Purpose: Gastric emptying scan (GES) is usually acquired up to 2 hours. Our study investigated whether a fraction of meal-retention in the stomach at 120 minutes (FR120) was predicted from the data measured for 90 minutes by using non-linear curve fitting. We aimed at saving the delayed imaging by utilizing mathematical models. Materials and Methods: Ninety-six patients underwent GES immediately after taking a boiled egg with 74 MBq (2 mCi) Tc-99m DTPA. The patients were divided into Group I ($T_{1/2}\;{\leq}90\;min$) and Group II ($90\;min). Group I (n=51) had 21 men and 30 women, and Group II (n=45) 15 men and 30 women. There was no significant difference in age and sex between the two groups. Simple exponential, power exponential, and modified power exponential curves were acquired from the measured fraction of meal-retention at each time (0, 15, 30, 45, 60, 75, and 90 min) by non-linear curve fitting ($MATLAB^{\circledR}$ 5.3) and another simple exponential fitting was performed on the fractions at late times (60, 75, and 90 min). A predicted FR120 was calculated from the acquired functional formulas. A correlation coefficient between the measured FR120 and the predicted FR120 was computed ($MedCalc^{\circledR}$ 6.0). Results: Correlation coefficients(r) between the measured FR120 and the predicted FR120 of each mathematical functions were as follows: simple exponential function (Group I: 0.8558, Group II: 0.5982, p<0.0001), power exponential function (Group I: 0.8755, Group II: 0.6008, p<0.0001), modified power exponential function (Group I: 0.8892, Group II: 0.5882, p<0.0001), and simple exponential function at the late times(Group I: 0.9085, Group II: 0.6832, p<0.0001). In all the fitting models, the predicted FR120 were significantly correlated with the measured FR120 in Group I but not in Group II. There was no statistically significant difference in correlation among the 4 mathematical models. Conclusion: In the cases with $T_{1/2}\;{\leq}90\;min$, the predicted FR120 is significantly correlated with the measured FR120. Therefore, FR120 can be predicted from the data measured for 90 minutes by using non-linear curve fitting, saving the delayed imaging after 90 minutes when $T_{1/2}\;{\leq}90\;min$ is ascertained.
Journal of the Korean Operations Research and Management Science Society
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v.13
no.2
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pp.66-71
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1988
Let B be present value of some sequence. This paper concerns the maximization of the expected utility of the present value B when the utility function is exponential.
The Journal of the Korea institute of electronic communication sciences
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v.17
no.4
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pp.641-648
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2022
In this study, the performance of the NHPP software reliability model with exponential distribution (Exponential Basic, Inverse Exponential, Lindley, Rayleigh) characteristics was comparatively analyzed, and based on this, the optimal reliability model was also presented. To analyze the software failure phenomenon, the failure time data collected during system operation was used, and the parameter estimation was solved by applying the maximum likelihood estimation method (MLE). Through various comparative analysis (mean square error analysis, true value predictive power analysis of average value function, strength function evaluation, and reliability evaluation applied with mission time), it was found that the Lindley model was an efficient model with the best performance. Through this study, the reliability performance of the distribution with the characteristic of the exponential form, which has no existing research case, was newly identified, and through this, basic design data that software developers could use in the initial stage can be presented.
Journal of the Korean Data and Information Science Society
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v.22
no.2
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pp.361-369
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2011
In this paper, we develop the reference and the matching priors for the reliability function of two-parameter exponential distribution. We derive the reference priors and the matching prior, and prove the propriety of joint posterior distribution under the general prior including the reference priors and the matching prior. Through the sim-ulation study, we show that the proposed reference priors match the target coverage probabilities in a frequentist sense.
Communications for Statistical Applications and Methods
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v.4
no.2
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pp.523-532
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1997
We propose several estimators of the reliability function R of the two-parameter exponential distribution, and then compare those estimator in terms of the mean square error (MSE) through Monte Carlo method. We also consider the parametric bootstrap estimation. Using the parametric bootstrap estimator, we obtain the bootstrap confidence intervals for reliability function and compare the proposed bootstrap confidence intervals in terms of the length and the coverage probability through Monte Carlo method.
Zheng, Shimin;Bae, Sejong;Bartolucci, Alfred A.;Singh, Karan P.
International Journal of Reliability and Applications
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v.4
no.3
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pp.97-111
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2003
By applying Theorem 2.6.4 (Fang and Zhang, 1990, p.66) the dispersion matrix of a multivariate power exponential (MPE) distribution is derived. It is shown that the MPE and the gamma distributions are related and thus the MPE and chi-square distributions are related. By extending Fang and Xu's Theorem (1987) from the normal distribution to the Univariate Power Exponential (UPE) distribution an explicit expression is derived for calculating the probability of an UPE random variable over an interval. A representation of the characteristic function (c.f.) for an UPE distribution is given. Based on the MPE distribution the probability density functions of the generalized non-central chi-square, the generalized non-central t, and the generalized non-central F distributions are derived.
Let Ca,b[0, T] denote the space of continuous sample paths of a generalized Brownian motion process (GBMP). In this paper, we study the structures which exist between the analytic generalized Fourier-Feynman transform (GFFT) and the generalized convolution product (GCP) for functions on the function space Ca,b[0, T]. For our purpose, we use the exponential type functions on the general Wiener space Ca,b[0, T]. The class of all exponential type functions is a fundamental set in L2(Ca,b[0, T]).
Let $Q\;{\in}\;C^2$ : ${\mathbb{R}}\;{\rightarrow}\;[0,{\infty})$ be an even function. Then we will consider the exponential weights w(x) = exp(-Q(x)) in the weight class from [2]. In the paper, we will give some relations among exponential weights in this class and introduce a new weight subclass. In addition, we will investigate some properties of the typical and specific weights in these weight classes.
Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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2009.05a
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pp.1306-1310
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2009
The roughness coefficients were estimated by the Manning's equation for the measured stage and flow velocity of Bocheong stream basin in Kum river. The relationships between the estimated roughness coefficients and the geomorphologic factors were formulated by the linear, logarithmic, exponential and power type function, thereafter correlation equations were presented. The correlation analysis was performed between the measured stream length and the basin area of Bocheong stream basin by the linear, logarithmic, exponential and power type function, and correlation equation for the stream length was given. The roughness coefficient has strong correlationship with stream slope, but low correlation coefficients with stream length and basin area. For the correlationship with the roughness coefficients and the stream slope, the logarithmic type function has the smallest correlation coefficient, on the other hand, the exponential type function has the largest correlation coefficient. For the relationship between the stream length and the basin area, the correlation coefficient of the logarithmic type function shows the smallest value, linear type function shows the largest value.
Let G be a commutative group which is 2-divisible, $\mathbb{R}$ the set of real numbers and $f,g:G{\rightarrow}\mathbb{R}$. In this article, we investigate bounded solutions of the Pexider-exponential functional inequality ${\mid}f(x+y)-f(x)g(y){\mid}{\leq}{\epsilon}$ for all $x,y{\in}G$.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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