• 한국콘텐츠학회논문지
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• 제21권6호
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• pp.435-444
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• 2021

본 논문은 감은사 금당지 석재의 태극문양 의미를 기하학적 도형원리를 통해 고찰하는데 목적이 있다. 감은사의 태극문양에 대해서는 수리천문학적으로 해석한 것이 고작인데, 본 논문은 문헌을 바탕으로 기하학적 의미를 통하여 호국정신의 감은사 창건유래가 역사기록과 일치할 수도 있음을 규명하고자 하였다. 특히 창건유래와 지리적 위치, 당시 최고 교육기관인 국학에서 『구장산술』을 교육과목으로 한 점과 수학 지식들이 당 농업과 건축, 예술 등 모든 분야에 영향을 준 점에 주목하였다., 그리고 발굴된 금당의 구조가 약 60cm 높이의 석조유구로 지하공간을 이루고 있어 금당 아래에서는 동해 바닷물이 바로 감은사지 아래까지 들어오는 '문무대왕 수중릉→용지→용당'으로 이어지는 용수로의 흔적과 역사기록 등을 고려하면, 이를 전설이나 고사로 치부하기 보다는 해룡이 머무를 수 있도록 감은사를 창건했다는 유래와 깊은 상관성이 있다고 추정할 수 있다. 이를 바탕으로 금당지 석재의 태극문양과 태극의 좌우로 톱날과 같은 삼각형문양 해석의 실마리를 동양 천원지방(天圓地方)과 서양 원(圓)도형의 원주율과 관련된 원적(圓積)에서 찾아보았다. 결론적으로 태극과 삼각형 문양은 음양조화의 상징인 용(龍)과 신(神)을 나타내는데, 이는 창건유래와 부합하는 상징도형으로 우리민족이 신비한 용을 음양조화의 상징으로 보았고 이에 대응한 음양조화 도형인 태극문양을 사용하여 신성시해 왔다는 것으로 결론 내릴 수 있다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제16권2호
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• pp.383-407
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• 2013

학교수학에서 학생들이 수동적으로 교수를 전달받는 상황에서 능동적이고 주체적인 입장이 될 수 있는 대안의 하나로 문제설정이 주목받게 되면서, 이에 관한 많은 연구가 활발하게 이루어져 왔다. 특히 Brown & Walter는 문제설정의 한 방법으로 What If Not 전략을 제시하였다. 이 전략에서는 문제를 설정하는 과정에서 속성의 변형은 불가피하게 이루어지며, 문제설정 후 그 문제의 풀이를 함으로써 문제설정 과정을 마무리 짓는다. 그런데 속성 간의 관련성에 대한 고려 없이 속성의 변형을 하게 되면 문제를 잘못 설정할 수 있다. 이러한 사실은 올바른 문제설정을 위해서는 속성들 간의 유기적 결합을 이끄는 관련성 인식이 매우 중요하다는 것을 시사한다. 그러나 문제설정에 관한 다수의 연구는 이에 대하여 주목하지 못한 것으로 생각된다. 이에 본 연구에서는 의미 분석이라는 활동을 추가하여 문제 속에 내재된 지식을 인식하여 올바른 문제를 설정할 수 있도록 도울 수 있는 문제설정 모형을 설계하고자 하였다. 그리고 의미 분석을 강조한 문제설정 모형을 하나의 예를 통해 구체화하여 보여주었으며, 이를 통해 모형의 의의를 살펴볼 수 있었다. 본 연구를 통해 학생들이 문제설정의 진정한 의미를 이해할 수 있는 기회를 갖게 되고, 능동적 학습자로 거듭날 수 있기를 기대한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제29권3호
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• pp.465-489
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• 2015

본 연구는 중등수학 강의교재를 대상으로 네트워크 텍스트 분석을 실시하여 향후 수학영재 교재개발 및 수정에 대한 시사점을 제안하였다. 분석대상은 2002년부터 2014년까지 한 대학부설 과학영재교육원에서 사용한 110개의 강의교재에 제시되어 있는 학습목표를 활용하였다. 주제어 빈도 분석은 KrKwic, 행렬화 작업은 KrTitle, 사회 네트워크 분석은 NetMiner4.0 프로그램을 활용하였으며, 네트워크의 기본정보, 중심성, 중앙성, 컴포넌트, 그리고 k-코어 분석을 수행하였다. 구체적인 연구결과는 다음과 같다. 첫째, 전체 주제어 네트워크에는 '다양성', '이해', '개념', '방법', '적용', '연결성', '문제해결', '기본', '실생활', 그리고 '사고력' 등을 포함하는 핵심 주제어 네트워크가 형성되어 있으며, 중심성 분석 결과 지식 측면이 강의교재에 잘 반영되어 있는 것으로 나타났다. 둘째, 영재교육진흥종합계획 시기별로 주제어 네트워크를 분석한 결과, 시기에 상관없이 '이해'를 중심으로 네트워크가 구성되고, '문제', '해결', 그리고 '문제해결' 사이의 연결강도가 높게 나타났다. 반면에 중앙성 분석 결과 제1차 영재교육진흥종합계획 시기에는 '의사소통', 제2차 시기에는 '발견', 그리고 제3차 시기에는 '증명'만이 나타났다 사라지는 특성을 보였다. 이러한 연구결과를 바탕으로 강의교재에 정의적 측면과 복잡한 인지과정 차원을 수반하는 활동이 포함되어져야 하며, 학습목표의 타성화와 무역사성이 발생하지 않도록 할 것을 제안하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제14권3호
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• pp.355-375
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• 2011

본 연구는 삼각형의 외심, 내심의 기능적 이해를 돕기 위한 목적으로 수행되었으며, 그들 의 정의에 대한 교수 학습 상황에 대한 도움을 제공하고자 하였다. 삼각형의 외심, 내심의 정의는 현 교과서에서 3가지로 분류될 수 있으며, 이들을 각각 구성에 초점을 맞춘 정의, 의미에 초점을 맞춘 정의, 구성과 의미 모두에 초점을 맞춘 정의로 구분하였다. 그리고 이들 각 정의가 갖는 맥락, 의도, 목적에 대한 이해를 도모하고자 삼각형의 외심, 내심의 각 정의 에 대한 특징을 분석하였다. 구성에 초점을 맞춘 정의는 개념의 실체와 무모순성을 강조한 정의로 학습자가 이 개념이 무모순임을 이해하기 위한 목적으로 선택된 것이라는 것을 분석 해 내었다. 한편, 이 정의는 다각형의 외심, 내심의 의미를 고려하여 정의를 하였으며, 이러한 사실로 미루어 볼 때 삼각형의 외심, 내심은 다각형의 외심, 내심과 연계된 지도가 필요함을 확인하였다. 또한 이 정의는 용어와 정의의 괴리로부터 발생하는 개념 혼란으로 인해 정의에 대한 숙지가 어렵다는 것을 알 수 있었다. 의미에 초점을 맞춘 정의는 개념 정의와 개념 이미지는 일치하여 정의를 숙지하는 것이 용이하지만, 개념의 실체를 발견하고자 할 때 구성이 어려운 상황을 연출한다는 점을 알 수 있었다. 한편, 결과적 지식이지만 발생적 맥락 을 간직한 정의이기 때문에 이러한 점을 고려하면 정의에 대한 지도는 개념 발생 맥락 및 과정이 분리되어 지도되어서는 안 된다는 점을 확인하였다. 구성과 의미 모두에 초점을 맞춘 정의는 시작점이 모호할 뿐 만 아니라 기존에 제시된 정의와는 다른 형태이기 때문에 개념 정의에 대한 인식이 어려울 수 있음을 확인하였다. 본 연구의 결과가 수학 교육 현장에서 삼 각형의 외심, 내심의 정의에 대한 이해를 향상시키는데 도움이 되길 바란다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제14권3호
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• pp.937-957
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• 2010

본 연구는 우리나라 초등학교 6학년 수학 우수아들이 보여주는 대수 기호 감각에 대한 인식과 이해 정도를 바탕으로 그들이 실제로 문자 기호를 표현하는 과정을 분석하여 대수 학습을 위한 시사점을 제안하는 것이다. 이를 위하여 Arcavi(1994)와 Driscoll(1999)의 연구에서 제시한 문항을 초등 우수아의 수준에 맞게 수정 보완하여 기호 감각의 5가지 구성요소(기호 도입의 필요성 인식, 기호의 의미 읽기, 맥락에 적합한 기호 선택, 기호의 시각화를 통한 패턴 추측, 다른 맥락에서 기호의 역할)를 검사할 수 있는 문항을 선정하였고 그 결과를 집단의 수준별, 유형별로 분석 하였다. 초등학교 6학년 수학 우수아들의 대수 기호 감각에 관한 학습 실태를 분석한 결과 학생들은 자신이 소속한 집단별(대학부설 과학영재교육원_A수준; 교육청부설 영재교육원 및 영재학급_B수준; 그리고 일반학급 우수아_C수준)로 차이점이 나타났으며, 요소별로도 대수적 기호의 의미 이해를 중심으로 그 특성이 뚜렷하였다. 기호 감각의 5개 요소는 완전하게 구분되는 것이라기보다는 기호의 의미 읽기를 중심으로 내적으로 밀접하게 관련되어 몇 가지 요소의 조합에 의하여 드러남을 알 수 있었다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제15권3호
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• pp.535-563
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• 2012

본 연구는 유추 조건에 따른 수학적 문제 해결 양상을 분석하여 유추적 사고의 필요성을 확인하고, 시각적 표상을 통한 유추의 효과를 경험적으로 검증하기 위하여 실시되었다. 이러한 목적을 달성하기 위하여 충청북도 청주시에 소재한 일반계 고등학교인 C고등학교 3학년 학생 80명을 연구 대상자로 선정하였다. 이들은 유추 상황에 따라 설정된 표상 대응 조건, 개념 대응 조건, 탐색 조건과 비 유추조건인 단순조건에 각각 20명씩 배정되었으며, 1차 실험과 2차 실험에서 각 조건에 따라 서로 다른 학습 자극을 받은 후에 복소수 수열과 관련된 동일한 문제를 풀었다. SPSS 12.0을 이용한 ${\chi}^2$ 분석을 토대로 유추 조건에 따른 문제 해결률을 비교하여 분석한 결과, 수학적 문제 해결 과정에서 유추적 사고가 이루어지지 않을 경우에 이미 알고 있는 바탕 지식의 사용이 제한될 수 있으며, 시각적 표상을 통하여 바탕 개념과 표적 개념을 대응시켜 보는 것이 유추 전이에 효과적이라는 것을 확인할 수 있었다. 이와 같은 결과는 문제 해결 과정에서 유추적 사고의 필요성을 함의하고 있으며, 시각적 표상을 통하여 바탕 개념과 표적 개념의 관계적 유사성을 인식하는 것이 수학적 문제 해결과 밀접하게 관련되어 있다는 주장을 지지하는 경험적인 근거가 된다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제20권4호
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• pp.459-476
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• 2010

본 연구의 목적은 LOGO를 이용한 프로젝트 학습에서 나타난 초등 수학영재 학생들의 전략적 사고 유형을 분석하여 LOGO 학습과 고등 사고 활동과의 연관성을 구체적으로 밝힘으로써 영재교육 프로그램으로서 LOGO 활용에 대한 새로운 방향을 제시하고 LOGO 교수-학습의 효과적인 접근 방안을 모색하는데 있다. LOGO 프로그래밍을 계획하는 과정에서는 기존의 지식과 절차를 활용하는 유추적 사고, 변수를 이용한 일반화, 여러 가지 명령어의 기능을 통합하여 활용하는 통합적 사고, 문제 해결을 위해 기존 명령어를 평가하는 비판적 사고, 현재의 상황을 새로운 관점에서 이해하고 응용하는 발전적 사고, 여러 가지 해결 방법을 구상하는 유연한 사고 등의 전략적 사고가 관찰되었다. 오류 수정 과정에서 나타난 전략은 명령어의 문법적인 지식, 그림과 절차를 대조하는 방법, 절차를 분해하는 분석적 사고, 도형-분석적 추론, 시각적 추론, 경험적 추론 등이 나타났다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제25권1호
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• pp.93-99
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• 2020

디지털 기술의 발전과 함께 놀이와 참여 상호작용을 통해 스스로 문제해결 능력을 높여가는 방식의 학습 수요가 늘어나면서 다양한 에듀테인먼트 게임 콘텐츠들이 개발되고 있다. 최근까지 개발된 에듀테인먼트 게임 콘텐츠들은 유·아동을 위한 한글, 영어 수학 등의 지식전달이나 지능개발을 위한 콘텐츠들이 다수를 차지해 왔다. 최근에는 과학, 기술, 공학, 수학, 예술을 포함하여 교과간의 융합적 교육방식을 통해 종합적인 사고능력과 과학적 탐구정신을 갖춘 융합형 과학 기술 인재를 키워 내는 STEAM 교육의 필요성 및 효과에 대한 다양한 연구가 수행되고 있고, STEAM 교육에 적합한 교구 개발에 대한 필요성이 많이 제기되고 있다. 하지만 다양한 학문의 경계를 넘나들며 스스로 생각하고 문제를 해결할 수 있는 인재를 키우기 위해 창의융합인재 교육 기술을 접목 STEAM 교육 콘텐츠의 개발이 부족한 실정이다. 따라서 본 연구는 종합적인 사고능력과 과학적 탐구정신을 갖춘 융합형 과학 기술 인재를 키워 내는 STEAM 교육을 접목하여 유아 학습 교육용 게임 콘텐츠를 개발한다. 그리고 스마트폰의 자이로스코프 센서를 이용하여 유아들의 흥미를 유발하고 재미있게 체험할 수 있는 유아 학습 교육용 STEAM 게임 콘텐츠를 설계하고 구현하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제17권1호
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• pp.67-90
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• 2007

본 연구의 목적은 문제해결의 결과로 나타나는 성공과 실패에 대한 학생들의 사고 과정을 유사성의 관점에서 이해하고자 하는 것이다. 따라서 사례연구 방법을 사용하여 정답을 제시한 학생들의 사고과정이 반드시 바람직하지 않을 수 있다는 의사(擬似) 분석적 사고와 분석적 사고에 대한 Vinner(1997a, 1997b)의 연구내용을 근거로 학생들의 사고과정을 분석하고자 하였다. 본 사례 연구 분석 결과, 학교 성적이 중상위권인 2명의 연구대상자들은 각각 의사(擬似) 분석적 사고와 분석적 사고를 함으로써 대수 문장제 해결에서 성공하거나 실패하였다. 학생들의 의사(擬似) 분석적 사고와 분석적 사고의 특징은 구조적 유사성의 구성에서 각 연구 대상자들이 인식한 해법 공식이 변형이 가능한 것인가의 여부와 해법을 적용하는 과정에서 학생 자신의 사고를 통제하거나 조절할 수 있는가의 여부에 따라 구분된다는 것이었다. 따라서 본 연구에서는 학생들이 해법으로 인식하는 공식의 형태가 어떠한 것이며, 그러한 해법을 어떻게 적용하는가를 유사성의 관점에서 문제 해결의 성공 여부와 관련하여 분석할 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제20권3호
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• pp.425-441
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• 2006

21세기와 함께 디지털 시대를 몰고 온 인터넷은 교육의 패러다임을 바꾸고 있고 지식정보화사회의 경쟁력을 결정짓는 가장 중요한 핵심인 창의적이고 도전적인 인재양성이 어느 때보다도 강조되고 있다. 이러한 시대적 요구에 부응해 나가기 위해 교육 분야는 e-Learning을 통한 학습환경 개선에 주력하고 있다. 최근 초등학교에 시범적으로 도입되기 시작한 전자교과서가 이런 면을 단적으로 보여준다. 많은 e-Learning 컨텐츠가 개발되고 있지만 사회의 빠른 변화 속도만큼 컨텐츠의 수명이 짧아지고 있다. 또, 개발된 컨텐츠가 다양한 원격교육 시스템에 그대로는 사용이 불가능한 경우가 많기 때문에 개발된 컨텐츠를 여러 시스템에 사용하기 위한 표준안들이 대두되고 있으며, 그 중에서 가장 유력한 표준안이 ADL(Advanced Distributed Learning)사의 SCORM(Sharable Content Object Reference Model)이다. Keris의 사이버가정학습 시스템에서도 이 SCORM 표준안에 따라 개발된 컨텐츠를 사용하고 있다. 이에 본 연구에서는 컨텐츠의 재사용성을 높인 SCORM 표준안을 기반으로 하여 Keris의 사이버가정학습 시스템에 적합하고, 학습자들의 실험활동이 강조된 수학과 e-Learning 컨텐츠를 설계하고 개발하는 것을 목적으로 둔다.