• 대한수학회논문집
• /
• 제11권4호
• /
• pp.1055-1059
• /
• 1996

We characterize the left invariant Riemannian metrics on SO(1,2) which give rise to 3- or 4-dimensional isometry groups.

• Kyungpook Mathematical Journal
• /
• 제64권1호
• /
• pp.15-30
• /
• 2024

In this paper, we focus on partial isometry elements and strongly EP elements on a ring. We construct characterizing equations such that an element which is both group invertible and MP-invertible, is a partial isometry element, or is strongly EP, exactly when these equations have a solution in a given set. In particular, an element a ∈ R^# ∩ R^† is a partial isometry element if and only if the equation x = x(a^†)^*a^† has at least one solution in {a, a#, a^†, a^*, (a^#)^*, (a^†)^*}. An element a ∈ R^#∩R^† is a strongly EP element if and only if the equation (a^†)^*xa^† = xa^†a has at least one solution in {a, a^#, a^†, a^*, (a^#)^*, (a^†)^*}. These characterizations extend many well-known results.

• 대한수학회지
• /
• 제50권2호
• /
• pp.425-444
• /
• 2013

We construct some hyperbolic hyperelliptic space forms whose fundamental groups are generated by only two or three isometries. Each occurring group is obtained from a supergroup, which is an extended Coxeter group generated by plane re ections and half-turns. Then we describe covering properties and determine the isometry groups of the constructed manifolds. Furthermore, we give an explicit construction of space form of the second smallest volume nonorientable hyperbolic 3-manifold with one cusp.

• 대한수학회지
• /
• 제38권5호
• /
• pp.971-986
• /
• 2001

Equations. See Full-text.

• 대한수학회보
• /
• 제59권2호
• /
• pp.351-360
• /
• 2022

We prove that a punctured-torus group of hyperbolic 4-space which keeps an embedded hyperbolic 2-plane invariant has a strictly parabolic commutator. More generally, this rigidity persists for a punctured-surface group.

• 한국컴퓨터그래픽스학회논문지
• /
• 제3권2호
• /
• pp.55-63
• /
• 1997

본 논문에서는 그룹 이론을 기반으로 3차원 공간상에서 두 물체의 모션으로부터 동량모션을 검출해내는 방법을 제안한다. 먼저 동량모션을 그룹 이론으로 개념적으로 정의하고 해결책으로는 물체의 모션에 따라 결정되는 새로운 개념의 좌표계를 이용한다. 이 좌표계는 물체의 모션을 양적으로 측정하기 위해 이용되며 본 논문에서 Motion Specific Coordinate System(MSCS) 으로 명명한다. 그리고, 이 좌표계를 이용하여 두 물체의 모션이 같은지를 검사하는 알고리즘을 제안한다. 이 알고리즘을 이용하면 3차원 좌표계에서 물체의 시작 위치나 물체의 모션의 방향과는 무관하게 두 물체의 모션을 비교하여 두 모션이 같은 모션인지를 알아낼 수 있다. 본 알고리즘은 물체가 여러 관절을 가진 경우에도 적용할 수 있다. 본 연구의 알고리즘에서 모션의 양적 측정은 MSCS 상에서의 이동 거리와 임의의 축을 중심으로 한 회전각을 이용하는 것으로 한정한다.

• 대한수학회보
• /
• 제52권3호
• /
• pp.999-1006
• /
• 2015

In this paper, we deal with a characterization of the posets with the property that every poset isometry of $\mathbb{F}^n_q$ fixing the origin is a linear map. We say such a poset to be admitting the linearity of isometries. We show that a poset P admits the linearity of isometries over $\mathbb{F}^n_q$ if and only if P is a disjoint sum of chains of cardinality 2 or 1 when q = 2, or P is an anti-chain otherwise.

• 대한수학회지
• /
• 제53권4호
• /
• pp.725-735
• /
• 2016

A pair of bodies rolling on each other is an interesting example of nonholonomic systems in control theory. There is a geometric condition equivalent to the rolling constraint which enables us to generalize the rolling motions for any two-dimensional Riemannian manifolds. This system has a five-dimensional phase space. In order to study the controllability of the rolling surfaces, we lift the system to a six-dimensional space and show that the lifted system is controllable unless the two surfaces have isometric universal covering spaces. In the non-controllable case there are some three-dimensional orbits each of which corresponds to an isometry of the universal covering spaces.

• 대한수학회논문집
• /
• 제9권4호
• /
• pp.783-796
• /
• 1994

Let V be a vector space of dimension m over Q, and let (, ) be a non-degenerate bilinear form on V. Let r be the Witt index of V, and let $V = V' + V_0 + V"$ be the Witt decomposition, where $V_0$ is anisotropic and V', V" are paired non-singularly. Let H = O(m-r, r) be the isometry group of V, (, ), viewed as an algebraic group over Q. Let G = Sp(n) be the symplectic group of rank n defined over Q.ed over Q.

• 대한수학회논문집
• /
• 제18권1호
• /
• pp.1-20
• /
• 2003

본 요약논문에서는 단순 연결된 리만곡면들의 isometry군, 그 군의 이산부분군을 이용한 리 만곡면들의 tessellation 그리고 regular map에 대해 소개하고 그 응용과 상호연관성들에 대해 살펴본다. 그리고, 여러가지 관점에서의 regular map의 분류에 대해 소개하고, 최근까지 연구되어진 바에 대해 정리해 보고자 한다.