• 대한수학회보
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• 제40권1호
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• pp.17-28
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• 2003

Let X be a closed, oriented, Riemannian 4-manifold with ${{b_2}^+}(x)\;>\;1$ and of simple type. Suppose that ${\sigma}\;:\;X\;{\rightarrow}\;X$ is an involution preserving orientation with an oriented, connected, compact 2-dimensional submanifold $\Sigma$ as a fixed point set with ${\Sigma\cdot\Sigma}\;{\geq}\;0\;and\;[\Sigma]\;{\neq}\;0\;{\in}\;H_2(X;\mathbb{Z})$. We show that if _X(\Sigma)\;+\;{\Sigma\cdots\Sigma}\;{\neq}\;0$ then the $Spin^{C}$ bundle $\={P}$ is not $\mathbb{Z}_2-equivariant$, where det $\={P}\;=\;L$ is a basic class with $c_1(L)[\Sigma]\;=\;0$.

• 한국재료학회지
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• 제4권8호
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• pp.847-854
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• 1994

Mg-Zn-Ce계 합금에서 비정질 단상 및 hcp-Mg입자분산형 비정질합금이 20-40%, Zn, 0-10%Ce과 5-20%Zn, 0-5%Ce 의 조성범위에서 각각 생성되었다. 초미세 hcp-Mg입자분산형 $Mg_{85}Zn_{12}Ce_{3}$비정질합금은 급속응고 또는 급속응고리본의 열처리에 의해 Mg입자의 입경을 4-20nm의 범위로 조절할 수 있었으며, 이 범위에서는 밀착굽힘이 가능할 만큼 충분한 인성을 가지고 있었다. 이 합금의 최대인장강도($\sigma_{B}$)와 파단 연신율($\varepsilon_{f}$)은 hcp-Mg입자의 체적분율에 따라서 670-930MPa, 5.2-2.0%의 범위였으며, 최대 비강도($\sigma_{B}$밀도 =$\sigma_{s}$)는 $3.6 \times 10^5N \cdot m/kg$에 달하였다. 이와 같이 Mg입자분산형 비정질 합금의($\sigma_{B}$), ($\sigma_{s}$)그리고 $\varepsilon_{f}$의 최대치가 Mg-Zn-Ce계 비정질합금(690MPa, $2.5 \times 10^5N \cdot m/kg$, 2.5%)보다 월등하게 높다는 것은 주목할 만 하다. 복합상 조직이 형성됨으로서 기계적 강도가 증가하는 것은 동일 조성의 비정질상보다 강한 hcp과포화 고용체의 분산강화에 기인하는 것이라고 고찰되었다.

• 한국결정성장학회지
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• 제9권3호
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• pp.286-288
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• 1999

When concentration of vacancies in a CZ silicon crystal is defined by molar fraction $X_{B}$, the degree for supersaturation $\sigma$ is given by $[X_{B}-X_{BS}]/X_{BS}=X_{B}/X_{BS}-1=ln(X_{B}/X_{BS})$ because $X_{B}/X_{BS}$ is nearly equal to unity. Here, $X_{BS}$ is the saturated concentration of vacancies in a silicon crystal and $X_{B}$ is a little larger than $X_{BS}$. According to Bragg-Williams approximation, the chemical potential of the vacancies in the crystal is given by ${\mu}_{B}={\mu}^{0}+RT$ ln $X_{B}+RT$ ln ${\gamma}$, where R is the gas constant, T is temperature, ${\mu}^{0}$ is an ideal chemical potential of the vacancies and ${\gamma}$ is and adjustable parameter similar to the activity of solute in a solute in a solution. Thus, ${\sigma}(T)$ is equal to $({\mu}_{B}-{\mu}_{BS})/RT$. Driving force of nucleation for the vacancy agglomeration will be proportional to the chemical potentialdifference $({\mu}_{B}-{\mu}_{BS})/RT$ or ${\sigma}(T)$, while growth of the vacancy agglomeration is proportaional to diffusion of the vacancies and grad ${\mu}_{B}$.

• 전기전자학회논문지
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• 제19권1호
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• pp.87-93
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• 2015

본 논문에서는 디지털 패스가 없는 연산증폭기 공유 기법을 이용한 $145{\mu}W$, 87dB SNR을 갖는 저전력 3차 Sigma-Delta 변조기를 제안한다. 기존 구조는 아날로그와 디지털 패스를 사용한 구조로 첫 번째 적분기의 계수가 작다는 단점을 지연된 피드포워드 패스를 추가하여 개선하였다. 제안한 구조는 디지털 패스를 제거하여 첫 번째 적분기의 계수를 크게 하였고 연상증폭기 공유 기법을 이용하여 전력소모가 기준 구조보다 적다. 전원전압 1.8V, 신호대역폭 20KHz, 샘플링 주파수 2.8224MHz 조건에서 $0.18{\mu}m$ CMOS 공정을 이용하여 제안한 구조의 시뮬레이션한 결과, SNR(Signal to Noise Ratio)은 87dB, 전력소비는 $145{\mu}W$이다.

• 대한수학회지
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• 제42권1호
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• pp.111-127
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• 2005

Let B and S be the unit ball and the unit sphere in $\mathbb{C}^n$, respectively. Let ${\sigma}$ be the normalized Lebesgue measure on S. Define the Privalov spaces $N^P(B)\;(1\;<\;p\;<\;{\infty})$ by $$N^P(B)\;=\;\{\;f\;{\in}\;H(B) : \sup_{0 where H(B) is the space of all holomorphic functions in B. Let ${\varphi}$ be a holomorphic self-map of B. Let ${\mu}$ denote the pull-back measure ${\sigma}o({\varphi}^{\ast})^{-1}$. In this paper, we prove that the composition operator $C_{\varphi}$ is metrically bounded on $N^P$(B) if and only if ${\mu}(S(\zeta,\delta)){\le}C{\delta}^n$ for some constant C and $C_{\varphi}$ is metrically compact on $N^P(B)$ if and only if ${\mu}(S(\zeta,\delta))=o({\delta}^n)$ as ${\delta}\;{\downarrow}\;0$ uniformly in ${\zeta}\;\in\;S. Our results are an analogous results for Mac Cluer's Carleson-measure criterion for the boundedness or compactness of $C_{\varphi}$ on the Hardy spaces $H^P(B)$.

• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제6권1호
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• pp.47-52
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• 1999

In this note we give a characterization on weak convergence of bounded linear functionals in $\sigma$-complete abstract M spaces.

• East Asian mathematical journal
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• 제37권5호
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• pp.591-598
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• 2021

In this paper we study the Cauchy problem for the Chern-Simons gauged O(3) sigma model. We prove the local existence of solutions with low regularity initial data, observing null forms of the system and applying bilinear estimates for wave-Sobolev space H^{s, b}.

• 대한수학회논문집
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• 제20권1호
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• pp.135-144
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• 2005

We consider the stochastic differential inclusion of the form $dX_t{\in}{\sigma}(t, X_t)dB_t+b(t, X_t)dt$, where ${\sigma}$, b are set-valued maps, B is a standard Brownian motion. We prove that the set of solutions is closed.

• 전자공학회논문지
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• 제54권1호
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• pp.26-32
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• 2017

본 논문에서는 설계 요구가 높고, 전력 소모가 높은 opamp를 이용하는 기존의 능동형 적분기를, 수동형 적분기로 대체하여 고속의 저전력, 고해상도 특성을 갖는 incremental delta-sigma ADC를 소개한다. 능동형 적분기에서 수동형 적분기로의 변환을 위해, 기존의 능동형 적분기의 특성을 분석하였다. 이를 바탕으로 opamp의 설계 요구를 낮추고, 더 나아가 opamp를 사용하지 않는 저전력의 수동형 적분기를 제안하였다. 65nm 공정을 이용하여 수동형 적분기로 구성된 1차 single-bit incremental delta-sigma ADC를 설계하였다. Transistor-level 시뮬레이션 결과, 이는 supply 전압이 1.2V인 상황에서 modulator만 0.6uW, digital filter를 포함한 ADC 전체에서 6.25uW를 소모하며 BW 22KHz, SNDR 71dB, dynamic range 74.6dB을 달성하였다.

• Bulletin of the Korean Chemical Society
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• 제23권2호
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• pp.201-204
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• 2002

The rates of the aminolysis of S-phenyl substituted-acetate series $(RC(=O)SC_6H_4Z$, with R=Me, Et, i-Pr, t-Bu and Bn) with benzylamines $(XC_6H_4CH_2NH_2)$ are not correlated simply with the Taft's polar $({\sigma}^{\ast})$ and/or steric effect constants $(E_s)$ of the substituents due to abnormally enhanced rate of the substrate with R=Et. Furthermore, the cross-interaction constant, ${\rho}x_z$ , is the largest with R=Et. These anomalous behaviors can only be explained by invoking the vicinal bond $({\sigma})$-antibond $({\sigma}^{\ast})$ charge transfer interaction between C-$C{\alpha}$ and C-S bonds. In the tetrahedral zwitterionic intermediate, $T^{\pm}$ , formed with R=Et the vicinal ${\sigma}_{c-c}-{\sigma}^{\ast}_{c-s}$ delocalization is the strongest with an optimum antiperiplanar arrangement and a narrow energy gap, ${\Delta}{\varepsilon}={\varepsilon}_{{\sigma}^{\ast}}-{\varepsilon}_{\sigma}$. Due to this charge transfer interaction, the stability of the intermediate increases (with the concomitant increase in the equilibrium constant K (= $k_a/k_{-a}$)) and also the leaving ability of the thiophenolate leaving group increases (and hence $k_b$ increases) so that the overall rate, $k_n\;=\;Kk_b$, is strongly enhanced. Theoretical support is provided by the natural bond orbital (NBO) analyses at the B3LYP/6-31+$G^{\ast}$ level. The anomaly exhibited by R=Et attests to the stepwise reaction mechanism in which the leaving group departure is rate limiting.