수학을 배운 사람이라면 수십 년이 지나서도 기억되고 회자되는 것으로 피타고라스의 정리를 꼽을 수 있다. 그런데 역사적으로 이 정리를 중요한 위치로 자리 잡게 한 역할은 피타고라스 이전, 고대 바빌로니아 시대의 이름 모를 사람들의 노력 이었으며 이를 보여주는 흔적 중 하나가 'Plimpton 322‘라는 점토판을 들 수 있다. 본 고에서는 피타고라스의 정리를 완성하게 영감을 준 Plimpton 322의 내용을 소개하며 적혀 있는 숫자들의 해석과 함께 그 시대의 뛰어난 수학적 수준을 재조명해 보고자 한다.
우리는 본 논문에서 초등학교 수학 교과서가 다루는 주요 수학사를 알아보았다. 우리나라 초등수학 교과서는 기축시대가 반영된 수학사를 다루고 있으며, 또한, 고대 이집트, 고 바빌로니아, 그리고 이슬람 수학을 배제하고 고대 그리스에서 로마, 유럽으로 수학문화의 전이를 왜곡하여 다루고 있다. 이를 초등수학 교과서를 통하여 알아보고 그 보완방안을 제시하였다.
본 논문의 목적은 중등 수학교과서에 기술되어 있는 수학사의 주요 문제점을 알아보고, 그리고 중등 수학교과서에 수학문화의 전이가 반영되어야함을 주장하는데 있다. 교과서에서 다루는 수학사는 기축시대와 고대 그리스에서 고대 이집트, 고 바빌로니아, 그리고 이슬람 수학을 제외한 유럽으로의 수학문화의 전이가 반영되어 있다. 우리는 이를 알아보고 수학사적 문제의 대안을 제시하였다.
(Brazing)에 의한 금속의 접합기술은 이미 BC 3000년경 고대 바빌로니아(Babylonia)에서 귀금 속의 장식품을 만드는데 에 이용되어져 왔다. 근대에 와서는 1950년 후반 N.Redns등의 탄소강의 Ag브레이징을 개발한 이후부터 브레이징에 관한 연구가 활발하게 되었다. 즉, 삽입금속 및 플 락스의 개발, 삽입금속과 모재의 젖음성, 브레이징의 강열법과 분위기 조절, 접합이음부의 설계 등에 대해서 계통적인 연구가 시도되었다. 그 결과, 최근에 이르러서는 스테인레스 파이프의 금브레이징에 의한 로켓트부스타(Rocket Booster)의 제작, LSI의 프린터배선, 파인 세라믹스와 금속을 브레이징하여 소형 자동차의 Turbo Charger Rotar의 제작등에 이용되고 있고, 첨단기 술에 없어서는 안될 중요한 접합기술로 주목을 받고 있다. 선진국에서는 많은 연구 개발의 성 과로 고부가가치 제품의 생산에 활용되고 있지만, 현재 국내에서는 1950년대의 기술수준에 있고, 연구 개발에 대한 업계 및 학계의 관심의 부족하기 때문에 기술축적은 전혀 되어 있지 않다. 특히, Brazing에 관련된 자료나 기초지식을 습득하기 위한 교재도 출판된 것이 없고, 번역된 전문 서적도 구하기가 힘들기 때문에 브레이징 기술에 대한 인식도 낮고, 적재적소에 활용도 되지 않고 있는 실정이다. 이와 같은 배경 하에서 저자들은 브레이징에 대해서 관심을 가지는 회원 들에게 조금이나마 도움을 주고자 외국에서 출판된 서적 및 논문 등을 참고로 하여 정리하여 브레이징의 기초와 실제라는 제목으로 4회에 걸쳐서 게재하고자 한다.
메소포타미아 문명은 서기전 3800년경에 시작된 수메르 문명에서 시작하여 서기전 600년경 사라진 아시리아와 바빌로니아 문명에 이르기까지 지리적 특징으로 인해 중첩되며 발달하였다. 하기에 3000여년간 지속된 도시의 변화과정을 살펴봄은 초창기 인류문명과 도시에 어떤 요소들이 중요하게 작용 되었는지를 알 수 있는 중요한 동기가 된다. 이 시기에 있었던 30여개의 도시 중 13개의 도시를 선정하여 분석한 결과 첫째 도시의 기능이 농경문화에서 점차 상업, 무역, 군사기능으로 전환되고 있음을 알 수 있었으며, 둘째 도시의 위치가 도시기능과 연관되어 메소포타미아 남부에서 점차 북부로 이동하고 있었고, 셋째 도시의 형태는 '텔' 이라는 구릉위의 도시형태가 점차 평지로 내려오고 있었고 나중에는 지형에 의지하지 않는 계획도시의 형태를 띄게 되었으며, 넷째 신전중심의 도시구조가 왕궁중심의 도시 구조로 서서히 변화하고 있음을 알 수 있었다.
본 논문에서 미적분을 다루는 중등교과서가 미적분 역사를 어떻게 소개하고 있는지를 알아보았다. 문제점을 파악하기 위하여 우리는 기원전 350~기원전 50년에 목성의 위치를 계산하기 위하여 이루어진 바빌로니아인의 사다리꼴을 사용한 구분구적법 그리고 1000년경 이집트에서 이루어진 이븐 알 하이탐(ibn al-Haytham)의 원판을 이용한 구분구적법 등을 고찰하였다. 이를 바탕으로 미적분 역사에 대한 건설적인 서술 방안을 제시하였다. 결론적으로 우리나라 중등수학 교과서는 뉴턴과 라이프니츠가 미적분을 창안한 것으로 설명하고 그 뿌리를 고대 그리스에 둔다. 미적분의 창안은 바빌로니아와 파티마 왕조(Faṭimah Dynasty: 909-1171)(이집트)에 있으며 인도에서 멱급수의 발전이 이루어진 후 미적분이 유럽에서 발전된 것으로 교과서에 아시아 아프리카의 가치가 소개되는 것이 바람직하다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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