• 한국초등수학교육학회지
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• 제16권1호
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• pp.63-95
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• 2012

수행평가가 시작된 지 10여년이 지난 현재, 서술형 평가 실시에 대한 초등교사들의 인식과 실태가 어떠한지 조사하기 위하여 서울특별시 소재 11개 지역교육지원청에 소속된 공립 초등학교의 초등 교사 212명을 대상으로 설문을 실시하였다. 그 결과, 대부분의 초등 교사들이 수학 교과 서술형 평가가 필요하다고 인식하고 있었으며, 서술형 평가 실시의 목표로는 학습 목표에 근거한 성취도를 정확히 측정하는 것으로 주로 인식하고 있었으며, 교사들이 서술형 평가 문항을 제작할 때 가장 많이 참고하는 자료는 교과서 문제로 나타났다. 문항 제작시 가장 많이 고려하는 사항은 난이도로 나타났다. 서술형 평가의 효과로는 수학적인 사고능력이 뛰어난 학생을 선발할 수 있는 변별력을 들었으며, 서술형 평가 실시에 대하여 교사들이 언급한 문제점으로는 학급당 학생 수가 과다하다는 점과 수학과 서술형 평가 문항개발이 어렵다는 점을 들었다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제24권1호
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• pp.107-126
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• 2021

본 연구는 국제 교실수업 어휘 프로젝트의 일환으로 이미 조사된 한국의 교수학적 어휘를 바탕으로 현직교사와 예비교사의 교수학적 어휘에 대한 인식 차이를 비교하는 것을 목적으로 한다. 국제 교실수업 어휘 프로젝트는 호주를 중심으로 독일, 미국, 일본, 중국, 체코, 칠레, 프랑스, 핀란드, 한국의 총 10개국이 참여하는 국제공동연구이다. 각 국가에서는 자국의 수학교실에서 나타나는 교수학적 용어를 확인하고 정리하며 이를 기반으로 수학 교실 수업과 관련한 연구를 확장하거나 10개국 내에서의 국제 비교연구를 진행하고 있다. 본 논문에서는 한국의 교수학적 용어로 정리된 103개의 용어에 대하여 현직교사 136명의 응답과 예비교사 127명의 응답을 비교하여 해당 용어에 대한 친숙도와 수업에서 발생하는 정도에 대한 인식의 차이를 분석하였다. 분석 결과에서 우리나라 현직교사들과 예비교사들은 공통적으로 '교수·학습 활동'과 '평가' 범주에 있는 용어에 대한 친숙도가 높은 것으로 나타났다. 그러나 예비교사들은 현직교사의 응답과 비교하였을 때, 국가 주도로 제안된 용어의 친숙도가 현저히 낮은 것으로 조사되었다. 또한, 수업에서 발생하는 정도에 대한 인식 조사 분석 결과, 교사의 수학 수업에 대한 교수학적 노력이 학습자의 관점에서는 명시적으로 드러나지 않는 어휘와 그에 대한 차이점이 드러났다. 이러한 분석 결과를 바탕으로 우리나라의 수학교실 관행에 대해 성찰하고 그와 관련하여 논의 및 제언하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제19권3호
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• pp.481-494
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• 2017

다중해법 문제는 수학적 창의성 함양에 적합하다고 알려져 왔다. 그런데 학생들이 제시한 다중해법들이 모두 유용하거나 의미 있는지, 학생들이 다중해법을 찾아 나가면서 어떤 사고를 하는지에 대한 연구는 매우 부족하다. 본 연구는 학생들이 제시한 다중해법 간에 질적 차이가 존재하는지, 존재한다면 수학적 창의성의 관점에서 어떤 차이인지를 확인하는 데 목표를 둔다. 이를 위해 영재교육원에 재원 중인 중학교 2학년 학생 8명에게 두 가지 버전의 과제를 제시한 후, 해법 간에 나타난 질적 차이를 분석하였다. 연구 결과, 처음에 제시한 해법과 나중에 제시한 해법 간에 차이가 있었으며, 유연성과 독창성 면에서 질적으로 상당한 차이가 나타났다. 이에 다중해법 문제를 설계하고 적용함에 있어 이와 같은 질적 차이를 고려할 필요가 있음을 결론으로 제시하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제26권3호
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• pp.421-442
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• 2016

이 연구는 현직 교사 38명이 삼각형의 무게중심 수업을 관찰한 결과를 검토하여 교사들의 수업 분석 관점의 특징을 기술함으로써 수업 실행 지식과 관련된 논의에의 시사점을 얻고자 하였다. 이를 위해 교사들이 작성한 수업 관찰 결과를 교사 지식의 분석틀인 KQ에 비추어 해석하였으며, 삼각형의 무게중심 교수-학습에 대해 선행 연구에서 지적한 주요 이슈와 관련하여 분석하였다. 이로부터 무게중심 수업 분석에서 드러나는 교사 지식의 특징을 6가지로 요약하였으며, 교사들의 수업 실행 역량 개발과 관련된 몇 가지 시사점을 논의하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제52권1호
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• pp.43-63
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• 2013

The purpose of this study is to find meaningful implications for developing curriculum and textbooks by comparison between Korean middle school mathematics textbooks and U.S.A.'s CMP textbooks. After comparing and analysing how the contents are composed focusing on the equations and functions and how the contents are presented according to 'Project 2061' mathematical textbook analytical framework, and how the contents ere different in terms of the mathematical connectivity, the research reached the following conclusions. First, compared to Korean textbooks, the CMP textbooks clearly present learners' behavior goals in a detailed way, and emphasize communication and connectivity. Second, Korean textbooks focus on explaining concepts and solving problems related to their concepts and discussion questions are briefly introduced. But all the textbooks contain a lot of problems required to be solved with algorithms. On the other hand, CMP textbooks provide students with opportunities to find the necessary concepts on their own, through problem solving processes, after presenting various real-life problem situations.

• 대한수학회지
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• 제50권1호
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• pp.173-187
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• 2013

This paper studies the properties of solutions of the Riccati equation arising from the quadratic optimal control problem of the general damped second order system. Using the semigroup theory, we establish the weak differential characterization of the Riccati equation for a general class of the second order distributed systems with arbitrary damping terms.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제16권1호
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• pp.1-23
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• 2006

본 논문은 중학교 평면 논증기하를 원론 교육적 입장에서 분석 고찰한 것이다. 이를 위하여 먼저 'Euclid 원론'에 따른 고전적 원론 교육을 목적, 내용, 방법의 측면에서 분석하고 그 역사를 개관하였다. 이어 고전적 원론 교육에 대한 비판적 논의를 고찰하고 Clairaut의 '기하학 원론'과 Branford의 역사-발생적 기하 교육론을 중심으로 역사-발생적 기하 원론 교육을 목적, 내용, 방법의 측면에서 분석하였다. 그리고 이러한 분석과 근세 이후 기하교과서의 변천과정에 비추어 현재의 중학교 논증기하 교재의 기본가정을 분석하고, 그 내용 및 체제를 가설적 작도, 정리의 제시순서, 증명진술 방법, 정의제시 방법, 연습문제로 나누어 분석하였다. 마지막으로 이러한 논의를 바탕으로, 현 중학교 기하교재의 기본적 관점을 탐색하고 두 원론의 상보적 통합 방안을 모색하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제6권2호
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• pp.135-151
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• 2004

수학교과서의 대부분을 차지하고 있는 문장제가 실생활 상황을 반영하여 제시되기보다는 문제에서 주어진 숫자와 연산의 기계적인 조합을 통해 문제를 해결하게 하는 경향으로 나타나는 문제점은 계속해서 지적되어 왔다. 이는 수학교육이 지향하고 추구하고 있는 실제적 상황에서의 문제 해결력 함양을 위해서 간과할 수 없는 지적이라고 보여진다. 이에 본 연구에서는 초등학생을 대상으로 이전에 보아왔던 정형화되어 있는 문제들보다는 현실적인 상황을 고려한 문장제에 대해 그들이 얼마나 현실적인 측면을 고려하여 반응하는지 파악하고자 하였다. 이를 위한 문항들은 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 포함한 연산과 올림의 개념을 내포하는 문제들로 이루어졌다. 그 결과, 대부분의 초등학생들이 현실적인 문장제에 대해 현실성을 고려하여 문제를 해결하지 못하는 것으로 나타났다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제20권2호
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• pp.103-119
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• 2010

이 연구에서는, 초등학교 1, 2학년을 대상으로 개발된 다문화가정 학생 대상 언어 인지 진단도구를 적용한 결과를 분석하여, 수학 영역에서의 다문화가정 학생반응의 주요 특징을 찾고 수학교육에 유의한 시사점을 찾고자 하였다. 결론적으로, 1학년보다 2학년에서 미도달 비율이 높았으며, 다문화가정 학생 중 미도달 비율도 1학년보다 2학년에서 높게 나타났다. 도형과 측정 영역보다는 수와 연산 영역에서 미도달 비율이 높게 나타났으며, 다문화가정 학생 중 미도달 비율도 수와 연산 영역에서 높았다. 문장제 해결에서 어려움이 나타났으며, 난이도가 있는 수학적 내용과 수학적 사고로 인한 어려움이 상대적으로 높게 나타났다. 다문화가정 학생들의 여러 약점을 고려하여, 도형 영역에서 시각적 정보와 언어적 정보를 균형감 있게 다룰 수 있도록 지도해야 하며, 무정의용어를 신중하게 사용해야 하며, 교재 구성, 평가 문항 작성, 실제 교실 수업 등에서 언어적 요인이 학습에 미치는 영향을 충분히 고려해야 할 것이다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제15권3호
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• pp.429-451
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• 2012

본 연구는 8명의 초임 초등 교사들을 대상으로 설문지와 전체 토의 과정에서의 응답을 중심으로 평면도형에 관한 학생들의 오류와 원인 그리고 오류에 대한 지도법 측면에서 교수학적 내용 지식을 분석하였다. 분석 결과 초임 교사들은 학생들의 오류 유형에 관해서 어느 정도 잘 예상하는 것으로 드러났지만, 그러한 오류의 원인에 대해서는 주로 학생들과 관련된 요인만 찾는 경향이 짙었다. 또한 오류에 대한 지도법에 관해서는 교사의 명확한 설명과 반복 그리고 학생들의 문제 풀이를 선호하였다. 한편, 수업 중 다양한 범례를 제시하거나 분류하기 그리기 만들기와 같은 활동의 중요성을 인식하였지만 이를 직접 실행하는 것에 대한 어려움을 토로하였다. 이러한 결과를 바탕으로 본 논문은 초임 초등 교사들의 전문성 발달 프로그램에 대한 시사점을 제공하고자 한다.