• 대한수학회보
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• 제52권4호
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• pp.1327-1338
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• 2015

In this paper, we introduce and study the w-weak global dimension w-w.gl.dim(R) of a commutative ring R. As an application, it is shown that an integral domain R is a $Pr\ddot{u}fer$ v-multiplication domain if and only if w-w.gl.dim(R) ${\leq}1$. We also show that there is a large class of domains in which Hilbert's syzygy Theorem for the w-weak global dimension does not hold. Namely, we prove that if R is an integral domain (but not a field) for which the polynomial ring R[x] is w-coherent, then w-w.gl.dim(R[x]) = w-w.gl.dim(R).

• 전기학회논문지
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• 제58권12호
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• pp.2511-2519
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• 2009

In this paper, we introduce the methodological system design via feature selection using Principal Component Analysis and Particle Swarm Optimization algorithms. The overall methodological system design comes from three kinds of modules such as preprocessing module, feature extraction module, and recognition module. First, Histogram equalization enhance the quality of image by exploiting contrast effect based on the normalized function generated from histogram distribution values of 2D face image. Secondly, PCA extracts feature vectors to be used for face recognition by using eigenvalues and eigenvectors obtained from covariance matrix. Finally the feature selection for face recognition among the entire feature vectors is considered by means of the Particle Swarm Optimization. The optimized Polynomial-based Radial Basis Function Neural Networks are used to evaluate the face recognition performance. This study shows that the proposed methodological system design is effective to the analysis of preferred face recognition.

• 한국지구과학회지
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• 제32권6호
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• pp.665-673
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• 2011

저류층 내에 부존되어 있는 탄화수소의 매장량을 계산하기 위해서는 그 저류층의 공극률이 필요하다. 일반적으로 시추공 이외의 지역에 대한 공극률은 시추공에서 얻은 공극률 검층자료로부터 외삽하여 얻지만, 시추공을 포함한 지역에서 획득한 탄성파탐사 자료가 존재하는 경우 시추공 자료와 함께 탄성파 탐사 자료를 이용하여 시추공 이외의 지역에서 보다 정확한 유사 공극률을 추출해낼 수 있다. 이 연구에서는 다항식 신경망 기법을 이용하여 탄성파 탐사 자료와 공극률 검층 자료로부터 유사 공극률 검층 자료를 생성하는 모듈을 개발하였다. 먼저 탄성파 탐사 자료로부터 추출된 지하매질의 특성을 나타내는 탄성파 속성(seismic attribute)과 심도에 따른 시간의 자료로 변환된 공극률 검층 자료로부터 다항식 신경망 기법을 사용하여 상관계수를 추출하였고 이 계수를 이용하여 시추공이 없는 지역에서의 공극률 정보를 생성하였다. 한편, 개발된 모듈에서는 보다 정확한 공극률을 획득하기 위하여 각각의 탄성파 속성들과 공극률 검층 자료와의 상관성 분석을 통해 상관성이 높은 탄성파 속성들을 사용하였다. 개발된 다항식 신경망 모듈의 신뢰성, 활용성을 검증하기 위하여 개발된 모듈을 북해 F3 지역의 현장자료에 적용하고, 얻어진 결과를 상용 프로그램에서 사용되는 확률론적 신경망 기법을 통해 얻어진 결과와 비교하였다. 두 방법으로부터 얻은 결과들은 유사한 결과를 보였으며 이를 통해 개발된 모듈의 신뢰성을 입증할 수 있었다. 또한, 다항식 신경망 기법으로부터 얻어진 유사 공극률 검층 자료가 확률론적 신경망 기법을 통해 얻어진 결과보다 실제 값에 더 가깝다는 것을 보여주었다. 따라서 북해 F3 지역과 같이 시추공 자료가 부족한 지역에서는 다항식 신경망 기법이 효과적임을 알 수 있었다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제20권2호
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• pp.1-10
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• 2015

본 논문에서는 유한체 $GF(3^m)$상에서 모든 항에 0이 아닌 계수를 갖는 기약 다항식에 대하여 m이 홀수 및 짝수인 경우 $GF(3^m)$상의 곱셈 알고리즘을 제시하였으며, 제시한 곱셈 알고리즘을 이용하여 고속의 병렬 입-출력 모듈구조의 곱셈기를 설계하였다. 제시한 곱셈기의 구성은 $(m+1)^2$개의 동일한 기본 셀들로 설계되었으며, 셀에 메모리를 사용하지 않았으므로 회로가 간단하며 셀당 $T_A+T_X$의 지연시간을 갖는다. 본 논문에서 제안한 곱셈기는 규칙성과 셀 배열에 의한 모듈성을 가지므로 m이 큰 회로의 확장이 용이하며 VLSI회로 실현에 적합할 것이다.

• 대한수학회보
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• 제55권6호
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• pp.1627-1638
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• 2018

In this paper, we study an special type of cyclic codes called skew cyclic codes over the ring ${\mathbb{F}}_p+v{\mathbb{F}}_p+v^2{\mathbb{F}}_p$, where p is a prime number. This set of codes are the result of module (or ring) structure of the skew polynomial ring (${\mathbb{F}}_p+v{\mathbb{F}}_p+v^2{\mathbb{F}}_p$)[$x;{\theta}$] where $v^3=1$ and ${\theta}$ is an ${\mathbb{F}}_p$-automorphism such that ${\theta}(v)=v^2$. We show that when n is even, these codes are either principal or generated by two elements. The generator and parity check matrix are proposed. Some examples of linear codes with optimum Hamming distance are also provided.

• Journal of Ship and Ocean Technology
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• 제11권4호
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• pp.21-28
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• 2007

Recently the importance of the utilization of engineering data is gradually increasing. Engineering data contains the experiences and know-how of experts. Data mining technique is useful to extract knowledge or information from the accumulated existing data. This paper deals with generating optimal polynomials using genetic programming (GP) as the module of Data Mining system. Low order Taylor series are used to approximate the polynomial easily as a nonlinear function to fit the accumulated data. The overfitting problem is unavoidable because in real applications, the size of learning samples is minimal. This problem can be handled with the extended data set and function node stabilization method. The Data Mining system for the ship design based on polynomial genetic programming is presented.

• East Asian mathematical journal
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• 제36권3호
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• pp.359-364
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• 2020

It is known that a 2-generator knot K has a cyclic Alexander module ℤ[t, t^―1]/(Δ(t)) where Δ(t) is the Alexander polynomial of K. In this paper we explicitly show how to reduce 2-generator Alexander modules to cyclic ones by using Chiswell, Glass and Wilsons presentations of 2-generator knot groups $$<\;x,\;y\;{\mid}\;(x^{{\alpha}_1})^{y^{{\gamma}_1}},\;{\cdots}\;,\;(x^{{\alpha}_k})^{y^{{\gamma}_k}}\;>$$ where a^b = bab^-1.

• 대한수학회보
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• 제50권3호
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• pp.719-725
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• 2013

A domain is called an LPI domain if every locally principal ideal is invertible. It is proved in this note that if D is a LPI domain, then D[X] is also an LPI domain. This fact gives a positive answer to an open question put forward by D. D. Anderson and M. Zafrullah.

• 대한수학회보
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• 제36권2호
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• pp.247-257
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• 1999

In this article, we give an example of local derivation, that is not derivation, on the algebra F(x1,…, xn) of rational functions in x1, …, xn over an infinite field F, and show that if X is a set of symbols and {x1,…, xn} is a finite subset of X, n$\geq$1, then each local derivation of F[x1,…, xn] into F[X] is a F-derivation and each local derivation of F[X] into itself is also a F-derivation.

• 대한수학회지
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• 제60권3호
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• pp.683-694
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• 2023

Let a be an ideal of 𝔞 commutative noetherian ring R. We give some descriptions of the 𝔞-depth of 𝔞-relative Cohen-Macaulay modules by cohomological dimensions, and study how relative Cohen-Macaulayness behaves under flat extensions. As applications, the perseverance of relative Cohen-Macaulayness in a polynomial ring, formal power series ring and completion are given.