• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제45권4호
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• pp.459-479
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• 2006

There has been an increasing concern of whether a real instructional change happens in a way to promote students' mathematical development. Against this background, this paper dealt with successes and difficulties an elementary school teacher went through as she moved on to student-centered instruction. The analysis drew on classroom observations for one year to illustrate how the teacher and students established social norms, sociomathematical norms, and classroom mathematical practices that could emphasize mathematical sense-making and justification of ideas. Close analysis showed many gradual but dramatic changes in terms of mathematics classroom culture. This led to consider possibly subtle but crucial issues with regard to implementing student-centered instruction.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제27권4호
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• pp.679-700
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• 2017

본 연구에서는 최근에 대학입학 수학시험 개정이 발표된 영국, 호주, 일본의 개정 사례를 통하여 우리나라 대학입학 수학시험의 개정에 대한 시사점을 얻고자 하였다. 영국의 A-level 시험은 순수수학과 응용수학의 조화를 이루는 방향으로 개정되어 각 시험의 과목 및 내용이 조정되고, 문항 유형의 변화가 예고되었다. 호주 NSW주의 대학입학 시험은 기본적으로 수학을 강화하는 교육과정 개정 방침에 발맞추는 방향으로 개정되고 있다. 일본의 대학입시센터 시험은 고등학교와 대학을 연결시키는 교육 개혁의 일환으로 새로운 시험을 도입한다. 새로운 수학 시험에서는 이해력, 판단력, 표현력을 강조하고 수기식 단답형 문항이 출제된다. 이와 같은 영국, 호주, 일본의 사례를 바탕으로 본 연구에서는 우리나라 대학입학 수학시험의 목적과 성격, 시험 체제와 문항 유형, 학계의 뒷받침에 관하여 논하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제15권4호
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• pp.833-846
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• 2013

본 논문에서는 우리나라 초등학교 1~2학년 수학 교과서/익힘책 <수와 연산> 영역에서 '곱', '자릿값', '구구', '숫자'라는 용어를 잘못 사용하거나 또는 비일관적으로 사용하고 있는 실태를 분석하고 있다. 이러한 분석을 바탕으로 다음 네 가지를 결론으로 제시한다. 첫째, ${\ll}$수학 3${\gg}$ 교과서에서 '곱'을 정의해야 한다. ${\ll}$수학 3${\gg}$ 교과서/익힘책에서 곱셈을 도입하지만, 그 계산 결과를 '곱'이라 하고 있지는 않다. 둘째, 초등학교 2학년 수학에서 '자릿값'이라는 용어의 사용을 재고할 필요가 있다. ${\ll}$수학 3${\gg}$과 ${\ll}$수학 4${\gg}$ 교과서/익힘책에서 사용하는 '자릿값'이라는 용어의 의미는 명료하지 않다. 셋째, ${\ll}$수학 2${\gg}$와 ${\ll}$수학 4${\gg}$ 교과서에서 '덧셈구구표'와 '뺄셈구구표'라는 표현을 사용하지 말아야한다. 넷째, 초등학교 1, 2학년 수학에서 '숫자'의 사용을 최소화하고, 가급적 '수'로 통일해서 사용하는 것을 고려할 필요가 있다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제24권2호
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• pp.231-257
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• 2020

본 연구는 현행 초등 수학 교과서 내 주요 용어의 정의 및 단원평가의 문장제에 사용된 표현을 구문론적 관점에서 문장 복잡성(Yngve, 1960)에 따라 비교분석하였다. 분석 결과, 교과서 내 용어의 정의와 문장제에 사용된 표현에서 저학년 교과서의 문장 복잡성이 낮게 구성되었고, 각 용어의 개별 특성에 따라 문장 구조 및 형태가 서로 다르게 나타나며, 전반적으로 간결하며 문장 복잡성이 낮게 해당 용어의 정의 및 문장제가 서술되었고 용어 정의의 문장이 문장제의 문장보다 복잡하게 구성되었음을 알 수 있었다. 초등학생이 복잡한 문장으로 인하여 수학적 개념 학습의 어려움을 겪지 않도록 교과서 내 문장을 명확하게 서술하고, 적절한 시각적 자료를 함께 제시하며, 개별 학습자의 문해 수준에 알맞은 설명을 보다 섬세하게 고려하여 제공하는 등의 노력이 필요하다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제26권2호
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• pp.173-188
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• 2016

교수학적 변환 관련 국내 연구는 약 25년 동안, 국외 연구는 약 35년 동안 이루어졌다. 본 연구는 국내와 국외에서 이루어진 교수학적 변환 관련 연구의 동향을 살펴보고 과제를 제안하는 데에 목표를 두었다. 연구결과는 다음과 같다. 첫째, 국내 연구에서는 교수학적 변환 이론이 수학교과서와 수학수업을 심층적으로 이해하는 관점이자 방법이 된다는 것을 구체적인 사례를 통하여 입증하는 데에 치중해왔다. 그동안 파악한 사례를 메타적으로 분석하거나 새롭게 설계하여 적용한 사례를 기초로 교수학적 변환 이론의 발전에 기여하는 연구가 이루어질 필요가 있다. 둘째, 국내에서도 수학교육학 외부의 연구 중에는 극단적인 교수 현상을 추가로 확인하거나 메타적으로 교과의 내용을 분석하는 것까지 시도한 경우가 있었다. 이들 연구를 수학교육학 내부의 논의맥락에서 재해석하여 시사점을 도출할 필요가 있다. 셋째, 실재 또는 실재의 복합체로서 학교수학을 이해하고 기술하려는 연구가 이루어질 필요가 있다. 국외에서는 이와 관련하여 다양한 연구가 이루어졌으므로 이를 국내실정에 부합되는 형태로 수정하여 적용함으로써, 우리나라 고유의 실재 또는 실재의 복합체가 무엇인지를 파악하여 개선하는 연구가 이루어질 필요가 있다. 넷째, 국외 연구에서는 교수학적 변환 이론을 인류학, 기술문명 시대의 인간과 교육, 인간행동학, 인식론 등 다양한 학문분야의 주요 개념과 연결해왔다. 국내 연구에서도 연구대상을 확장하고 다양한 연결을 시도할 필요가 있다. 다섯째, 국내 연구에서 사용하는 교수학적 변환 관련 개념과 용어에 대한 이론적인 논의가 필요하다.

• 한국수학사학회지
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• 제23권4호
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• pp.59-82
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• 2010

이 연구의 목적은 초 중 고등학생의 수학과 학업성취도 비교 분석을 통해 효과적인 교수 학습을 위한 시사점을 도출해 보는 것이다. 분석을 위한 근거 자료는 지난 2003년부터 2008년까지 6년 동안 실시된 국가수준 학업성취도 평가 결과를 활용하였다. 먼저, 2003년부터 2008 년까지의 학업성취도 평가에 이용된 모든 선다형 문항을 내용 영역별로 분류하여 문항별 정답률을 조사하고 연도별 평균 정답률이 가장 낮은 내용 영역들을 도출하였다. 다음으로, 가장 낮은 정답률을 표시한 내용 영역별 문항을 질적으로 분석하였다. 마지막으로, 6년 동안 출제된 모든 문항에 대하여 전체 학생의 내용 영역별 평균 정답률을 산출함으로써 학교급별 학생이 가장 어려워하는 내용 영역에 대한 정보를 제공하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제20권2호
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• pp.259-281
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• 2016

교육실습은 예비 교사들이 배운 이론을 실제 현장에서 적용해 볼 수 있는 기회를 제공한다는 점에서 중요하며, 이는 대학과 연계될 때 더욱 효과적이다. 이에 본 연구는 예비교사들이 교육실습 기간에 실행했던 수학 수업에 대해서 대학 강의 시간에 다시 논의하는 시간을 제공하였고, 교육실습 및 논의를 통하여 예비 교사들의 초등학교 수학 수업에 대한 비평이 어떻게 변하는지를 분석하였다. 연구 결과, 예비 교사들은 교육실습 및 수업 논의 이후에 수학 수업요소 중 수학적 담화 측면에 더욱 주목하였으며, 교사와 학생을 모두 고려하여 수업을 바라보는 경향과 수업 상황에 대한 견해를 밝히면서 그에 대한 구체적인 대안까지 제시하려는 노력이 증가하였다. 이러한 분석 결과는 예비 교사들의 자기 평가 결과와도 상당 부분 일치한다는 점에서 주목할 만하다. 이와 같은 결과를 토대로 예비 교사들의 수학 수업에 대한 안목을 신장하는 방안 및 예비 교사 교육에서 교육실습을 지도하는 방향에 관한 시사점을 도출하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제17권1호
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• pp.1-17
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• 2013

본 연구에서는 먼저 여러 맥락에서 사용하는 '값', '꼭짓점', '높이'에 관해, 그 다음에 지속적으로 사용하지 않는 '겨냥도', '머리셈', '영점 일의 자리/영점 영일의 자리/영점 영영일의 자리', '자릿수', '자연수 부분/소수 부분'에 관해, 마지막으로는 초등학교 교과서/익힘책에서 사용하는 중학교 수학용어 '거리', '수직선', '식의 값'에 관해 논의했다. 이러한 논의를 통해 결론으로 다음의 네 가지를 제안한다. 첫째, 수학용어로서의 '값'을 강조해야 한다. '거리'는 중학교 용어인 바, 초등학교에서는 '높이'를 '선분의 길이'로 통일하는 것을 고려할 필요가 있다. 둘째, 대체 표현이 가능한 '자릿수', '식의 값', '자연수 부분/소수 부분', '각뿔의 꼭짓점/원뿔의 꼭짓점', '머리셈'을 사용하지 않아야 한다. 셋째, '대소수', '진소수'의 사용을 고려할 필요가 있다. 또, '겨냥도'의 사용을 확대할 필요가 있다. 넷째, '수직선'을 초등학교수학용어로 추인하는 것을 고려할 필요가 있다. 또, '소수 첫째 자리', '소수 둘째 자리', '소수 셋째 자리'를 '영점 일의 자리', '영점 영일의 자리', '영점 영영일의 자리'와 동등하게 사용할 수 있어야 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제62권4호
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• pp.531-549
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• 2023

수학 지도서는 교사 학습을 지원하는 중요한 자료임에도 불구하고 초등학교 수학 지도서가 교사 학습을 지원하는 양상을 탐색한 연구는 거의 없다. 본 연구의 목적은 우리나라 초등학교 3~4학년군 수학 지도서의 교육적 특징을 분석하는 것이었다. 이를 위해 10종의 수학 지도서에 대해 수, 연산, 도형, 측정, 자료와 가능성, 규칙성 영역에 부합하는 6개 단원을 선정하여 '우리나라 수학 교육과정 자원의 교사 학습 기회(Teacher Learning Opportunities in Korean Mathematics Curriculum Materials)'의 7가지 차원별로 수학 지도서의 교육적 특징(educative features)을 분석하였다. 분석 결과 지도서에는 교수를 위한 수학 내용 지식이 풍부히 제공되지만 학생의 오류나 오개념 정보는 충분하지 않았다. 매 차시 수업 담화의 전반적인 흐름과 요점을 제공했지만, 근거나 구체적인 전략은 부족했다. 수학 내용 측면의 과정중심평가방안, 보충 및 심화 활동이 다수 있었지만 맞춤형 수업에 대한 설명은 부족했다. 교구 및 공학 도구 활용에 관한 교사 지식은 특정 단원이나 내용에 대해서만 제시되었고, 수학 공동체에 관한 교사 지식은 수학 교과 역량, 수학 교실 문화, 동기 유발에 관한 것이었다. 연구 결과를 토대로, 교사 학습을 적극적으로 지원하도록 수학 지도서를 개선하는 것에 대한 시사점을 제시하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제19권2호
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• pp.369-384
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• 2017

우리나라는 국가 주도의 교육과정을 따르고 있으며 사회적 변화에 따라 교육과정의 개정이 빈번히 수행되어왔다. 이 과정에서 교육과정의 변화와 함께 평가에 대한 관심이 높아지며 다양한 의견이 제시되고 있다. 평가는 교육과정과 유기적인 관계를 가지므로 교육과정 변화에 따라 평가에 대한 심도 있는 논의가 필요하다. 이에 본 연구에서는 우리나라와 교육적 관심 및 수학학업 성취도가 유사한 대만의 대학입학시험 문항 분석을 시행하고 평가에 대한 시사점을 제안하였다. 대만의 대학입학시험은 자격고사의 성격을 갖는 학과능력측정시험과 선발고사의 성격을 갖는 지정과목고시 수학 갑, 을이 존재한다. 시험의 성격과 응시대상자의 진로에 따라 각 평가문항에서 요구하는 행동 영역과 내용 영역들은 명확한 차이를 나타내었다. 또한 우리나라 교육과정에 비해 다소 많은 수학적 개념을 다루면서 내용 영역을 평가하고 있었고, 문항의 형태도 더 다양했다. 이를 통해 대학입학시험에서 평가 형태와 평가 내용, 나아가 공교육에서 수행해야 할 교수 학습에 대한 시사점을 논의한다.