Journal of Educational Research in Mathematics (대한수학교육학회지:수학교육학연구)

The Korea Society of Educational Studies in Mathematics (대한수학교육학회)
권호 표지

A Study about the Characteristics of Teachers' Viewpoint in Analysis of an Instruction : Focused on a Centroid Teaching-Learning Case

교사들의 수업 분석 관점에 대한 연구 - 삼각형의 무게중심에 대한 수업 사례를 중심으로 -

  • Received : 2016.07.08
  • Accepted : 2016.08.08
  • Published : 2016.08.31
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Abstract

This study analyzed characteristics which emerged while 38 secondary school teachers observed a video clip about a centroid of triangles instruction. The aim of this study based on the analysis was to deduce implications in terms of the various means which would enhance teachers' knowledge in teaching mathematics and assist in designing mathematics education programs for teachers and professional development initiatives. To achieve this goal, this research firstly reviewed previous studies relevant to the 'Knowledge Quartet' as a framework of analyzing teachers' knowledge in mathematics instructions. Secondly, this study probed the observation results from the teachers in the light of the KQ. Therefore, some issues in the teacher education program for teaching mathematics were thirdly identified in the categories of 'Foundation', 'Transformation', 'Connection', and 'Contingency' based on the analysis. This research inspires the elaboration of what features have with regard to effective teachers' knowledge in teaching mathematics through the analyzing process and additionally the elucidation of essential matters related to mathematics education on the basis of the analyzed results.

이 연구는 현직 교사 38명이 삼각형의 무게중심 수업을 관찰한 결과를 검토하여 교사들의 수업 분석 관점의 특징을 기술함으로써 수업 실행 지식과 관련된 논의에의 시사점을 얻고자 하였다. 이를 위해 교사들이 작성한 수업 관찰 결과를 교사 지식의 분석틀인 KQ에 비추어 해석하였으며, 삼각형의 무게중심 교수-학습에 대해 선행 연구에서 지적한 주요 이슈와 관련하여 분석하였다. 이로부터 무게중심 수업 분석에서 드러나는 교사 지식의 특징을 6가지로 요약하였으며, 교사들의 수업 실행 역량 개발과 관련된 몇 가지 시사점을 논의하였다.

Keywords

References

  1. 교육과학기술부(2011). 수학과 교육과정. 서울: 교육과학기술부.
  2. 교육부(2015). 수학과 교육과정. 서울: 교육부.
  3. 금정연, 김동화(2013). 중학교 삼각형의 무게중심 단원에 대한 효과적인 지도 방안. 동아시아수학학술지, 29(4), 425-447.
  4. 김남균, 유제정(2015). 초등학교 현직교사와 예비교사의 수학 수업 비평의 관점에 대한 연구. 수학교육, 54(1), 1-11.
  5. 김래영, 이현희(2013). 서술형 평가에 나타난 무게중심 문제 해결과정에서의 오류 분석. 수학교육연합학회학술지. 233-237.
  6. 김수금, 유시규, 김선배(2014). 창의적 융합교육을 위한 무게중심 프로그램 개발과 적용사례 연구. 수학교육학연구, 24(3), 333-357.
  7. 나귀수(2009). 초등학교 교사의 수학 수업 비평의 특징에 대한 연구. 학교수학, 11(4), 583-605.
  8. 박달원(2006). 영재학생들을 위한 삼각형의 무게중심 지도 방법. 한국학교수학회논문집, 9(1), 93-105.
  9. 박지현(2008). 학습자의 오개념과 오류에 대한 교사들의 Pedagogical Content Knowledge 사례 연구 -중학교 1학년 함수 영역을 중심으로-. 이화여자대학교대학원 석사학위논문.
  10. 방정숙(2011). 예비 교사의 초등 수학 수업 분석과 인식. 한국초등수학교육학회지, 15(2), 221-246.
  11. 방정숙, 선우진(2015). 예비교사의 초등 수학 수업에 대한 비평 수준 분석. 한국초등수학교육학회지, 19(4), 625-647.
  12. 성태제(2005). 교육연구방법의 이해. 서울: 학지사.
  13. 송근영, 방정숙(2013). 수학과 교사지식에 관한 국내 연구의 동향 분석. 한국학교수학회논문집, 16(1), 265-287.
  14. 신보미(2014). 교사들의 수업 분석 특징에 대한 연구: 통계지도를 위한 교사 지식을 중심으로. 학교수학, 16(3), 519-542.
  15. 이경숙, 유미현(2014). 초등 수학영재 수준을 고려한 무게중심에 대한 교수 학습 프로그램의 개발 및 적용. 과학영재교육, 6(1), 15-34.
  16. 이준열 외(2009). 중학교 수학 (2). 서울: 천재교육.
  17. 이지현, 이기돈(2015). 맞다 틀리다의 단순한 심판을 넘어: 예비교사들은 수업관찰을 통하여 무엇을 배울 수 있는가? 수학교육학연구, 25(4), 549-569.
  18. 정진영(2010). 무게중심에 대한 교수학적 분석. 전남대학교대학원 석사학위논문.
  19. 정유경(2014). 한국 초등학교 수학수업에서 발현되는 교사 지식의 분석틀 탐색. 한국교원대학교대학원 박사학위논문.
  20. 정유경, 방정숙(2015). 수학을 가르치는 데 발현되는 교사 지식에 관한 선행연구 고찰. 수학교육학연구, 25(4), 617-630.
  21. 최병철(2016). 질량중심 개념의 구조적 개념 형성에 관한 연구. 수학교육학연구, 26(1), 23-45.
  22. 하영화, 고호경(2011). 2009 개정 교육과정에 따른 수학과 교육과정에서의 무게중심 교수.학습 제안. 수학교육논문집, 25(4), 681-691.
  23. 홍갑주(2005). 도형의 무게중심과 관련된 오개념 및 논리적 문제. 학교수학, 7(4), 391-402.
  24. Askew, M., Brown, M., Rhodes, V., Johnson, D., & Wiliam, D. (1997). Effective teachers of numeracy, London: Kings College.
  25. Ball, D. L., Thames, M. H., & Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching: What makes it special? Journal of Teacher Education, 59(5), 389-407. https://doi.org/10.1177/0022487108324554
  26. English, L. D. (2009). Analogies, metaphors and image: Vehicles for mathematical reasoning. In L. D. English (Eds.), Mathematical reasoning: Analogies, metaphors and images (pp. 3-18). New York and London: Routledge.
  27. Fennema, E. & Frnake, L. M. (1992). Teachers' knowledge and its impact. In D. A. Grouws (Eds.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 147-164). New York: Macmillan.
  28. Hegarty, S. (2000). Teaching as a knowledge-based activity. Oxford Review of Education, 26(3), 451-465. https://doi.org/10.1080/713688541
  29. Kersting N. B. (2008). Using video clips of mathematics classroom instruction as item prompts to measure teachers's knowledge of teaching mathematics. Educational and Psychological Measurement, 68(5), 845-861. https://doi.org/10.1177/0013164407313369
  30. Lempert, M. (2001). Teaching problems and the problems of teaching. London: Yale University Press.
  31. Maher, C. A. (2008). Video recordings as pedagogical tools in mathematics teacher education. In D. Tirosh & T. Wood (Eds.), The international handbook of mathematics teacher education: Tools and processes in mathematics teacher education (pp. 65-83). The Netherlands: Sense.
  32. Markovits, Z. & Smith, M. (2008). Cases as tools in mathematics teacher education. In D. Tirosh & T. Wood (Eds.), The international handbook of mathematics teacher education: Tools and processes in mathematics teacher education (pp. 39-64). The Netherlands: Sense.
  33. Petrou, M. & Goulding, M. (2011). Conceptualising teachers' mathematical knowledge in teaching. In T. Rowland & K. Ruthven (Eds.), Mathematical Knowledge in Teaching (pp. 9-25). London and New York: Springer.
  34. Rowland, T., Thawaites, A., & Jared, L. (2011). Triggers of contingency in mathematics teaching. In B. Ubuz (Eds.), Proc. 35th Conf. of the Int. Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 4, pp. 73-80). Turkey: PME.
  35. Rowland, T. & Turner, F. (2007). Developing and using the 'knowledge quartet': A framework for the observation of mathematics teaching. The Mathematics Educator, 10(1), 107-124.
  36. Rowland, T. & Turner, F. (2006). A framework for the observation and review of mathematics teaching. Mathematics Education Review, 18, 3-17.
  37. Rowland, T., Turner, F., Thwaiters, A., & Huckstep, P. (2009). Developing primary mathematics teaching. London: SAGE.
  38. Rowland, T., & Ruthven, K. (2011). Introduction: Mathematical knowledge in teaching. In T. Rowland & K. Ruthven (Eds.), Mathematical knowledge in teaching (pp. 9-25). London and New York: Springer.
  39. Sabers, D. S., Cushing, K. S., & Berliner, D. C. (1991). Differences among teachers in a task characterized by simultaneity, multidimensionality, and immediacy. American Educational Research Journal, 28, 63-88.
  40. Silver, E., Clark, L. M., Ghousseini, H., Charalambous, C. Y., & Sealy, J. (2009). Where is the Mathematics? Examining Teachers' Mathematical Learning Opportunities in Practice-based Professional Learning Tasks. Journal of Mathematics Teacher Education, 10, 261-277.
  41. Star, J. R. & Strickland, S. K. (2008). Learning to observe: Using video to improve preservice mathematics teachers' ability to notice. Journal of Mathematics Teacher Education, 11, 107-125. https://doi.org/10.1007/s10857-007-9063-7
  42. Stein, M. K., Remillard, J., & Smith, M. S. (2007). How curriculum influences student learning. In F. Lester (Eds.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 319-369). United States of America: Information age publishing.
  43. Strong, M. & Baron, W. (2004). An analysis of mentoring conversations with beginning teachers: suggestions and responses, Teaching and Teacher Education, 20, 47-57. https://doi.org/10.1016/j.tate.2003.09.005
  44. Thwaites, A. (2012). Knowledge quartet coding commentary. http://www.knowledgequartet.org/263/mcp-scenario-3/.
  45. Turner, F. & Rowland, T. (2011). The Knowledge Quartet as an organising framework for developing and deepening teachers' mathematics knowledge. In T. Rowland & K. Ruthven (Eds.) Mathematical Knowledge in Teaching (pp. 195-212). London and New York: Springer.
  46. van Driel, J. H., Verloop, N., & de Vos, W. (1998). Developing science teachers' pedagogical content knowledge. Journal of Research in Science Teaching, 35(6), 673-695. https://doi.org/10.1002/(SICI)1098-2736(199808)35:6<673::AID-TEA5>3.0.CO;2-J
  47. van Es, E. A., & Sherin, M. G. (2008). Mathematics teachers' "learning to notice" in the context of a video club. Teaching and Teacher Education, 24, 244-276. https://doi.org/10.1016/j.tate.2006.11.005
  48. Wetson, T. (2012). Knowledge quartet coding commentary. http://www.knowledgequartet.org/393/atb-scenario-1/.