• 한국초등수학교육학회지
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• 제9권1호
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• pp.39-64
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• 2005

21세기는 수학적 사고 신장뿐만 아니라 수학에 대한 긍정적인 가치 인식이 형성되도록 수학교육이 이루어져야 하지만 교육현장에서는 정의적 영역의 중요성이 간과 되어왔다. 따라서 본 연구는 다양한 방법과 전략을 사용하여 여러 가지 정답을 산출할 수 있는 개방형 문제를 이용한 학습에 대해 아동이 어떠한 태도를 보이는지 연구하였다. 개방형 학습에 대한 아동들의 태도를 관찰과 면담, 설문조사를 통해 분석한 결과 아동들은 수학에 대한 흥미와 자신감이 생기고 성취감을 느껴 수업에 집중하였다. 또한 토의학습을 통해 서로 상대방의 능력을 존중하는 태도를 형성하며 교과서 문제를 변형시킨 개방형 문제에 자신 있게 반응하고 수학을 바라보는 태도에서 발전적인 모습을 보였다. 본 연구 결과 수학에 대한 긍정적이 태도를 형성하기 위해서는 교과서 문제를 개방형 문제로 변형시켜 현장에 적용하려는 노력이 필요하다.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제10권3호
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• pp.215-227
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• 2006

After reviewing China's appearance and research on the Math open-ended problems, together with the application of those problems in mathematics test of Shanghai Senior Middle School Entrance Exams (SSMSEE) since 1999, this paper points out the difficulty in establishing an evaluation system for such problem. Through comparative study, the paper gives an operational definition of open-ended problem, and it attempts to establish an evaluation system and non-systematic competence targets that are appropriate to Math open-ended problems. Meanwhile, it describes the performance feature of those targets. By applying the standard international grading system of difficulty, it discusses the elements of difficulty in Math open-ended problems, and puts forward an evaluation as well as a level-of-difficulty forecasting system that is appropriate to the Middle School Entrance Exam.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제55권2호
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• pp.209-232
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• 2016

This study analyzed the process of steps in a program introducing Renzulli's enrichment triad model and various levels of posing open-ended problems of those who participated in the program for mathematics-gifted elementary students. As results, participants showed their abilities of problem posing related to real life in a program introducing Renzulli's enrichment triad model. From eighteen mathematical responses, gifted students were generally outstanding in terms of producing problems that demonstrated high quality completion, communication, and solvability. Amongst these responses from fifteen open-ended problems, all of which showed that the level of students' ability to devise questions was varied in terms of the problems' openness (varied possible outcomes), complexity, and relevance. Meanwhile, some of them didn't show their ability of composing problem with concepts, principle and rules in complex level. In addition, there are high or very high correlations among factors of mathematical problems themselves as well as open-ended problems themselves, and between mathematical problems and open-ended problems. In particular, factors of mathematical problems such as completion, communication, and solvability showed very high correlation with relevance of the problems' openness perspectives.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제14권1호
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• pp.51-65
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• 2010

Open-ended problems can foster deeper understanding of mathematical ideas, generating creative thinking and communication in students. High-order thinking tasks such as open-ended problems involve more ambiguity and higher level of personal risks for students than they are normally exposed to in routine problems. To explore the classroom-based factors that could support or inhibit such higher-order processes, this paper also describes two cases of Singapore primary school teachers who have successfully or unsuccessfully implemented an open-ended problem in their mathematics lessons.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제47권4호
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• pp.421-436
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• 2008

Mathematics assessment doesn't mean examining in the traditional sense of written examination. Mathematics assessment has to give the various information of grade and development of students as well as teaching of teachers. To achieve this purpose of assessment, we have to search the methods of assessment. This paper is aimed to develop the open-ended problems that are the alternative to traditional test, apply them to classroom and analyze the result of assessment. 4-types open-ended problems are developed by criteria of development. It is open process problem, open result problem, problem posing problem, open decision problem. 6 grade elementary students who are picked in 2 schools participated in assessment using open-ended problems. Scoring depends on the fluency, flexibility, originality The result are as follows; The rate of fluency is 2.14, The rate of flexibility is 1.30, and The rate of originality is 0.11 Furthermore, the rate of originality is very low. Problem posing problem is the highest in the flexibility and open result problem is the highest in the flexibility. Between general mathematical problem solving ability and fluency, flexibility have the positive correlation. And Pearson correlational coefficient of between general mathematical problem solving ability and fluency is 0.437 and that of between general mathematical problem solving ability and flexibility is 0.573. So I conclude that open ended problems are useful and effective in mathematics assessment.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제7권2호
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• pp.117-129
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• 2003

The purpose of this study is to analyze the interaction patterns and the commonly accepted norms of reaching a consensus among small-group children when solving open-ended problems. In conclusion, open-ended problems have various strategies or different acceptable answers, so they give children learning opportunities to compare the answers and to participate in communication. And more valuable interaction patterns come from 'measuring','classifying' problems and open-ended problems with implicit solution. Therefore, teachers might as well consider the relation between problems and interaction patterns when they pose open-ended problems in a small-group study setting. They are expected to empower children to have sociomathematical norms of reaching a consensus un der indirect and supportive guidance.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제35권3호
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• pp.277-293
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• 2021

본 연구는 초등학생을 대상으로 개방형 문제해결학습을 진행하였을 때 학생들의 수학적 창의성과 수학적 태도에 대해 어떤 영향을 미치는지 알아보기 위한 것이다. 이를 위해 서울 시내 초등학교 6학년 학생들을 대상으로 9차시의 개방형 문제해결학습을 진행한 뒤 I-STATistics를 활용하여 사전 사후 t-검정하여 결과를 분석하였다. 연구 결과, 개방형 문제해결학습은 수학적 창의성 신장에 효과가 있었고, 특히 창의성의 하위 요소인 유창성에는 유의미한 결과가 없었지만, 융통성, 독창성 신장에 효과가 있었다. 또한, 개방형 문제해결학습은 수학적 태도 향상에 도움이 되며 특히 하위 요인 중 수학적 태도, 인정욕구, 동기 향상에 효과가 있었다. 그리고 개방형 문제해결학습에서 학생들은 다양한 반응을 공유하고 생각을 확장할 수 있었다. 연구 결과를 토대로 학교 현장에서 개방형 수학 문제해결을 활용을 위한 양질의 자료 개발 및 교사 연수를 지속할 필요가 있음을 제안하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제14권3호
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• pp.723-744
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• 2010

오늘날 사회에서는 다양하고, 유연한 사고능력을 가진 창의적인 인재 육성을 필요로 하고 있다. 이에 개방형 문제는 다양한 답을 찾는 과정에서 학습자의 창의력 계발에 효과적인 학습방법으로 생각된다. 이러한 개방형 문제는 두뇌 발달에 어떠한 영향을 미칠 것인가? 최근 두뇌 기능 상태를 고려한 교수-학습 활동 개발의 필요성이 제안되면서 이를 위한 기초 연구로 학습자의 뇌파 측정 및 뇌파를 통한 교육 효과 검증 등이 시도되고 있다. 본 연구에서는 개방형 문제가 수학적 창의력에 미치는 영향과 함께 뇌파 측정을 통해 뇌기능 발달에 미치는 효과를 파악하고자 하였다. 연구 결과 개방형 문제는 학습자의 수학적 창의력과 두뇌 각성, 긍정적인 학습 성향, 두뇌 활동의 효율성을 높이는데 효과적인 문제 유형이었다. 따라서 개방형 문제가 꾸준히 개발되어 학생들에게 다양한 답을 찾는 문제 해결 경험을 제공해야 한다. 또한 개방형 문제를 활용한 수업에도 적극 활용될 필요가 있다. 특히 개방형 문제 해결이 뇌기능에 미치는 긍정적인 효과를 고려해 볼 때, 주의가 낮고, 수학 학습에 소극적인 학습자에게 개방형 문제를 제시하고, 꾸준한 학습 경험을 제공할 필요가 있다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제14권3호
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• pp.907-935
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• 2010

본 연구는 개방형 문제를 이용한 수준별 학습이 학업성취도에 미치는 효과와 개방형 문제를 해결하는 과정에서 학생들이 보인 창의적인 반응을 분석하여 수학과 교수 학습 방법의 개선에 도움을 주는데 그 목적이 있다. 이러한 연구 목적을 위해 첫째, 개방형 문제를 활용한 수준별 학습과 일반적인 형태의 수준별 학습 사이에 성취도의 차이가 있는가?, 둘째, 개방형 문제를 활용한 수준별 학습은 실험집단의 성취도별 상 중 하 집단 중 어느 집단에게 더 효과가 있는가?, 셋째, 개방형 문제를 활용한 수준별 학습 과정에서 나타난 학생들의 반응은 어떠한가? 를 연구문제로 설정하였다. 연구를 위해 대전광역시 소재 S초등학교 3학년 두 학급을 실험집단과 비교집단으로 선정하였다. 연구문제 1을 위하여 두 집단의 사전 성취도 검사를 실시하여 동질성을 확인한 후 비교집단은 일반적인 형태의 수준별 학습을, 실험집단은 개방형 문제를 활용한 수준별 학습 후 사후검사를 실시하였다. 연구문제 2를 알아보기 위하여 실험반의 사전 검사 결과로 상(28%), 중(41%), 하(31%) 집단을 선정하였다. 실험처치 후 실시한 사후 검사에서 대응표본의 평균을 비교하여 어느 집단에 가장 효과가 있는지 알아보았다. 연구문제 3을 해결하기 위하여 개방형 문제를 이용한 수준별 학습을 한 집단에서 보인 반응을 분석하고, 전체토의 및 면담결과, 개방형 문제를 활용한 학습이 실제로 학생들의 반응에 어떤 영향을 미치는지 살펴보았다. 연구를 통해 다음과 같은 결과를 얻을 수 있었다. 첫째, 개방형 문제를 활용한 수준별 학습은 학업성취도에 긍정적인 영향을 미쳤다. 둘째, 개방형 문제를 활용한 수준별 학습은 학업 성취 수준 '하'집단에게 가장 효과가 높은 것으로 나타났다. 셋째, 개방형 문제를 해결하는 과정에서 학생들은 창의적이고 다양한 반응을 보였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제15권1호
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• pp.19-38
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• 2011

본 연구의 목적은 개방형 수학 문제 해결 과정에서 수학 영재교육 대상 학생과 일반 학생의 문제해결 전략과 그 해결 과정에서 보이는 행동 특성을 비교 분석하는 것이다. 이 분석을 토대로 일반 수학 수업에서의 영재교육 대상 학생들을 위한 창의성을 강조한 수업의 가능성을 탐구하였다. 이를 위해 수학 영재교육 대상 학생집단과 일반 학생 집단을 다단계 군집표집하여 수학 영재교육 대상 학생 55명과 일반 학생 100명을 선정하여 다양한 해법이 가능한 개방형 문제를 6개월 동안 제시하여 해결 전략 및 행동 특성을 분석하였다. 행동특성은 수업 관찰과 활동지 분석 및 개별 면담을 사용하였다. 연구결과 수학 영재 교육 대상 학생들이 일반 학생들에 비하여 다양한 전략을 보여 주었으나 많은 수학 영재교육 대상 학생도 고차원적 조작 능력이 미흡하였다. 또한 수학 영재교육 대상 학생의 행동 특성은 일반에 비하여 집착력이 강하고 다양한 해법을 추구하는 면에서 뛰어났다. 그런데 과제의 특성에 따라서 반응의 양상이 다르게 나타나므로 수학 영재교육 대상 학생의 수준과 능력에 맞게 다양한 유형의 과제를 개발하여 제시할 필요가 있다.