• 논리연구
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• 제14권1호
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• pp.55-76
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• 2011

이 논문은 uninorm의 한 체계인 WUML(Weak Uninorm Mingle Logic)을 다룬다. 먼저 WUML을 도입하고, 그 체계에 상응하는 대수적 구조를 정의한다. 그런 다음 그 체계의 대수적 완전성을 증명한다. 끝으로 WUML과 IUML의 표준적 완전성을 증명한다.

• 논리연구
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• 제12권2호
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• pp.115-139
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• 2009

이 논문에서는 멧칼페와 몬테그나([8])에 의해 소개된 uninorm logic UL에 (t-weakening, Wt) (($\phi$ & $\psi$) ${\wedge}$ t) $\rightarrow$ $\phi$를 더해 얻어질 수 있는 공리적 확장 체계를 연구한다. 구체적으로 먼저 t-weakening uninorm logic ULWt (the UL with Wt)를 소개하고 이 체계에 상응하는 대수적 구조를 정의한 후 ULWt가 대수적으로 완전하다는 것을 증명한다. 다음으로 제네이와 몬테그나가 [3, 6]에서 보여준 표준 완전성 즉 실수 구간 [0, 1] 위에서의 완전성 증명을 사용하여, ULWt가 주어진 실구간 위에서 완전하다는 것을 즉 표준적으로 완전하다는 것을 증명한다.

• 논리연구
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• 제13권1호
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• pp.1-20
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• 2010

이 논문에서 우리는 멧칼페와 몬테그나에 의해 [15]에서 소개된 uninorm에 바탕을 두고 있는 논리 UL을 위한 표준 완전성 즉 단위 실수 [0, 1] 위에서의 완전성의 새로운 증명을 연구한다. 즉 [8, 9]에서 소개된 nuclear completion을 사용하여 UL이 표준적으로 완전하다는 것을 보인다.

• 논리연구
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• 제19권2호
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• pp.295-322
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• 2016

이 글에서 우리는 유니놈에 기반한 퍼지 논리를 위한 대수적 크립키형 의미론을 다룬다. 이를 위하여 먼저 유니놈에 기반한 논리체계들을 위한 대수적 의미론을 재고한다. 다음으로 유니놈에 기반한 체계들의 일반적 구조에서 다양한 종류의 일반적 대수적 크립키형 의미론을 소개하고 그것들을 대수적 의미론과 연관 짓는다. 마지막으로 우리는 유사하게 특수한 대수적 의미론을 소개하고 이를 또한 대수적 의미론과 연관 짓는다.

• 논리연구
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• 제15권1호
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• pp.1-16
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• 2012

이 글에서 우리는 퍼지 논리들을 위한 크립키형 의미론을 다룬다. 이를 위한 한 예로 UL을 위한 크립키형 의미론을 다룬다. 이를 위하여 먼저 UL 채계를 소개하고 그에 상응하는 UL-대수를 정의한 후 UL이 대수적으로 완전하다는 것을 보인다. 다음으로 UL을 위한 크립키형 의미론을 소개하고 이를 대수적 의미론과 연관 짓는다.

• 논리연구
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• 제19권3호
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• pp.437-461
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• 2016

이 글에서 우리는 (곱 연언 &의) 약한 형식의 결합 원리를 갖는 약화 없는 퍼지 논리를 연구한다. 이를 위하여 먼저 wta-유니놈에 기반 한 체계 $WA_tMUL$과 이의 두 공리적 확장 체계들을 약화 없는 약한 결합 원리를 갖는 퍼지 논리로 소개한다. 그리고 각 체계에 상응하는 대수적 구조를 정의한 후, 이 체계들이 대수적으로 완전하다는 것을 보인다. 다음으로 제네이-몬테그나 스타일의 구성방식을 사용하여 체계 $WA_tMUL$과 추가적 공리를 갖는 두 확장 체계들이 표준적으로 완전하다는 것을 보인다.

• 논리연구
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• 제17권1호
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• pp.181-196
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• 2014

이 글에서 우리는 퍼지 논리들을 위한 크립키형 의미론을 다룬다. 보다 정확히 유니놈에 기반한 퍼지 논리 UL의 몇몇 약화없는 확장을 위한 대수적 크립키형 의미론을 소개한다. 이를 위하여 먼저 UL의 약화없는 확장 채계들을 소개하고 그에 상응하는 대수들을 정의한 후 이 체계들이 대수적으로 완전하다는 것을 보인다. 다음으로 이러한 체계들을 위한 크립키형 의미론을 소개하고 이를 대수적 의미론과 연관 짓는다.

• 논리연구
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• 제21권1호
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• pp.39-57
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• 2018

이 글에서 우리는 약화 없는 비교환적인 퍼지 논리의 비대수적 크립키형 의미론 즉 집합 이론적 크립키형 의미론을 다룬다. 이를 위하여 먼저 우리는 가-유니놈에 기반한 퍼지 논리 HpsUL의 한 확장 체계인 $CnHpsUL^*$을 소개한다. 다음으로 CnHpsUL*을 위한 집합 이론적 크립키형 의미론을 소개한다.

• 논리연구
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• 제16권1호
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• pp.1-15
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• 2013

양은석은 [12]에서 Baaz 사영과 그것의 일반화로 간주될 수 있는 델타 연결사 $\Delta$에 의해 확대된 약화로부터 자유로운 퍼지 논리들을 연구하였다. 이 논문에서 우리는 Baaz 사영의 많은 성질들을 만족하지만 Baaz 사영으로도 그것의 일반화로도 간주될 수 없다는 의미에서 Baaz 사영의 변형에 해당하는 델타 연결사 $\Delta$에 의해 확대된 약화로부터 자유로운 퍼지 논리들을 연구한다. 이를 위하여 먼저 연결사 $\Delta$를 갖는 몇몇 약화로부터 자유로운 퍼지 논리를 소개한다. 다음으로 그에 상응하는 대수적 구조들을 정의한 후, 관련된 대수적 완전성을 증명한다.

• 논리연구
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• 제19권1호
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• pp.107-126
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• 2016

이 글에서 우리는 약화 없는 비교환적인 퍼지 논리의 크립키형 의미론을 다룬다. 이의 한 예로, 우리는 가-유니놈에 기반한 퍼지 논리 HpsUL의 한 확장 체계인 $CnHpsUL^*$을 위한 대수적 크립키형 의미론을 고려한다. 이를 위하여 먼저 $CnHpsUL^*$ 체계를 소개하고 그에 상응하는 $CnHpsUL^*$-대수를 정의한 후 $CnHpsUL^*$이 대수적으로 완전하다는 것을 보인다. 다음으로 $CnHpsUL^*$을 위한 크립키형 의미론을 소개하고 이를 대수적 의미론과 연관 짓는다.