• 영재교육연구
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• 제15권2호
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• pp.59-76
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• 2005

본 연구의 목적은 수학적 상황에서의 확산적 사고와 비수학적 상황에서의 확산적 사고의 관계를 조사하기 위하여 중학교 2학년 학생 215명을 대상으로 검사를 실시하여 자료를 분석하였다. 자료 분석은 빈도, 퍼센트, t-검증과 상관 분석을 사용하였다. 본 연구의 결과는 첫 번째, 수학 영재 학생이 일반 학생보다 수학적 상황에서의 확산적 사고(MCPSAT)와 비 수학적 상황에서의 확산적 사고(TTCT)는 통계적으로 유의미하게 높은 점수를 받았다. 두 번째, 여학생이 남학생보다 비 수학적 상황에서의 확산적 사고(TTCT)에서 제목의 추상성을 제외하고 모든 요소에서 통계적으로 유의미하게 높은 점수를 받았다. 세 번째, 남학생이 여학생보다 수학적 상황에서의 확산적 사고에서 유창성과 융통성은 평균이 높게 나타나고 있으나 통계적으로는 유의미하지 않고 여학생이 남학생보다 수학적 상황에서의 확산적 사고에서 독창성의 평균이 높게 나타나고 있으며 통계적으로 유의미하게 나타나고 있다. 네 번째, 수학적 상황과 비 수학적 상황에서의 확산적 사고 점수사이의 상관관계는 통계적으로 유의미하게 나타나고 있으며 중학생 전체에서는 r=.41(p<.05)이고 r=.21에서 r=.56까지 분포하고 있으며 일반 학생은 r=.27(p<.05)이고 r =.07에서 r=.27까지 분포하고 있다. 다섯 번째로 수학 영재학생의 경우는 수학적 상황과 비 수학적 상황에서의 확산적 사고 점수사이의 상관관계는 r=.11이며 통계적으로 유의미하지 않게 나타나고 있다. 이 결과는 수학 영재학생의 경우 수학적 상황과 비 수학적 상황에서의 확산적 사고 점수사이의 상관관계는 거의 0에 가깝다고 할 수 있다. 이것은 수학적 상황에서의 확산적 사고능력은 비 수학적인 상황에서의 확산적 사고 조합된 능력이 아니라 다른 특별한 능력이라고 볼 수 있다. 그러나 본 연구에서 수학 영재 학생들의 사례수가 적어서 수학 영재 학생의 수학적 상황과 비 수학적 상황에서의 확산적 사고 점수 사이의 상관관계가 있다는 주장을 일반화하기에는 충분치 않을 수 있다는 제한점을 가지고 있다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제8권2호
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• pp.651-662
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• 1998

Mathematics is means for making sense of one's experiential world and products of human activities. A usefulness of mathematics is derived from this features of mathematics. Keeping the meaning of situations during the mathematizing of situations. However, theories about the development of mathematical concepts have turned mainly to an understanding of invariants. The purpose of this study is to show the possibility of computer in representing situation and phenomena. First, we consider situated cognition theory for looking for the relation between various representation and situation in problem. The mathematical concepts or model involves situations, invariants, representations. Thus, we should involve the meaning of situations and translations among various representations in the process of mathematization. Second, we show how the process of computational mathematization can serve as window on relating situations and representations, among various representations. When using computer software such as ALGEBRA ANIMATION in mathematics classrooms, we identified two benifits First, computer software can reduce the cognitive burden for understanding the translation among various mathematical representations. Further, computer softwares is able to connect mathematical representations and concepts to directly situations or phenomena. We propose the case study for the effect of computer software on practical mathematics classrooms.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제10권2호
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• pp.103-113
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• 2006

The mathematics instructional beliefs of a teacher include the exterior mathematics instructional beliefs and the internal mathematics instructional beliefs. These two kinds of beliefs are formed in two kinds of different situations. The situated theory thinks that beliefs are related with the situations; so, the two kinds of beliefs are showed in the different situations. The internal instructional mathematics beliefs effect on the actual mathematics instruction, they ought to be noticeable.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제1권2호
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• pp.417-431
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• 1999

In this study, I consider Brousseau's theory of didactical situation focused on 'the development process of situations', and analyze some examples of didactical situation related to instruction of 'decimal' concept. To elaborate situations which really make a mathematical notion function, we have to analyze the essence of the notion, and to construct the situation which can be developed to situations of 'action-formulation-validation - institutionalization'. From this view, it can be said that the instruction of decimal concept in our country mainly lies in the situations of 'action' and 'institutionalization'. we have to provide more situations of 'formulation' and 'institutionalization' which can connect 'action' and 'institutionalization'.

• East Asian mathematical journal
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• 제31권4호
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• pp.569-585
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• 2015

Many mathematics teachers in characterization high schools have been troubled to teach students because most of the students have weak interests in mathematics and they are also lack of preliminary mathematical knowledges. Currently many of mathematics teachers in such schools teach students using worksheets owing to the situation that proper textbooks for the students are not available. In this study, we referred to Chevallard's didactic transposition theory based on Brousseau's theory of didactical situations for mathematical teaching and learning. Our lessons utilizing worksheets necessarily entail encouragement of students' self-directed activities, active interactions, and checking the degree of accomplishment of the goal for each class. Through this study, we recognized that the elaborate worksheets considering students' level, follow-up auxiliary materials that help students learn new mathematical notions through simple repetition if necessary, continuous interactions in class, and students' mathematical activities in realistic situations were all very important factors for effective mathematical teaching and learning.

• 한국학교수학회논문집
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• 제16권4호
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• pp.883-898
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• 2013

본 연구의 목적은 고등학교 학생들이 동일한 수학적 상황을 다른 형태로 제시할 때 수학 문제해결 능력을 분석 연구하는데 있다. 본 연구의 결과로부터 얻어진 결론은 다음과 같다. 첫째, 동일한 수학적 상황을 함수로 제시한 문항이 방정식과 부등식으로 제시한 문항보다 정답률이 높았으며, 일차방정식 일차부등식과 일차함수와의 관계를 묻는 문항보다 이차방정식 이차부등식과 이차함수와의 관계를 묻는 문항에서 정답률이 떨어졌다. 둘째, 방정식과 부등식 문항을 기계적인 계산에 의해서 푸는 문항을 주로 접해온 학생들은 면담 결과 그래프에서 나타나는 교점이 연립방정식의 해라고 알고 있는 학생은 많았지만 그것을 그래프를 그리거나 해를 구하는 데 사용하지 못하는 것으로 보아 방정식과 함수와의 관계에서 동일한 수학적 상황을 인식하지 못한 것을 알 수 있었다. 셋째, 면담을 통하여 학생들이 방정식 부등식과 함수에 대한 관계를 어떻게 생각하고 있는지 알아본 결과, 관계에 대한 정확한 이해 능력이 없음에도 정답을 구하는 경우가 있었다.

• 호남수학학술지
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• 제14권1호
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• pp.99-106
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• 1992

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제7권4호
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• pp.427-444
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• 2005

스프레드시트는 표, 그래프 기능 그리고 셀 참조 기능을 가지고 있고, 이러한 기능은 모델링 활동에서 중요한 역할을 한다. 이 글에서는 스프레드시트를 활용한 수학적 모델링 활동에서의 수학적 규칙의 발견과 이의 정당화 과정을 알아보고자 한다. 이를 위해 스프레드시트 환경이 특정 문제 상황의 해결에 어떻게 도움을 주는 지 알아보고, 어떻게 특정한 문제 상황을 일반적인 문제 상황으로 바꿀 수 있도록 하는지를 알아본다. 또한 문제 상황 속에 내재하는 수학적 규칙의 발견에 이르는 과정을 알아보고, 발견한 규칙의 정당화 유형과 스프레드시트가 정당화에 어떤 영향을 미치는지를 알아본다.

• 한국지능정보시스템학회:학술대회논문집
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• 한국지능정보시스템학회 2001년도 The Pacific Aisan Confrence On Intelligent Systems 2001
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• pp.410-420
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• 2001

A primitive conceptualization is defined as the set of all intended situations. A non-primitive conceptualization is defined as the set of all the pairs every of which consists of an intended knowledge system and the set of all the situations admitted by the knowledge system. The reality of a domain is considered as the set of all the situation which have ever taken place in the past, are taking place now and will take place in the future. A conceptualization is defined as precise if the set of intended situations is equal to the domain reality. The representation of various elements of a domain ontology in a model of the ontology is considered. These elements are terms for situation description and situations themselves, terms for knowledge description and knowledge systems themselves, mathematical terms and constructions, auxiliary terms and ontological agreements. It has been shown that any ontology representing a conceptualization has to be non-primitive if either (1) a conceptualization contains intended situations of different structures, or (2) a conceptualization contains concepts designated by terms for knowledge description, or (3) a conceptualization contains concept classes and determines properties of the concepts belonging to these classes, but the concepts themselves are introduced by domain knowledge, or (4) some restrictions on meanings of terms for situation description in a conceptualization depend on the meaning of terms for knowledge description.

• East Asian mathematical journal
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• 제32권4호
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• pp.443-464
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• 2016

The purpose of ths study is to compare and analyze the sequence of teaching multiplication facts in the elementary school mathematics. Generally, the multiplication in the elementary school mathematics is composed of the followings; concepts of multiplication, situations involving multiplication, didactical models for multiplication, and multiplication strategies for teaching multiplication facts. This study is focusing to multiplication facts, especially to the sequence of teaching and multiplication strategies. The method of this study is a comparative and analytic method. In order to compare textbooks, we select the Korean elementary mathematics textbooks(1st curriculum~2009 revised curriculum) and the 9 foreign elementary mathematics textbooks(Japan, China, Germany, Finland, Hongkong etc.). As results of comparative investigation, the sequence of teaching multiplication facts is reconsidered on a basis of elementary students' mathematical thinking. And the connectivity of multiplication facts is strengthened in comparison with the foreign elementary mathematics textbooks. Finally multiplication strategies for teaching multiplication facts are discussed for more understanding and reasoning the principles of multiplication facts in the elementary school mathematics.