• 대한수학회논문집
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• 제32권1호
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• pp.183-191
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• 2017

We define a stratification and a partition of a finite topological space and define a partial order on the partition. Open subsets can be described completely in terms of this partially ordered partition. We associate a directed graph to the partially ordered partition of a finite topological space. This gives a one-to-one correspondence between finite topological spaces and a certain class of directed graphs.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제56권3호
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• pp.657-668
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• 2016

Given a partition ${\lambda}=({\lambda}_1,{\lambda}_2,{\ldots},{\lambda}_l)$ of a positive integer n, let Tab(${\lambda}$, k) be the set of all tabloids of shape ${\lambda}$ whose weights range over the set of all k-compositions of n and ${\mathcal{OP}}^k_{\lambda}_{rev}$ the set of all ordered partitions into k blocks of the multiset $\{1^{{\lambda}_l}2^{{\lambda}_{l-1}}{\cdots}l^{{\lambda}_1}\}$. In [2], Butler introduced an inversion-like statistic on Tab(${\lambda}$, k) to show that the rank-selected $M{\ddot{o}}bius$ invariant arising from the subgroup lattice of a finite abelian p-group of type ${\lambda}$ has nonnegative coefficients as a polynomial in p. In this paper, we introduce an inversion-like statistic on the set of ordered partitions of a multiset and construct an inversion-preserving bijection between Tab(${\lambda}$, k) and ${\mathcal{OP}}^k_{\hat{\lambda}}$. When k = 2, we also introduce a major-like statistic on Tab(${\lambda}$, 2) and study its connection to the inversion statistic due to Butler.

• 대한전기학회:학술대회논문집
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• 대한전기학회 1988년도 전기.전자공학 학술대회 논문집
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• pp.557-560
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• 1988

In this paper, we present a new k-way partitioning algorithm for a graph of an electrical circuit wherein nodes and edges are regarded as cells (modules) and nets, respectively. In contrast to the previous work, our method is based upon a linearly ordered partition paradigm. We also claim that the maximum number of netcuts mostly governs the performance of k-way partitioning, thus having influence on the construction of a new cost function. In addition, our approach elaborates upon balancing the partition size. Our experiments show excellent results in comparison with previous k-way partitioning algorithms.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제22권4호
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• pp.95-102
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• 2022

본 논문은 NP-완전으로 다항시간 알고리즘이 알려져 있지 않은 3-분할 문제(TPP)에 대한 선형시간 알고리즘을 제안하였다. 본 논문은 기존에 알려진 다항시간 알고리즘인 최대-최소치와 제3의 숫자 합을 이용하는 MM법이 갖고 있는 해를 구하지 못하는 문제점을 개선한 역추적 법을 제안하였으며, 또한 역추적 법을 적용한 MM의 문제점도 개선하였다. 제안된 알고리즘은 내림차순 정렬된 S 집합을 3-분할하여 순방향, 역방향과 최대 여유량 순서인 최적합 배정 법으로 배정한 결과 10개 데이터 중 5개 데이터인 50.00%에 대해서는 최적 해를 찾을 수 있었다. 나머지 5개 데이터에 대해서도 최소 1회, 최대 7회의 잉여 상자와 부족 상자 간 숫자 교환으로 최적 해를 찾을 수 있는 성능을 보였다. 제안된 알고리즘은 n개 데이터를 3-분할한 m=n/3 보다도 적은 O(k)의 선형시간 수행 복잡도로 단순 배정과 교환 최적화를 수행하는 알고리즘으로 TPP가 NP-완전이 아닌 P-문제인 다항시간 알고리즘이 존재할 수 있음을 보였다.

• 한국공간정보시스템학회:학술대회논문집
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• 한국공간정보시스템학회 2005년도 추계학술대회
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• pp.61-66
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• 2005

Spatiotemporal data mining represents the confluence of several fields including spatiotemporal databases, machine loaming, statistics, geographic visualization, and information theory. Exploration of spatial data mining and temporal data mining has received much attention independently in knowledge discovery in databases and data mining research community. In this paper, we introduce an algorithm Max_MOP for discovering moving sequences in mobile environment. Max_MOP mines only maximal frequent moving patterns. We exploit the characteristic of the problem domain, which is the spatiotemporal proximity between activities, to partition the spatiotemporal space. The task of finding moving sequences is to consider all temporally ordered combination of associations, which requires an intensive computation. However, exploiting the spatiotemporal proximity characteristic makes this task more cornputationally feasible. Our proposed technique is applicable to location-based services such as traffic service, tourist service, and location-aware advertising service.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제37권5_6호
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• pp.469-480
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• 2019

A generalized tiling is defined as a generalization of the properties of tiling a region of ${\mathbb{Z}}^2$ with dominoes, and comprises tiling with rhombus and any other tilings that admits height functions which can be ordered into a distributive lattice. By using properties of the distributive lattice, we prove that the Markov chain consisting of moving from one height function to the next by a flip is fast mixing and the mixing time ${\tau}({\epsilon})$ is given by ${\tau}({\epsilon}){\leq}(kmn)^3(mn\;{\ln}\;k+{\ln}\;{\epsilon}^{-1})$, where mn is the area of the grid ${\Gamma}$ that is a k-regular polycell. This result generalizes the result of the authors (T-tetromino tiling Markov chain is fast mixing, Theor. Comp. Sci. (2018)) and improves on the mixing time obtained by using coupling arguments by N. Destainville and by M. Luby, D. Randall, A. Sinclair.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제58권4호
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• pp.747-759
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• 2018

A graph G = (V (G), E(G) of order n = |V (G)| and size m = |E(G)| is said to be odd harmonious if there exists an injection $f:V(G){\rightarrow}\{0,\;1,\;2,\;{\ldots},\;2m-1\}$ such that the induced function $f^*:E(G){\rightarrow}\{1,\;3,\;5,\;{\ldots},\;2m-1\}$ defined by $f^*(uv)=f(u)+f(v)$ is bijection. While a bipartite graph G with partite sets A and B is said to be bigraceful if there exist a pair of injective functions $f_A:A{\rightarrow}\{0,\;1,\;{\ldots},\;m-1\}$ and $f_B:B{\rightarrow}\{0,\;1,\;{\ldots},\;m-1\}$ such that the induced labeling on the edges $f_{E(G)}:E(G){\rightarrow}\{0,\;1,\;{\ldots},\;m-1\}$ defined by $f_{E(G)}(uv)=f_A(u)-f_B(v)$ (with respect to the ordered partition (A, B)), is also injective. In this paper we prove that odd harmonious graphs and bigraceful graphs are equivalent. We also prove that the number of distinct odd harmonious labeled graphs on m edges is m! and the number of distinct strongly odd harmonious labeled graphs on m edges is [m/2]![m/2]!. We prove that the Cartesian product of strongly odd harmonious trees is strongly odd harmonious. We find some new disconnected odd harmonious graphs.

• 대한전자공학회논문지SP
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• 제39권5호
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• pp.486-493
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• 2002

본 논문에서는 웨이블릿 영역에서 각 부밴드에 대한 영역별 대역간 양방향 예측과 확장된 SPIHT (set partition in hierarchical trees)를 이용한 효율적인 인공위성 다분광 화상데이터의 압축 방법을 제안하였다. 이 방법에서는 가시광선 영역과 적외선 영역에서 다른 대역과 분광적 상관성이 큰 대역을 기준대역 (feature band)으로 각각 결정하고, 이 대역들에 대해 웨이블릿 변환 (wavelet transform, WT)을 행한 후 SPIHT를 행하여 부호화함으로써 대역내 (intraband) 중복성을 제거한다. 기준대역과 대역간 상관성이 큰 예측대역 (prediction band)들에 대해서는 웨이블릿 변환을 행한 후, 각 대역의 기저밴드의 대역별 특성을 이용하여 영역분류를 하고, 각 부밴드에 대한 영역별 대역간 양방향 예측 (classified interband bidirec- tional prediction)을 행함으로써 대역간 (interband) 중복성을 제거하여 압축 효율을 향상시킨다. 또한 확장된 SPIHT의 부호화 효율을 높이기 위해 예측오차의 최대값에 따라 재배열된 대역들에 대해 확장된 SPIHT를 행하여 예측오차를 부호화함으로써, 예측에 따른 오차를 보상하여 화질을 향상시킨다. 실제 다분광 화상데이터에 대한 모의 실험을 통하여 제안한 방법의 부호화 효율이 기존의 방법에 비하여 우수함을 확인하였다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제10권12호
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• pp.2132-2139
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• 2006

내포 병렬성을 포함하는 병렬 프로그램은 복잡한 수행 양상을 가지며, 태스크들은 병행적으로 수행되는 경향이 있다. 이러한 병행성은 대부분의 오류을 유발하는 근본적인 원인이 된다. 본 논문은 병렬 프로그램 수행양상을 영상화하여 두 태스크간의 병행성을 판별할 수 있는 새로운 방법을 제안한다. 기존의 방법들은 전역적인 구조를 보이는데 제약이 있고 과다한 추상화로 인하여 수행양상의 직관성을 저해하는 경향이 있다. 본 논문에서 제안한 기법은 영상 가시화에 적합한 레이블링 기법을 제안하고, 제안한 레이블링 기법을 적용하여 산출된 각 태스크의 레이블정보를 2차원 평면상에서 분할된 영역으로 표현한다. 이를 토대로 각 태스크의 순서화 관계를 식별할 수 있는 독립된 영상을 생성한다. 결과로 생성된 영상은 관련 태스크의 의미론적 분석을 간소화하고 전체 프로그램의 전역적 수행 구조의 개요를 사용자에게 효과적으로 제공한다.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제13권1호
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• pp.143-152
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• 2013

주어진 그래프 G=(V,E), n=|V|, m=|E|에 대해 최소절단을 찾는 연구는 공급처 s와 수요처 t가 주어지지 않은 경우와 주어진 경우로 구분된다. s와 t가 주어지지 않은 무방향 가중 그래프에 대한 Stoer-Wagner 알고리즘은 임의의 정점을 고정시키고 최대 인접 순서로 나열하여 마지막 정점의 절단 값과 마지막 2개 정점을 병합하면서 정점을 축소시키는 방법으로 $\frac{n(n-1)}{2}$회를 수행한다. 또한, s와 t가 주어진 그래프에 대한 Ford-Fulkerson 알고리즘은 증대경로를 탐색하여 절단 간선을 결정한다. 더 이상의 증대 경로가 없으면 절단 간선들의 조합으로 최소절단을 결정해야 한다. 본 논문은 단일 s와 t가 주어진 무방향 가중 그래프에 대해 최대인접 병합과 절단값을 동시에 계산하는 방법으로 n-1회 수행으로 단축시켰다. 또한, Stoer-Wagner 알고리즘은 최소 절단을 기준으로 V=S+T로 양분하지 못할 수 있는데 반해 제안된 알고리즘은 정확히 양분시켰다. 제안된 알고리즘은 Ford-Fulkerson의 증대경로를 찾는 수행횟수보다 많이 수행하지만 수행과정에서 최소절단을 결정하는 장점이 있다.