• 대한수학회지
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• 제59권2호
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• pp.217-233
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• 2022

Although machine learning shows state-of-the-art performance in a variety of fields, it is short a theoretical understanding of how machine learning works. Recently, theoretical approaches are actively being studied, and there are results for one of them, margin and its distribution. In this paper, especially we focused on the role of margin in the perturbations of inputs and parameters. We show a generalization bound for two cases, a linear model for binary classification and neural networks for multi-classification, when the inputs have normal distributed random noises. The additional generalization term caused by random noises is related to margin and exponentially inversely proportional to the noise level for binary classification. And in neural networks, the additional generalization term depends on (input dimension) × (norms of input and weights). For these results, we used the PAC-Bayesian framework. This paper is considering random noises and margin together, and it will be helpful to a better understanding of model sensitivity and the construction of robust generalization.

• 한국수학사학회지
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• 제36권1호
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• pp.1-17
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• 2023

Paper folding is a versatile tool that can be used not only as a mathematical model for analyzing the geometric properties of plane and spatial figures but also as a visual method for finding the real roots of polynomial equations. The historical evolution of origami's geometric and algebraic techniques has led to the discovery of definitions and properties that can enhance one's cognitive understanding of mathematical concepts and generate mathematical interest and motivation on an emotional level. This paper aims to examine the history of origami geometry, the utilization of origami for solving polynomial equations, and the process of determining the real roots of quadratic, cubic, and quartic equations through origami techniques.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제51권3호
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• pp.197-210
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• 2012

In this study, we will develop and implement the teaching program of 'Function', on the subject of "Poster-Making utilizing the Graph Art" in the Math Camp for middle-school students. And we will examine the didactical significance through student's activities and products. The teaching program of 'Function' utilizing the Graph Art can be promoted self-directly the understanding of 'Function' concept and the ability for handling 'Function'. In the process of drawing up the graph art, in particular, this program help students to promote the ability for problem-solving and mathematical thinking, and to communicate mathematically and attain the his own level. Ultimately, this program have a positive influence upon cognitive and affective and areas with regard to mathematics.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제3권2호
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• pp.103-107
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• 1999

This article introduces a proposed lesson to help younger or lower level mathematics students conceptualize area. The objective for the proposed lesson was for the student to demonstrate an understanding of the concept of area by identifying the area, in square units, of polygons drawn on computer dot board constructed by computer software, Geometer's Sketchpad. The concept of covering is the key to develop the concept of the area. The article proceeded from rectangular figures, to right-triangular figures, to non-right triangular figures, then to polygons to find the area and develop the formula for the area of the figures. It is meaningful that this kind of materials can be developed within interactive computer environment since students feel successful in loaming and teachers use them directly in their measurement classes.

• East Asian mathematical journal
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• 제27권2호
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• pp.141-161
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• 2011

This research is a laboratory study for the improvement of differential equation class, and the aim of this study is to propose the possibilities of applicable writing activities for differential equation courses in university. We analyzed how the writing activities can affect the improvement of abilities of the students' affective domain and cognitive domain. Although the results from the two areas did not show a big numerical improvements it proved that the writing activities have positive effects, especially for the group of lower level students. The students felt interested and became more confident with differential equation studies. Their understanding of the study has been increased further by acquiring new learning methods, including writing activities. Therefore, we conclude that teaching and learning method designed systematically to adopt writing activities improve the students' learning attitudes and achievements.

• 영재교육연구
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• 제20권3호
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• pp.655-679
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• 2010

본 연구는 수학영재교육 담당교사의 교수학습 전문성 향상을 위해 수학영재 수업 사례를 주로 Flanders 언어 상호작용 분석법과 TIMSS 비디오 분석법을 이용하여 분석하고 이를 통해 수학영재 수업을 어떻게 해야 하는 것인가에 대한 시사점을 주고자 시작되었다. 본 연구를 통하여 수학영재교육 담당교사의 영재수업 질적 제고 방안에 대한 심층적인 이해와 반성적 성찰의 계기가 되어 더 나은 교사로서의 삶을 계획하고 영재수업 전문가로서 발돋움하는 기회가 되었으면 한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제3권1호
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• pp.189-200
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• 2000

The purpose of this thesis is that the students understand the sentence stated math problems closely related to the real life and adapted the right solving strategies try to find the solution to a problem. The following research problem were proposed. 1. How repeated thinking lessons develop the understanding of problems and influence the usage of correct problem solving strategies and extensions of problem solving. 2. There are how much differences of achievement for each type of sentence stated problems by using comparative analysis of upper class, intermediate class, and lower class for each level between the experimental and comparative classes. In order to conduct this research the classes were divided into three different level - upper class, intermediate class and lower class. Each level include an experimental class and a comparative class. The two classes (experimental class and comparative class) of the same level were tested on the basis of class division record with the experimental class repeated learning papers for two weeks were used to guide the fixed thinking algorism for each sentence stated math problems. Eight common problems were chosen from a variety of textbooks : number calculation problems, velocity-distance-time problems, the density of a mixture, benefit problems, distribution problems, problems about working, ratio problems, the length of a figure problems. After conducting this research experiment The differences in achievement level between the experimental class and comparative class, were compared and analyzed through achievement tests made from the achievement test papers with seven problems, which were worth seventy points (total score). The conclusions of this thesis are as follows: Firstly, leaning activities through the usage of repeated learning papers for each level class produce an even development of achievement level especially in the case of the upper class learners, they have particular differences (between experimental class and comparative class) compared to the intermediate level and lower classes. Secondly, according to the analysis about achievement development each problems, learners easily accept the strategies of solution through the formula setting up to the problem of velocity -distance-time, and to the density of the mixture they adapted the picture drawing strategies interestingly, However each situation requires a variety of appropriate solution strategies. Teachers will have to employ other interesting solution strategies which relate to real life.

• 한국학교수학회논문집
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• 제16권1호
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• pp.31-61
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• 2013

본 연구의 목적은 학습능력이 다소 처지는 학생들도 구성주의를 바탕으로 한 학습자 중심 수업을 받았을 때 이들도 또한 스스로 지식을 구성할 수 있을 것이라는 구성주의자들의 가정을 확인을 하는데 있다. 이런 목적을 달성하기 위해서, 연구자들은 구성주의를 바탕으로 한 학습자 중심 수업과 객관적 인식론을 바탕으로 한 교사 중심 수업이 학생들의 추론 능력과 학업성취도에 미치는 효과를 비교하였다. 이를 알아보기 각 집단은 각 실험처치를 통해 곱셈을 학습하였다. 본 연구에서 얻은 결과로부터 다음과 같은 몇가지 결론을 얻을 수 있었다. 첫 번째, 구성주의를 바탕으로 한 학습자 중심 수업은 학습자들의 추론 능력에 통계적으로 유의미한 영향을 미쳤다. 두 번째, 학습자 중심 수업은 학습자들의 연역적 추론 능력에 다소 긍정적인 영향을 미쳤다. 세 번째, 다소 학습능력이 처지는 학생들을 대상으로 실시한 학습자 중심 수업은 교사중심 수업보다 실험처치 중 학습하지 않은 수학적 지식의 개념 및 원리 이해에 긍정적인 영향을 미쳤다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제37권2호
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• pp.159-181
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• 2023

본 연구는 초점 집단 면담(FGI)을 활용하여 인공지능에 대한 중등 수학 교사의 인식을 도구로서 인공지능과 교과로서 인공지능으로 나누어 분석하였다. 도구로서 인공지능 중 수학 교수 및 학습 도구 측면에서 수학 교사들은 인공지능을 활용하면 다양한 유형의 수학 수업이 가능할 것이라는 긍정적인 의견을 제시하였으나 학생들의 수학적 사고 과정의 면밀한 파악 및 학생들과 정서적 상호작용에 있어 인공지능 활용에 한계를 제시하였다. 도구로서 인공지능 중 수학 평가 도구로서의 측면에서 수학 교사들은 인공지능을 활용하면 문항 출제 및 채점을 용이하게 할 수 있다는 긍정적인 의견이 있었던 반면, 논술형 문항 채점에서는 교사의 개입이 필요하다는 의견이 있었다. 교과로서 인공지능 측면에서 수학 교사들은 <인공지능 수학> 교과의 도입 취지와 학습의 필요성에는 공감하였으나 이를 가르치기 위한 교사의 준비와 교수 학습 및 평가 자료가 다소 부족한 실정이라고 응답하였다. 따라서 본 연구를 통해 중·고등학교 수학에서도 맞춤형 인공지능 학습 도구가 개발되어야 하고, 교사들의 평가를 도울 수 있는 인공지능 평가 도구를 개발 및 보급할 필요가 있으며, <인공지능 수학> 교과에 대한 교사의 이해를 높일 수 있는 전문성 향상 프로그램과 학생들에게 의미 있는 학습을 도울 수 있는 컨텐츠 위주로 교과 내용을 구성할 필요가 있음을 시사한다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제11권2호
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• pp.199-216
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• 2007

본 연구는 삼각형과 사각형 등 도형에 관한 정의와 성질 파악이 시작되는 4학년 단계에서 학생들이 범하는 오류를 연구해 봄으로써 적절한 처방과 교육 방법을 찾는데 목적이 있다. 4학년 단계에서 가장 많이 보이는 오류 유형으로는 정리나 정의를 부적절하게 사용하는 오류였으며 잘못되거나 제한된 개념 이미지가 크게 작용하였다. 이런 측면에서 본 연구는 용어에 대한 정의를 명확하게 하며 학생들의 기하수준을 높이는 지도가 필요하며 수학책과 수학 익힘책에서 제시된 도형 이미지는 제한적이므로 보다 다양한 위치와 길이의 도형이 제시되어야 하고 정확하게 서술되어야 하며 다양하고 실제적인 활동을 위한 방향으로 검토가 이루어져함을 시사한다.