 나타나는가를 살펴보고, 이를 통해 초등기하문제해결에서 시각화에 대한 논의를 이끌어낸다.