• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제21권3호
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• pp.147-163
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• 2014

In this paper, we study the existence of positive solutions for singular impulsive differential equations with integral boundary conditions $$\{u^{{\prime}{\prime}}(t)+q(t)f(t,u(t),u^{\prime}(t))=0,\;t{\in}\mathbb{J}^{\prime},\\{\Delta}u(t_k)=I_k(u(t_k),u^{\prime}(t_k)),\;k=1,2,{\cdots},p,\\{\Delta}u^{\prime}(t_k)=-L_k(u(t_k),u^{\prime}(t_k)),\;k=1,2,{\cdots},p,\\u=(0)={\int}_{0}^{1}g(t)u(t)dt,\;u^{\prime}=0,$$) where the nonlinearity f(t, u, v) may be singular at v = 0. The proof is based on the theory of Leray-Schauder degree, together with a truncation technique. Some recent results in the literature are generalized and improved.

• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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• 제11권2호
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• pp.9-14
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• 2007

A signed 3-partite graph is a 3-partite graph in which each edge is assigned a positive or a negative sign. Let G(U, V, W) be a signed 3-partite graph with $U\;=\;\{u_1,\;u_2,\;{\cdots},\;u_p\},\;V\;=\;\{v_1,\;v_2,\;{\cdots},\;v_q\}\;and\;W\;=\;\{w_1,\;w_2,\;{\cdots},\;w_r\}$. Then, signed degree of $u_i(v_j\;and\;w_k)$ is $sdeg(u_i)\;=\;d_i\;=\;d^+_i\;-\;d^-_i,\;1\;{\leq}\;i\;{\leq}\;p\;(sdeg(v_j)\;=\;e_j\;=\;e^+_j\;-\;e^-_j,\;1\;{\leq}\;j\;{\leq}q$ and $sdeg(w_k)\;=\;f_k\;=\;f^+_k\;-\;f^-_k,\;1\;{\leq}\;k\;{\leq}\;r)$ where $d^+_i(e^+_j\;and\;f^+_k)$ is the number of positive edges incident with $u_i(v_j\;and\;w_k)$ and $d^-_i(e^-_j\;and\;f^-_k)$ is the number of negative edges incident with $u_i(v_j\;and\;w_k)$. The sequences ${\alpha}\;=\;[d_1,\;d_2,\;{\cdots},\;d_p],\;{\beta}\;=\;[e_1,\;e_2,\;{\cdots},\;e_q]$ and ${\gamma}\;=\;[f_1,\;f_2,\;{\cdots},\;f_r]$ are called the signed degree sequences of G(U, V, W). In this paper, we characterize the signed degree sequences of signed 3-partite graphs.

• 한국통신학회논문지
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• 제27권7B호
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• pp.727-736
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• 2002

본 논문에서는 단일 안테나 소자만을 이용하여 PCS (하향 링크: 1.75GHz~1.78GHz, 상향 링크: 1.84GHz~1.87GHz) 및 IMT-2000 (하향 링크: 1.92GHz~l.98GHz, 상향 링크 2.11GHz~2.17GHz) 서비스 대역을 동시에 만족하는 광대역 마이크로스트립 안테나를 제안한다. 큰 전류의 세기를 유도하는 U-슬롯 안쪽에 최적화된 다른 U-슬롯$_2$를 삽입하고, 이것이 안테나 성능에 미치는 영향에 대해 알아보았다. 결국 U-슬롯$_2$에 의해 또 다른 공진을 유도함으로써 넓은 광대역 특성을 얻었고, 급전구조에 정합 스터브를 삽입하여 좀 더 넓은 대역을 확보함으로써 두 서비스 대역을 만족하도록 설계하였다. 제작된 이중 U-슬롯 마이크로스트립 안테나는 VSWR<2를 기준으로 1.67GHz~2.27GHz (600MHz)의 30.45%로 두 서비스를 모두 만족하는 광대역 임피던스 대역폭을 얻을 수 있었다.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제17권2호
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• pp.197-210
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• 2009

We prove the existence of multiple solutions (${\xi},{\eta}$) for perturbations of the elliptic system with Dirichlet boundary condition $$(0.1)\;\begin{array}{lcr}A{\xi}+g_1({\xi}+ 2{\eta})=s{\phi}_1+h\;in\;{\Omega},\\A{\xi}+g_2({\xi}+ 2{\eta})=s{\phi}_1+h\;in\;{\Omega},\end{array}$$ where $lim_{u{\rightarrow}{\infty}}\frac{gj(u)}{u}={\beta}_j$, $lim_{u{\rightarrow}-{\infty}}\frac{gj(u)}{u}={\alpha}_j$ are finite and the nonlinearity $g_1+2g_2$ crosses eigenvalues of A.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제23권1호
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• pp.153-161
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• 2015

In this work, we consider an elliptic system $$\left{\array {-{\Delta}u=au+bv+{\delta}_1u+-{\delta}_2u^-+f_1(x,u,v) && in\;{\Omega},\\-{\Delta}v=bu+cv+{\eta}_1v^+-{\eta}_2v^-+f_2(x,u,v) && in\;{\Omega},\\{\hfill{70}}u=v=0{\hfill{90}}on\;{\partial}{\Omega},}$$, where ${\Omega}{\subset}R^N$ be a bounded domain with smooth boundary. We prove that the system has at least two nontrivial solutions by applying linking theorem.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제48권1호
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• pp.15-24
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• 2008

Let $N{\geq}1$ and p > 1. Let ${\Omega}$ be a domain of $\mathbb{R}^N$. In this article we shall establish Kato's inequalities for quasilinear degenerate elliptic operators of the form $A_pu$ = divA(x,$\nabla$u) for $u{\in}K_p({\Omega})$, ), where $K_p({\Omega})$ is an admissible class and $A(x,\xi)\;:\;{\Omega}{\times}\mathbb{R}^N{\rightarrow}\mathbb{R}^N$ is a mapping satisfying some structural conditions. If p = 2 for example, then we have $K_2({\Omega})\;= \;\{u\;{\in}\;L_{loc}^1({\Omega})\;:\;\partial_ju,\;\partial_{j,k}^2u\;{\in}\;L_{loc}^1({\Omega})\;for\;j,k\;=\;1,2,{\cdots},N\}$. Then we shall prove that $A_p{\mid}u{\mid}\;\geq$ (sgn u) $A_pu$ and $A_pu^+\;\geq\;(sgn^+u)^{p-1}\;A_pu$ in D'(${\Omega}$) with $u\;\in\;K_p({\Omega})$. These inequalities are called Kato's inequalities provided that p = 2. The class of operators $A_p$ contains the so-called p-harmonic operators $L_p\;=\;div(\mid{{\nabla}u{\mid}^{p-2}{\nabla}u)$ for $A(x,\xi)={\mid}\xi{\mid}^{p-2}\xi$.

• 충청수학회지
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• 제20권1호
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• pp.51-57
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• 2007

In this paper, we establish characterizations of the Pareto distribution by the independence of record values. We prove that $X{\in}PAR(1,{\beta})$ for ${\beta}$ > 0, if and only if $\frac{X_{U(n)}}{X_{U(n)}-X_{U(n+1)}}$ and $X_{U(n)}$ are independent for $n{\geq}1$. And we show that $X{\in}PAR(1,{\beta})$ for ${\beta}$ > 0, if and only if $\frac{X_{U(n)}-X_{U(n+1)}}{X_{U(n)}}$ and $X_{U(n)}$ are independent for $n{\geq}1$.

• Spatial Information Research
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• 제21권2호
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• pp.35-43
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• 2013

본 연구는 U-City 서비스 지원기관이 'U-City 서비스 및 산업 활성화를 지원하는 기관'으로서의 역할을 수행하기 위하여 어떠한 기능에 우선순위를 두어야 하는지 분석하는 것을 목적으로 한다. 이를 위하여 관 산 학 연 전문가를 대상으로 AHP 방법을 활용하여 U-City 서비스 지원기관의 기능 영역과 기능 요소의 상대적 중요도와 우선순위를 분석하고, 민감도 분석을 실시하였다. 연구 결과, 기능 영역별 상대적 중요도는 1) U-City 서비스 관련 정보의 유통, 2) U-City 관련 제품 및 서비스의 품질인증, 3) U-City 기술의 연구개발, 4) U-City의 표준화, 5) U-City 전문인력 양성 순으로 나타났다. 기능 요소별 상대적 중요도는 1) U-City 정보 유통 추진체계 마련, 2) U-City 정보 유통을 위한 유통망 설치 운영, 3) U-City 정보 유통 및 가격 정책 수립 지원, 4) U-City 정보 유통 목록 제공, 5) U-City 제품 및 서비스의 품질인증 기준 마련 및 적용, 6) U-City 인증항목, 인증대상, 인증절차 등 제도연구, 7) U-City 정보 유통현황의 조사 분석 및 제공, 8) U-City에 구축된 인프라와 서비스 수준 평가, 9) U-City 관련 핵심원천기술의 개발 및 국산화, 10) U-City 수집 정보 및 서비스의 분류체계, 전달체계 등의 표준화 순으로 나타났다. 이러한 연구결과는 U-City 서비스 지원기관의 기능 설계에 직접적으로 반영할 수 있고, 직무 조정과 인력 배치, 재원 배분 등에 활용될 수 있을 것이다.

• 대한수학회보
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• 제51권2호
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• pp.329-338
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• 2014

In this paper, we study the method of upper and lower solutions and develop the generalized quasilinearization technique for the existence and approximation of solutions to some three-point nonlocal boundary value problems associated with higher order fractional differential equations of the type $$^c{\mathcal{D}}^q_{0+}u(t)+f(t,u(t))=0,\;t{\in}(0,1)$$ $$u^{\prime}(0)={\gamma}u^{\prime}({\eta}),\;u^{\prime\prime}(0)=0,\;u^{\prime\prime\prime}(0)=0,{\ldots},u^{(n-1)}(0)=0,\;u(1)={\delta}u({\eta})$$, where, n-1 < q < n, $n({\geq}3){\in}\mathbb{N}$, 0 < ${\eta},{\gamma},{\delta}$ < 1 and $^c\mathcal{D}^q_{0+}$ is the Caputo fractional derivative of order q. The nonlinear function f is assumed to be continuous.

• 대한수학회지
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• 제58권6호
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• pp.1327-1345
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• 2021

In this paper, we are concerned with a Liouville-type result of the nonlinear integral equation of Chern-Simons-Higgs type $$u(x)=\vec{\;l\;}+C_{\ast}{{\displaystyle\smashmargin{2}{\int\nolimits_{\mathbb{R}^n}}}\;{\frac{(1-{\mid}u(y){\mid}^2){\mid}u(y){\mid}^2u(y)-\frac{1}{2}(1-{\mid}u(y){\mid}^2)^2u(y)}{{\mid}x-y{\mid}^{n-{\alpha}}}}dy.$$ Here u : ℝⁿ → ℝ^k is a bounded, uniformly continuous function with k ⩾ 1 and 0 < α < n, $\vec{\;l\;}{\in}\mathbb{R}^k$ is a constant vector, and C_* is a real constant. We prove that ${\mid}\vec{\;l\;}{\mid}{\in}\{0,\frac{\sqrt{3}}{3},1\}$ if u is the finite energy solution. Further, if u is also a differentiable solution, then we give a Liouville type theorem, that is either $u{\rightarrow}\vec{\;l\;}$ with ${\mid}\vec{\;l\;}{\mid}=\frac{\sqrt{3}}{3}$, when |x| → ∞, or $u{\equiv}\vec{\;l\;}$, where ${\mid}\vec{\;l\;}{\mid}{\in}\{0,1\}$.