• 대한교통학회지
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• 제20권5호
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• pp.153-161
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• 2002

다사용자계층 통행배정(Multiple User Class Assignment) 문제란 교통망을 이용하는 통행자들이 이질적인 통행계층으로 구성된 경우, 이들 각 계층의 통행수요를 교통망에 배정하는 문제를 의미한다. 이는 기존 통행 배정모형들이 모든 통행자의 통행특성이 동질적이라고 가정함으로서 발생하는 불합리한 통행배정 결과를 완화시키기 위한 방법이다. 또한, 최근 지능형교통체계(Intelligent Transportation Systems, ITS)사업에서 교통정보제공시스템이 구현될 예정임에 따라, 교통정보를 제공받는 계층과 그렇지 못한 계층간의 영향을 분석하거나 혼잡통행료부과 등과 같은 교통관리전략을 정확히 평가하기 위해서 다사용자계층 통행배정모형에 대한 관심이 증가하고 있다. 그러나, 다사용자계층 통행배정모형의 경우, 사용자간의 상호영향으로 통행비용함수의 1차 편미분행렬(Jacobian matrix)이 비대칭(Asymmetric)이 되어 동등 수리최소화문제(Equivalency mathematical Minimization program)로 구성할 수 없고 또한 수치적으로 풀기가 어렵다는 문제가 있다. 본 연구는 이런 문제점을 극복할 수 있는 모형식과 알고리듬을 제시코자 한다. 본 연구에서 제시된 모형은 2가지 특징이 있다. 먼저, 각 사용자 계층간의 상호영향을 모형내에 반영하며, 기종점쌍간의 통행시간변화에 따른 수요변화를 고려한다는 점이다. 이를 위하여 변동부등모형(Variational Inequality Model. VI)으로 문제를 구성하며, 이에 대한 해석 알고리듬도 제시한다. 또한, 변동부등모형으로 구축된 다사용자계층 모형이 다사용자계층 균형조건과 동일함을 보여주는 동등성조건(Equivalency condition)도 제시한다.

• 대한교통학회지
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• 제25권4호
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• pp.99-108
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• 2007

본 연구에서는 가변수요를 고려한 확률적 사용자균형 통행배정모형을 제시한다. 교통망에서 수요와 공급간의 균형을 가정할 경우, 통행비용의 함수인 가변수요는 통행저항함수(공급함수)와 함께 균형상태로 수렴하며, 이때 확률적 통행배정모형은 통행자들간의 경로인지 통행비용이 동일해지는 확률적 사용자균형상태에 도달하게 된다. 본 연구에서 제시하는 확률적 사용자균형모형은 기존 연구들과는 달리 동적체계(dynamic system)를 기초로 개발된다. 동적체계는 시간의 흐름에 따라 하나의 상태가 다음 상태로 변화하는 과정을 표현하는 수리적인 방법으로 시간의 변화에 따라 그 상태가 변하는 여러 분야에 적용이 가능한데, 주로 제어공학(control engineering)분야에서 활용되어 왔다. 동적 체계의 개념을 도입하면, 기존 모형들과는 달리 쉽게 모형화(formulation)할 수 있으며 풀이과정(solution algorithm)도 간단하다는 장점이 있다. 본 연구에서도 동적체계를 이용하여 확률적 사용자균형 통행배정(user equilibrium traffic assignment)모형을 제시하고 제시된 모형이 안정적인 해(stable solution)로 수렴한다는 것을 Lyapunov함수를 통하여 증명한다. 또한, 예제 교통망을 통하여 여러가지 의미있는 결과를 도출한다.

• 대한교통학회지
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• 제19권1호
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• pp.89-99
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• 2001

기존의 고정수요(Fixed Demand)를 전제로 한 가로망 설계 모형에서는 가로망의 구조나 용량이 개선되더라도 장래 기·종점 통행수요는 변하지 않는다고 가정한다. 이는 단기적인 가로망 설계에서는 성립할 수 있지만, 현실적으로 기·종점 통행수요는 네트워크 서비스수준에 따라 변화하므로 고정수요를 전제한 장기적인 가로망 설계문제에서는 그 타당성을 잃어버린다 그러므로 장래 최적 가로망 설계는 현실적 여건과 교통특성상 기·종점 통행 수요가 모형 내부에서 결정되는 내생변수로 처리하는 가변수요(Variable Demand)를 반영한 가로망 설계 문제로 모형을 구축하는 것이 바람직하다. 이러한 맥락에서 본 논문은 가변수요를 갖는 가로망 설계문제에 대한 이중계층 모형을 구축한 다음, 가로망내의 특성치가 변화하였을 때 그 파급영향을 먼저 파악하고 현 가로망 개선에서 가장 먼저 고려해야 할 링크를 찾아내기 위해 민감도 분석을 수행하였고, 민감도 분석과 연관되어 전체 시스템 효과척도를 최적화할 수 있는 대안적인 알고리즘을 제시하고 적용하여 구축된 모형으로 그 유효성을 검증하였고, 기존 고정수요 가로망 설계기법에 내재된 한계점을 극복하고자 하였다.

• 대한교통학회지
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• 제24권2호
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• pp.169-178
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• 2006

통행배정 (traffic assignment)은 장래 통행수요를 예측할 뿐 아니라. 교통혼잡을 완화시키는 각종 교통정책들을 사전에 평가하는 도구로 그 활용범위가 넓어지고 있다. 현재 대표적인 통행배정방법은 Wardrop(1952)이 제시한 사용자 균형원리 (user equilibrium principle)에 따라 통행자를 교통망에 배정하는 방법으로 동등 수리최소화모형 (equivalent mathematical minimization model), 변동부등식 (Variational inequality), 비선형상보문제 (Nonlinear Complementary Problem), 고정점 모형(fixed point method) 등이 있다. 그런데, 최근 Jin(2005a)은 동적과정(dynamic process)에 기초하여 사용자 균형해를 구할 수 있는 새로운 모형을 제시하였다. 본 연구는 Jin이 제시한 모형에 대한 효과적인 알고리듬을 개발하고 이를 평가하는 데 연구의 목적이 있다. 개발된 알고리듬은 통행배정모형을 풀기 위하여 현재 널리 사용되는 Frank-Wolfe방법보다 쉽게 프로그램화 할 수 있는데, 목적함수를 평가(evaluation)하는 단계가 불필요하며 축차적인 계산과정을 통하여 해를 구하기 때문이다. 제시된 알고리듬을 예제 교통망을 대상으로 분석한 결과, 사용자 균형해(user equilibrium)를 도출함을 확인할 수 있었다.

• 대한교통학회지
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• 제26권3호
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• pp.155-167
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• 2008

본 연구에서는 다계층 가변수요 사용자 균형과 체계최적 교통망 균형 조건을 조사하고 그에 따른 해석적 알고리즘을 구축한다. 이러한 교통망 균형 조건을 조사함에 있어서 특별히 다음과 같은 가정을 기반으로 연구를 수행한다. 통행자들의 이질적(heterogeneous)인 특성을 반영하기 위하여 통행자 계층별로 이산적으로 구분된 시간가치를 갖고 있으며 통행비용에 따라 각 계층의 통행수요가 변화(variable demand)하는 상황을 고려한다. 본 연구에서는 우선 다계층 가변수요에서 도로 이용자들이 통행비용을 인식하는 단위가 시간 또는 화폐에 따라 도로 사용자의 통행패턴이 달라지는가를 조사한다. 즉, 통행비용을 측정하는 단위에 따라 사용자 균형조건이 달라지는가를 알아본다. 그리고 다계층 가변수요에서 통행비용이 시간 또는 화폐단위로 측정될 때의 체계최적 조건을 조사하고 어떤 특성을 갖는가를 조사한다. 최종적으로 이렇게 조사된 다계층 가변수요 사용자 균형조건과 체계최적조건을 이용하여 각 각의 해석적 통행배정 알고리즘을 구축한다.

• 대한교통학회지
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• 제26권2호
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• pp.81-88
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• 2008

장래교통수요에 대한 예측은 기본적으로 4단계 수요추정방법을 통해 이루어지지만, 각 단계마다의 변화가 최종수요예측 결과에 미치는 영향에 대해서는 고려되지 못하고 있다. 즉, 장래에 대한 예측이 많은 변동성을 내포하고 있음에도 수요예측분석과정은 점 추정치(point-estimation)의 값을 입력자료로 분석하여 최종결과물 또한 점추정값으로 제시하고 있어 교통수요의 가변성 및 탄력성을 반영하지 못하고 있다. 하지만 교통 상황이 급속히 변화는 우리나라의 현실을 볼 때 교통수요가 갖고 있는 가변성과 탄력성을 반영하여 결과를 분석할 수 있는 구간추정방식(Interval-estimation)의 방법론에 대한 연구가 필요하다. 본 연구에서는 장래교통수요 예측 과정의 가장 초기단계인 통행발생단계의 회귀분석모형 적용시 구간추정방식을 적용하여 상한값과 하한값을 함께 산출하였다. 상한값과 하한값에 의한 발생 도착량에 대해 4단계 교통모형을 적용하여 발생량-도착량에 대한 Balancing, 통행분포, 통행배정의 4단계과정을 적용하였고 수요분석 각 단계에서의 도출된 결과에 대해 비교하였다. 최종적으로, 통행배정 된 교통량의 변화비율을 링크특성과 함께 비교분석하였다. 본 연구를 통해 수요분석 시 입력 자료의 불확실성이 가져오는 영향을 파악하였으며 신뢰구간에 의한 결과를 비교분석함으로써 수요추정의 가변성이 미치는 영향을 평가하였다. 또한 수요분석의 가변성에 따른 링크교통량의 탄력성을 평가할 수 있는 방법을 제시함으로써 교통수요 추정시 분석방법의 가변성 및 탄력성을 고려할 수 있다고 판단된다.

• 대한교통학회지
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• 제22권5호
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• pp.139-149
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• 2004

급격히 증가하는 차량수요에 대응하기 위하여 도로의 공급을 증대시키는 양적인 측면의 도로정책 기조가 유지되고 있지만, 이는 근본적인 해결책이 될 수 없다는 인식이 대두되어 왔다. 이에 따라 기존 도로시설의 효율적 활용과 교통수요를 관리하는 방법에 많은 관심이 모아지고 있다. 이중 혼잡통행료는 수요를 관리하고 차량을 도로량에 적절히 배정하는 수단으로 생각될 수 있으며, 교통 혼잡과 환경에 대한 악영향을 줄일 수 있는 가장 효율적인 방법중 하나로 고려되고 있다. 이에 따라 혼잡통행료 산정문제는 그동안 경제학자와 교통전문가에게 중요하고 흥미로운 연구 분야로 여겨져 왔고 다양한 방법으로 연구가 이루어져 왔다. 본 연구에서는 이러한 혼잡통행료 산정문제를 네트워크 설계문제(Network Design Problem, NDP)로 보고 통행배정문제와 혼잡통행료 산정 최적화 문제가 결합된 바이레벨 문제(Bi-level Problem)로 모형을 개발하였다. 여기서, 통행배정문제는 혼잡통행료 징수에 따른 통행자의 행태변화를 고려하기 위하여 Sheffi(1985)가 제시하였던 가변수요모형(Elastic-Demand Network Equilibrium Model)을 적용하였고, 혼잡통행료 산정 최적화 문제로서 사회적 순 편익 최대화문제를 고려하였다. 또한, 이런 형태의 바이레벨 문제는 게임이론측면에서 보면, 두 문제간의 비협력을 전제로 하는 Nash 비협력 게임과 상호 협력을 전제하는 Stackelberg게임으로 구분할 수 있는데, 본 연구에서는 민감도 분석을 통하여 최적해를 찾는 Stackelberg 게임으로 모형을 개발하였다. 통행수요는 단일계층으로 승용차로만 구성되어있다고 가정하였으며, 개발된 모형에 대하여 2개 네트워크에서 실험이 이루어졌다. 실험을 통하여 모형의 알고리즘에 관한 설명과 검증을 하였으며, 혼잡통행료 산정문제와 함께 적합한 혼잡통행료 징수 대상 링크의 선정이 중요한 연구대상임을 제시하였다.

• 한국경영과학회지
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• 제34권1호
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• pp.61-83
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• 2009

This study developed a variable demand traffic assignment model by stable dynamics. Stable dynamics, suggested by Nesterov and do Palma[19], is a new model which describes and provides a stable state of congestion in urban transportation networks. In comparison with the user equilibrium model, which is based on the arc travel time function in analyzing transportation networks, stable dynamics requires few parameters and is coincident with intuitions and observations on congestion. It is therefore expected to be a useful analysis tool for transportation planners. In this study, we generalize the stable dynamics into the model with variable demands. We suggest a three stage optimization model. In the first stage, we introduce critical travel times and dummy links and determine variable demands and link flows by applying an optimization problem to an extended network with the dummy links. Then we determine link travel times and path flows in the following stages. We present a numerical example of the application of the model to a given network.

• 대한교통학회지
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• 제32권6호
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• pp.675-685
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• 2014

본 연구는 고속도로의 혼잡 완화를 위해 차선통행료 방식에 근거한 고속도로 구간별 차등요금 부과전략을 개발하는데 그 목적이 있다. 이를 위해 상위단계의 교통혼잡 최소화를 위한 각 구간의 주행요금을 산정하는 문제와 하위단계의 가변수요 통행배정문제로 구성된 바이레벨 형태의 모형을 제시하였다. 상위단계 문제의 최적 해를 찾기 위해 민감도 분석 기반의 알고리즘을 이용하였으며, 제안된 모형의 검증을 위해 수정된 Sioux-Falls 네트워크에 적용하였다. 적용 결과 차등요금 부과전략 적용 시 균일한 요금을 징수한 경우보다 교통혼잡이 개선된 것으로 나타났으며 이는 고속도로 구간의 혼잡 완화로 인한 것임을 확인할 수 있었다. 본 연구는 고속도로 특정 구간의 과도한 혼잡으로 인해 발생하는 비효용을 절감하기 위한 수요관리 방안으로 적용될 수 있다.

• 대한산업공학회지
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• 제39권4호
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• pp.253-259
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• 2013

Investment scenarios in the transportation network design problem usually contain installation or expansion of multi-mode transportation links. When one applies the mode choice analysis and traffic assignment sequentially for each investment scenario, it is possible that the travel impedance used in the mode choice analysis is different from the user equilibrium cost of the traffic assignment step. Therefore, to estimate the travel impedance and mode choice accurately, one needs to develop a combined model for the mode choice and traffic assignment. In this paper, we derive the inverse demand and the excess demand functions for the multi-mode multinomial logit mode choice function and develop a combined model for the multi-mode variable demand traffic assignment problem. Using data from the regional O/D and network data provided by the KTDB, we compared the performance of the partial linearization algorithm with the Frank-Wolfe algorithm applied to the excess demand model and with the sequential heuristic procedures.