• 호남수학학술지
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• 제34권2호
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• pp.263-271
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• 2012

Any BCK-ideal of a BCC-algebra can be decomposed into the union of some sets. The notion of a complicatedness and a derivation for a BCC-algebra is introduced and some related properties are obtained.

• Journal of the Korean Statistical Society
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• 제17권1호
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• pp.24-29
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• 1988

The asymptotic distribution of the sample partial autocorrelation terms after lag p of an AR(p) model has been shown by Dixon(1944). The derivation is based on multivariate analysis and looks tedious. In this paper we present an interesting contour-integral derivation.

• 대한수학회논문집
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• 제29권1호
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• pp.27-36
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• 2014

In this paper, we introduce the notion of f-derivations from a semilattice S to a lattice L, as a generalization of derivation and f-derivation of lattices. Also, we define the simple f-derivation from S to L, and research the properties of them and the conditions for a lattice L to be distributive. Finally, we prove that a distributive lattice L is isomorphic to the class $SD_f(S,L)$ of all simple f-derivations on S to L for every ${\wedge}$-homomorphism $f:S{\rightarrow}L$ such that $f(x_0){\vee}f(y_0)=1$ for some $x_0,y_0{\in}S$, in particular, $$L{\simeq_-}=SD_f(S,L)$$ for every ${\wedge}$-homomorphism $f:S{\rightarrow}L$ such that $f(x_0)=1$ for some $x_0{\in}S$.

• 대한수학회논문집
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• 제33권3호
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• pp.721-739
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• 2018

In this paper, we investigate the problem of describing the form of Jordan generalized derivations on trivial extension algebras. One of the main results shows, under some conditions, that every Jordan generalized derivation on a trivial extension algebra is the sum of a generalized derivation and an antiderivation. This result extends the study of Jordan generalized derivations on triangular algebras (see [12]), and also it can be considered as a "generalized" counterpart of the results given on Jordan derivations of a trivial extension algebra (see [11]).

• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제20권4호
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• pp.243-249
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• 2013

Let A be an algebra and D a derivation of A. Then D is called algebraic nil if for any $x{\in}A$ there is a positive integer n = n(x) such that $D^{n(x)}(P(x))=0$, for all $P{\in}\mathbb{C}[X]$ (by convention $D^{n(x)}({\alpha})=0$, for all ${\alpha}{\in}\mathbb{C}$). In this paper, we show that any algebraic nil derivation (possibly unbounded) on a commutative complex algebra A maps into N(A), where N(A) denotes the set of all nilpotent elements of A. As an application, we deduce that any nilpotent derivation on a commutative complex algebra A maps into N(A), Finally, we deduce two noncommutative versions of algebraic nil derivations inclusion range.

• 대한수학회보
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• 제59권2호
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• pp.277-283
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• 2022

Let 𝒜 be a unital Banach algebra, 𝓜 a unital 𝒜-bimodule, and 𝛿 a linear mapping from 𝒜 into 𝓜. We prove that if 𝛿 satisfies 𝛿(A)A^-1+A^-1𝛿(A)+A𝛿(A^-1)+𝛿(A^-1)A = 0 for every invertible element A in 𝒜, then 𝛿 is a Jordan derivation. Moreover, we show that 𝛿 is a Jordan derivable mapping at the unit element if and only if 𝛿 is a Jordan derivation. As an application, we answer the question posed in [4, Problem 2.6].

• 정보처리학회논문지C
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• 제10C권2호
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• pp.141-144
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• 2003

인가된 사용자가 패스워드를 입력하는 과정이 타인에게 관찰되어도 패스워드가 노출되지 않는 세계 최초의 패스워드 시스템인 듀얼 패스워드 시스템을 제안하고, 듀얼 패스워드 시스템이 사용자를 인증하는 과정을 제시한다. 듀얼 패스워드 시스템의 패스워드 입력은 first password와 second password의 동일한 위치에 있는 두 기호를 매칭하는 과정을 반복하여 이루어진다. 따라서, 패스워드로부터 first password와 second password를 유도하는 방법은 듀얼 패스워드 시스템에서 중요한 의미를 갖는다. 패스워드로부터 first password와 second password를 유도하는 방법과 관련하여 dual password derivation 문제를 정의하며, dual password derivation 문제의 해에 대한 평가 척도들을 제시한다.

• 대한수학회논문집
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• 제31권2호
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• pp.229-235
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• 2016

In this paper we study the regularity of inside (or outside) (${\theta},{\phi}$)-derivations in BCI-algebras X and prove that let $d_{({\theta},{\phi})}:X{\rightarrow}X$ be an inside (${\theta},{\phi}$)-derivation of X. If there exists a ${\alpha}{\in}X$ such that $d_{({\theta},{\phi})}(x){\ast}{\theta}(a)=0$, then $d_{({\theta},{\phi})}$ is regular for all $x{\in}X$. It is also shown that if X is a BCK-algebra, then every inside (or outside) (${\theta},{\phi}$)-derivation of X is regular. Furthermore the concepts of ${\theta}$-ideal, ${\phi}$-ideal and invariant inside (or outside) (${\theta},{\phi}$)-derivations of X are introduced and their related properties are investigated. Finally we obtain the following result: If $d_{({\theta},{\phi})}:X{\rightarrow}X$ is an outside (${\theta},{\phi}$)-derivation of X, then $d_{({\theta},{\phi})}$ is regular if and only if every ${\theta}$-ideal of X is $d_{({\theta},{\phi})}$-invariant.

• 정보처리학회논문지C
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• 제17C권1호
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• pp.47-60
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• 2010

암호시스템에 사용되는 알고리즘의 기본적인 안전성 평가 항목은 난수성이다. 미국의 표준기술원 NIST는 차세대 암호알고리즘 AES를 선정하는 과정에서 블록암호의 난수성을 통계적으로 평가할 수 있는 패키지를 제안하였다. 이 패키지는 입출력 길이가 동일한 함수인 블록암호에 적합하도록 구성되어 있으므로 대부분 확장된 출력 길이를 갖는 키유도함수의 난수성 평가에 그대로 적용하는 것은 무리가 있다. 본 논문에서는 입력 길이보다 확장된 다중 블록을 출력하는 대표적인 암호 구성 요소인 키유도함수에 적합한 통계적 난수성 평가 방법으로 NIST의 방식을 개선한 것을 제안한다. 그리고 제안된 방법에 의하여 3GSM과 NIST에서 표준으로 권고하고 있는 키유도함수에 대한 통계적 난수성 평가결과를 제시한다.

• 정보보호학회논문지
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• 제20권4호
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• pp.3-16
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• 2010

키유도함수는 고정된 길이의 키로부터 정보보호 알고리즘 수행을 위하여 필요로 하는 다양한 키들을 유도해내는 메커니즘으로 암호시스템의 필수적인 구성요소이다. 본 논문에서는 키유도함수에 대한 최신 연구 동향을 조사 분석하고 증명가능 안전성 관점에서 키유도함수 구조의 견고성에 대하여 논한다. 특히 NIST가 최근 제안한 의사난수함수(PRF) 기반 키유도함수 모드를 블록암호로 대표되는 의사단수치환 (PRP) 기반 키유도함수로 변형 할 경우의 증명 가능 안전성에 초점을 맞추어 Double-Pipeline Iteration 모드의 의사난수성을 규명한다.