• 한국초등수학교육학회지
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• 제14권3호
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• pp.789-806
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• 2010

최근 우리사회에서 소외계층에 대한 관심과 배려의 목소리가 더욱 높아지면서, 수학교육에서도 수학학습부진아 지도에 대한 교육계의 관심이 더욱 증대되고 있는 것이 사실이다. 이에 본 연구에서는 수학학습부진아 지도를 위해서 학생들의 인지적 특성을 고려한 교수원리가 수학학습부진아의 문제해결력과 수학적 성향에 미치는 영향을 알아보고자 하였다. 이를 위해서 서울특별시 소재의 한 초등학교 5학년 학생들 가운데서 수학학습부진아로 판명된 학생들을 대상으로 자발적 지원자 10명을 선정하여 '인지적으로 안내된 교수 원리'를 적용하였다. 이 결과 이 연구 프로그램에 참여한 학생들은 문제를 다양한 방법으로 풀 수 있는 능력과 함께 풀이 과정을 말이나 글, 그림으로 설명하는 능력이 신장되었다. 또한, 학생들의 사고를 존중하는 학습 환경으로 인해서 학생들이 수학 학습에 임하는 태도 및 수학적 성향 측면에서 긍정적 변화가 있었다. 그리고, 이 연구를 통해서 수학학습부진아들은 대체로 자신의 수학적 생각을 표현하는데 언어적 어려움을 드러내고 있는 것을 관찰할 수 있었다. 결론적으로 수학학습부진아에 대한 효과적인 지도를 위해서는 학생 개개인의 특성에 대한 이해뿐만 아니라 학생들이 갖고 있는 수학적 지식을 바탕으로 지도하는 것이 바람직하다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제20권2호
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• pp.91-117
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• 2017

본 논문에서는 수학적 지식을 스스로 구성하여 개념적으로 이해할 수 있도록 개발된 발생적 모델링을 활용하여 로그 단원에 대한 교수 학습 자료를 개발하고 발생적 모델링 활동을 통해 학생들이 로그 개념을 이해해 나가는 과정을 분석하고자 한다. 이를 위해 로그 단원을 3가지 소주제로 나누고 각각의 소주제별로 발생적 모델링의 교수학적 4단계인 적용, 추출, 압축, 구성 틀에 맞추어 발생적 근원 맥락을 담고 학생 스스로 개념을 구성해 나갈 수 있는 교수 학습 자료를 개발하였다. 개발된 자료를 이용하여 중하 수준 학생 2명과 중상 수준 학생 2명을 대상으로 수업을 진행하였다. 이를 통해 발생적 모델링의 교수학적 4단계를 따르는 로그 단원에 대한 개념 구성 과정을 살펴보고 van Hiele이 제시한 일반적인 수학학습수준을 바탕으로 학생들의 로그 단원에 대한 이해정도를 분석하여 몇 가지 교수학적 시사점을 제안하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제21권2호
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• pp.135-152
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• 2008

본 연구는 학생들의 수학을 공부하는 이유와 수학 교과목에 대한 평소 생각, 수학을 일상생활에 활용하는 응용 태도, 수학 교과서에 대한 학생들의 반응 등을 조사 분석하여 수학 공부를 해야 하는 이유를 바르게 인식시켜 수학 공부에 대한 동기를 높이고자 한다. 우리가 생활하고 있는 주변에서 수학적인 이론의 기본 지식들이 어떠한 방법으로 사용되고 있는지 실례를 들어서 분석하고 활용한다. 수학공부를 해야 하는 이유를 크게 세 가지로 나누어 첫째는 수학적인 지식을 통하여 삶의 지혜를 얻기 위한 학문으로서의 수학, 둘째는 실용능력배양을 위한 도구과목으로서의 수학, 셋째는 문화인으로서 갖춰야할 교양과 오락으로서 즐길 줄 아는 수학에 대한 쓰임새를 알게 하여 친생활적인 과목이 되도록 한다. 이런 과정의 결과로부터 효과적인 수학 교육 방안을 마련하여 보고자 한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제27권3호
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• pp.511-536
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• 2017

수학교실에서 효과적인 논의기반 수업을 구현하기 위하여 교사는 여러 가지 교수학적 행동을 취할 수 있지만, 그 기반은 학생들의 수학 학습에 대한 이해이다. 교사는 수업 중 유발될 수 있는 학생들의 다양한 문제 해결 접근 방법에 대비하여 수학 과제에 대한 학생들의 반응 및 교수학적 대처를 사전에 예상해보는 것이 필요하다. 본 연구에서는 교사들의 수학적 담화 조정 능력 신장의 일환으로 Spangler & Hallman(2014)의 과제 대화록 작성하기 활동을 보완하여 중등수학 예비교사들의 교과교육 수업에 적용하였고, 이 과정에서 관찰할 수 있는 예비교사들의 예상하기 특징을 학생 반응과 교수학적 대처 두 가지 측면에서 조사하였다. 그 결과, 첫째, 예비교사들은 수학 과제에 대한 학생들의 반응과 그에 대한 교수학적 대처를 예상할 때에, 그 과제와 유사한 혹은 동일한 수학과제를 가르쳐 본 과거 경험에 의존하는 경향을 보였다. 둘째, 연구에 참여한 대부분의 예비교사들은 한 가지 이상의 옳은 문제해결 방법을 예상하는 것에 어려움을 느꼈고, 문제를 옳게 해결한 학생들에 대하여 그들의 문제해결법을 묻는 것 외의 수학적 사고를 탐색하거나 확산할 수 있는 발문을 하는 것에 어려워했다. 셋째, 예비교사들은 학습자의 이해 수준에 맞추어 수업을 이끌어 나가는 것의 중요성을 인식하고 있으면서도, 학생들의 다양한 반응에 대한 교수학적 대처를 예상할 때 문제해결의 결정적 힌트를 제공하거나 절차적 지식에 치중한 발문을 하여 결과적으로 처음에 제시한 수학 과제의 인지적 노력 수준을 저하시켰다. 결론에서는 본 연구의 결과를 바탕으로, 과제대화록 활동이 중등수학 예비교사들의 예상하기 능력 신장에 미칠 수 있는 긍정적인 영향과 예비교사 교육에 주는 시사점에 대하여 논의하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제10권4호
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• pp.455-469
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• 2007

본 연구는 대학에서 연구 개발된 교재와 결과물 중에서 실생활을 기반으로 한 내용으로 교육 과정을 편성하여 교육함으로써 수학적 문제 해결력을 증진시키는데 도움을 주고자 한다. 학생들의 창의적 문제 해결력 신장과 자기 주도적 학습 능력을 배양시키기 위하여 가장 중요한 교육 환경이 학부모라 생각하고 학부모에게 사전 교육을 통하여 학생 스스로 자기 주변의 생활에서 문제를 찾고 흥미를 유발시켜 개방적 탐구 활동이 가능하도록 하는데 주안점을 두고 연구한 실험 연구라 할 수 있다. 지식을 전달하는 방법에 있어서도 생활 속에 포함된 문제를 스스로 찾고 분석하여 해결하는 학부모의 경험을 바탕으로 수학에 대한 긍정적인 태도와 활용 능력을 극대화시키고자 한다. 본 연구 진행은 크게 두 부분으로 나누어서 실행하였는데 학부모 교육과 학생 교육을 통하여 사고력, 논리력, 추리력을 배양하여 창의적인 문제해결능력을 기르고 학습 의욕을 진작시켜 생활 친화적인 수학지식을 습득시키고 학습 효과를 극대화시키고자 한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제8권3호
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• pp.411-422
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• 2005

1980년 LOGO 이후로 테크놀로지의 활용에 대하여 논의가 지속되어 왔다. 교수학습 상황에서의 테크놀로지의 역할은 무엇인지, 테크놀로지가 학습자들의 효과적인 이해를 위해서 어떤 역할을 학습자들에게 제공할 수 있는지, 그리고 특히 전통적인 교수학습 상황과는 달리 테크놀로지를 활용하여 과거에는 할 수 없었던 수학학습이라든지 또는 우리가 현재 가지고 있는 지식의 확장을 가능하게 한다는 측면에서의 논의가 수학교육계에서는 늘 있어 왔다. 본 논문은 테크놀로지를 활용하여 우리의 지식을 확장하여 탐구를 배경으로 하여 새로운 수학적 지식의 발견의 한 실례를 소개하고 탐구를 중심으로 한 수학학습에 대하여 논한다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제40권2호
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• pp.317-333
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• 2001

The equations of figures given by rectangular coordinates are used to look into the properties of them, which are very restricted in examining them in the school mathematics. Therefore, it is quite natural to consider the figures in terms of parameters without restriction to coordinates and also, it is possible for the students to analyze them. Thus, the visualization of figures is important for students in mathematics education. In particular, the teaching-learning methods using computers make loose the difficulties of geometry education, and from the viewpoint that various abstract figures can be visualized and that can be obtained by means of this visualization the learning of figures can be accomplished through the direct experience or control. This study is intended to present concretely the aim and its utility to visualize figures represented as parameters with Mathematics. In this paper, we introduce a new teaching-learning method of figures represented by parameters using Mathematica so that the learners establish themselves their knowledge obtained through their search, investigation, supposition and they accomplish the positive transition to advanced learning. So the leasers extend their ability of sensuous intuition to their ability of logical reasoning through their logical intuition. Consequently they can develop the ability of thinking mathematically, so many natural phenomena and physical ones.

• 한국학교수학회논문집
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• 제16권2호
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• pp.409-434
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• 2013

수리능력은 전문 역량 학습의 기초가 될 뿐만 아니라 직업 세계에의 적응과 경력 개발을 위해서도 필수적인 역량이다. 따라서 특성화 고둥학교 학생들의 기초 학력을 신장시키고, 나아가 이후 학생들이 직업 세계에 적응할 수 있도록 지원하는 학습 지원 체제가 필요하다. 이러한 취지하에, 이 연구에서는 특성화 고등학교 학생들의 수리능력을 향상시킬 수 있는 학생 개인별 수준에 맞는 맞춤형 프로그램을 개발하여 제공하고자 하였다. 이를 위하여, 첫째, 특성화고 마이스터고 학생들의 수리능력 신장을 위한 효율적 보정학습 체제를 구안하고자 하였다. 둘째, 보정학습 대상자 선정, 보정 대상 단계 및 수준 확정, 단계 인증을 위한 진단평가 도구를 개발하여 학습자 개개인을 위한 맞춤형 보정교육이 이루어질 수 있도록 하였다. 셋째, 직업 세계에서 수리능력의 효과적 활용을 도모하는 실제 중심의 보정학습 자료를 개발하고자 하였다. 다만, 본고에서는 자료 개발의 예로 모든 영역의 내용을 제시하기에는 방대하므로 함수에 해당하는 '변화와 관계' 영역에 중점을 두어 제시하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제62권4호
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• pp.531-549
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• 2023

수학 지도서는 교사 학습을 지원하는 중요한 자료임에도 불구하고 초등학교 수학 지도서가 교사 학습을 지원하는 양상을 탐색한 연구는 거의 없다. 본 연구의 목적은 우리나라 초등학교 3~4학년군 수학 지도서의 교육적 특징을 분석하는 것이었다. 이를 위해 10종의 수학 지도서에 대해 수, 연산, 도형, 측정, 자료와 가능성, 규칙성 영역에 부합하는 6개 단원을 선정하여 '우리나라 수학 교육과정 자원의 교사 학습 기회(Teacher Learning Opportunities in Korean Mathematics Curriculum Materials)'의 7가지 차원별로 수학 지도서의 교육적 특징(educative features)을 분석하였다. 분석 결과 지도서에는 교수를 위한 수학 내용 지식이 풍부히 제공되지만 학생의 오류나 오개념 정보는 충분하지 않았다. 매 차시 수업 담화의 전반적인 흐름과 요점을 제공했지만, 근거나 구체적인 전략은 부족했다. 수학 내용 측면의 과정중심평가방안, 보충 및 심화 활동이 다수 있었지만 맞춤형 수업에 대한 설명은 부족했다. 교구 및 공학 도구 활용에 관한 교사 지식은 특정 단원이나 내용에 대해서만 제시되었고, 수학 공동체에 관한 교사 지식은 수학 교과 역량, 수학 교실 문화, 동기 유발에 관한 것이었다. 연구 결과를 토대로, 교사 학습을 적극적으로 지원하도록 수학 지도서를 개선하는 것에 대한 시사점을 제시하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제40권2호
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• pp.265-289
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• 2001

The elementary and middle school curriculum in Korea has been modified periodically to reach today's 7th national curriculum. Although the intent of each new curriculum was to improve education, lack of proper preparation for teachers and students has not made the new curriculums as effective as it could be. Goodlad et al.(1979) suggested that curriculum should encompass all practices including not only knowledge but all the elements of the curriculum and experiences of the student and teachers. The purpose of this paper is to investigate the actual practices of the current curriculum with focus on the use of instructional media in mathematics teaching and learning. A nationwide curriculum survey was carried out with the Goodlad's curriculum inquiry model as the framework. The result shows that elementary and secondary mathematics teachers used textbook manual (for teachers) and practice books most frequently for their class preparation. In addition to these, mathematics teachers also used manipulatives, visual aids, computers, internet, and calculators in a decreasing order. In general, many mathematics teachers did not use much instructional media in their classes and said that there are not enough effective instructional media to use. However, the teachers have positive attitude toward the educational media that they have used. In this study, we analyzed the survey data regarding educational tools, their use and effects to support the development of a new curriculum model in mathematics for a knowledge-based society.