주축은 공작기계의 핵심요소로서 주축의 정 동적 특성은 공작물의 가공정밀도에 직접적으로 영향을 미친다. 주축의 특성은 축 크기, 베어링 간격, 내장모터의 위치 등에 의해 결정된다. 그러므로 축 크기, 베어링 간격, 모터위치의 선정은 주축 특성을 개선하는데 중요한 요소라 할 수 있다. 본 논문은 40,000rpm 고속주축의 정 동적 해석과 최적 설계에 관한 연구로, 유한요소해석과 최적화를 위한 통계분석을 하였다. 이를 위하여 반응표면법을 사용하여 목적함수와 설계변수를 최적화하였다. 최적화 대상은 주축의 고유진동수의 최대화와 변위의 최소화이다. 설계변수는 축길이, 축직경, 베어링 간격, 모터위치로 선정했다. 최적설계를 통해 도출된 설계안으로 초기모델보다 개선된 결과를 얻을 수 있었고, 본 연구의 결과를 주축 설계에 적용하면 주축의 정 동적 특성 개선에 도움이 될 것으로 기대된다.