• 대한수학회보
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• 제53권2호
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• pp.531-540
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• 2016

In this work, we introduce the complete Riemannian manifold $\mathbb{F}_3$ which is a three-dimensional real vector space endowed with a conformally flat metric that is a solution of the Einstein equation. We obtain a second order nonlinear ordinary differential equation that characterizes the helicoidal minimal surfaces in $\mathbb{F}_3$. We show that the helicoid is a complete minimal surface in $\mathbb{F}_3$. Moreover we obtain a local solution of this differential equation which is a two-parameter family of functions ${\lambda}_h,K_2$ explicitly given by an integral and defined on an open interval. Consequently, we show that the helicoidal motion applied on the curve defined from ${\lambda}_h,K_2$ gives a two-parameter family of helicoidal minimal surfaces in $\mathbb{F}_3$.

• 한국안광학회지
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• 제4권2호
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• pp.1-16
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• 1999

주기적으로 변하는 압력이 탈수상태의 HEMA 콘택트 렌즈에 작용하여 진동이 발생하는 경우, 렌즈상의 임의의 위치에서 파형과 평균진폭을 예측할 수 있는 미분방정식과 컴퓨터 프로그램을 유도하였다. 중심부분의 두께 0.08mm, 직경 14mm, 곡율반경 8mm 렌즈의 고유 공진진동수는 추가질량감소법에 의해 5730 Hz으로 측정되었다. 진동에 주로 관여하는 렌즈의 유효반경의 측정값과 고유 공진 진동수값으로부터 base curve를 가지고 있는 상태에서 렌즈의 탄성율(Young's modulus)을 구할 수 있었으며, 본 실험에 사용한 렌즈에서는 그 값이 $4{\times}10^9$ Pa으로 구해졌다. 파동방정식과 탄성이론에 기초를 두고 유도한 컴퓨터 모델을 작동하여 렌즈의 유효 반경, 렌즈두께, damping, 압력진폭, driving 압력의 진동수 등의 변수가 진동에 미치는 영향을 모사하였다. 렌즈의 유효반경이 클수록, 렌즈의 두께가 얇아 질수록 공진진동수는 낮아지며, 공진진동수 감소에 따라 평균진폭의 급격한 증가가 예측되었다. 외부 압력의 진동수가 렌즈의 고유진동수의 정배수에 접근하는 경우 diaphram의 진동 파형은 원호형에서 파도 또는 종(bell)형으로 전환되며 결과적으로 중심부근의 진폭이 갑자기 상승하게 될 것으로 예상된다.

• 대한기계학회논문집
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• 제13권4호
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• pp.653-659
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• 1989

본 연구에서는 실험방법과 해석방법 등의 차이가 Ｊ$_{IC}$ 값에 미치는 영향을 고찰하여 보았으며, E 813-81법으로 해석된 Ｊ$_{IC}$ 값으로 환산하는 방법을 제안하고 몇 가지 재료와 환경에서 그 오차를 검토하였다.하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제19권3호
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• pp.571-591
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• 2017

본 연구는 정적분으로 정의되는 곡선의 길이를 다루는 수업에서 나타나는 길이에 대한 수학적 담론의 특성을 파악하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 의사소통적 접근을 토대로 수업 참여자들이 길이라는 단어를 사용하는 용법에 주목하며 길이에 대한 담론을 조사하였다. 그 결과 담론 참여자들이 의사소통하는 과정에서 길이라는 단어를 세가지-일상적, 조작적, 구조적-용법으로 사용하고 있음을 확인하였다. 특히 참여자들이각자 서로 다른 용법의 단어를 사용하면서도 그 차이를 인식하지 못함으로써 효과적이지 못한 의사소통이 이루어짐을 확인할 수 있었다. 본 연구에서는 참여자들이 사용하는 단어의 용법 차이가 의사소통의 효과성을 떨어뜨린다는 사실을 강조하는 한편, 참여자들이 그러한 용법의 차이를 인식하고 주목한다면 의사소통적 단절을 극복하고 메타 수준의 학습이 가능할 수 있음을 제안하였다.

• Nuclear Engineering and Technology
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• 제38권7호
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• pp.639-656
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• 2006

In order to apply the leak before break (LBB) concept to nuclear piping systems, the dynamic strain aging effect of low carbon steel materials has to be taken into account, in compliance with the requirements of the Korean Standard Review Guide (KSRG) 3.6.3-1. For this goal, J-R tests are needed for a range of various temperatures and loading rates, including dynamic loading conditions. In the dynamic loading J-R test, the unloading compliance method can not be applied to measure the crack growth and direct current potential drop (DCPD) method; this method also has a problem defining the crack initiation point. The normalization method is known as a very useful method to determine the J-R curve under dynamic loading because it does not need additional equipment or complicated loading sequences such as electric current or unloading. This method was accepted by the American Society for Testing and Materials (ASTM) as a standard test method E1820 A15 in 2001. However, it has not yet been clearly verified yet if the normalization method is sufficiently reliable to be applied to LBB. In this study, the basic background of the J-integral, LBB and dynamic loading J-R test are explained, and the current status for dynamic loading J-R test methods are reviewed from the view point of LBB for nuclear piping. In particular, the theoretical and historical background of the normalization method which has received attention recently, is summarized. Recent studies for this method are introduced and future works are suggested that may improve the reliability of LBB for nuclear piping.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제23권5호
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• pp.525-533
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• 2010

Newmark방법과 같은 직접시간적분법은 시간증분 구간 사이에서 하중이 변하더라도 하중값을 그 시간 구간에서 일정한 하중으로 사용하기 때문에 일정진폭하중과 같은 연속적인 하중함수를 불연속적인 하중함수로 가정하고 수치계산을 수행한다. 따라서 이러한 하중함수의 근사에 따른 오차로 인하여 정확한 수치결과를 계산할 수 없다. 이에 반해, Gurtin의 변분식 에 기초한 유한요소방정식은 하중함수를 시간이력에 대하여 합성적분하여 계산한다. 따라서 시간증분 구간에서 하중이 변하더라도 연속적인 하중함수의 곡선을 따라 가면서 계산하기 때문에 신뢰할 수 있는 수치결과를 구할 수 있다. 본 논문에서는 1차원 막대의 자유단에서 일정진폭하중을 받는 문제를 수치해석하여 Gurtin방법이 Newmark방법 보다 일정진폭하중을 받는 문제에 더 적합한 방법임을 보인다. 또한, Gurtin방법이 일정한 하중을 받는 문제보다 일정진폭하중을 받는 문제에 더 효과적인 방법임을 보인다. Gurtin방법을 FORTRAN으로 프로그래밍하여 해석한 수치결과와 해석용 소프트웨어인 ADINA의 Newmark방법에 의한 수치결과를 비교하여 제시된 수치해의 정확성과 타당성을 검증한다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제26권2호
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• pp.77-83
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• 2023

이 논문에서는 타원 기둥 형태의 이상체에 의한 자력 벡터와 자력 변화율 텐서 반응식을 유도하였다. 화성암 관입이나 킴벌라이트 구조 등은 축 대칭성을 가지면서 주향 방향과 수직한 방향의 반지름이 서로 다른 타원 기둥 형태를 가지는 경우가 많다. 이런 타원 기둥의 자력 반응은 이전 논문에서 유도한 중력 변화율 텐서에 자화 방향에 대한 정보를 포함시킨 포아송 관계식을 이용하여 유도하였다. 타원 기둥의 자력 변화율 텐서는 벡터 자력을 미분하여 유도하는데 삼중 적분으로 표현되는 타원 기둥의 인력 퍼텐셜을 각 축방향으로 3회 미분한 총 10개의 삼중 미분 함수를 구하는 것과 동일하다. 미분과 적분의 순서는 바꾸는 것이 가능하므로 결과적으로 자력 변화율 텐서는 타원 기둥의 인력 퍼텐셜을 3회 미분한 후, 깊이 방향으로 적분하고 나머지 이중 적분은 복소 평면에서 타원 기둥의 단면을 폐곡선으로 하는 경로를 따라 선적분으로 변환하여 유도된다. 이 논문에서 복소 평면에서 선적분으로 유도한 자력 및 자력 변화율 텐서 반응식은 립쉬츠-한켈 적분으로 유도한 원기둥의 자력 및 자력 변화율 텐서 반응식과 완벽하게 일치함을 보였다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제27권2호
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• pp.108-118
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• 2024

이 논문에서는 타원판의 자력과 자력 변화율 텐서 반응식을 유도하였다. 화성암 관입이나 킴벌라이트 구조 등은 축 대칭성을 가지면서 단면이 타원인 경우가 많다. 타원 단면의 넓이가 변하는 타원 기둥은 타원판의 조합으로 모사할 수 있다. 타원판의 자력 반응은 이전 논문(Rim, 2024)에서 유도한 중력 변화율 텐서에 자화 방향에 대한 정보를 포함시킨 포아송 관계식을 이용하여 유도하였다. 타원판의 자력 변화율 텐서는 벡터 자력을 미분하여 유도하는데 타원판의 인력 퍼텐셜을 각 축방향으로 3회 미분한 총 10개의 삼중 미분 함수를 구하는 것과 동일하다. 미분의 순서는 바꾸는 것이 가능하므로 결과적으로 자력 변화율 텐서는 타원판의 인력 퍼텐셜을 3회 미분한 후, 복소 평면에서 타원판의 경계를 폐곡선으로 하는 경로를 따라 선적분으로 변환하여 유도된다. 이 논문에서 복소 평면에서 선적분으로 유도한 자력 및 자력 변화율 텐서 반응식은 립쉬츠-한켈 적분으로 유도한 원판의 자력 및 자력 변화율 텐서 반응식과 완벽하게 일치함을 보였다.

• Nuclear Engineering and Technology
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• 제16권2호
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• pp.89-96
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• 1984

현재 서울대학교 원자핵공학과에서 제작중인 SNUT-79 토카막 장치에서의 고온 플라즈마의 구속을 위해서 순인장력 D형 곡선을 가진 토로이달 자장 코일을 수치 해석적 방법으로 설계하였다. 16개의 D형 토로이달 코일 뭉치는 플라즈마가 없는 경우 자장의 세기가 3T가 되도록 설계하였다. 토로이달 리플은 플라즈마영역에서 평균 토로이달 자장의 4%이하이다. 6개로 된 평형 코일의 위치와 전류 값을 Fredholm 제1종 적분 방정식을 선형 방정식으로 변환하여 얻었다. 평형 자장의 곡률도는 플라즈마 루프의 수직 수평 방향의 변위에 대한 안정화 조건을 만족시켰다.

• 대한수학회지
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• 제38권3호
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• pp.595-611
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• 2001

Let Q(n,1) be the set of even unimodular positive definite integral quadratic forms in n-variables. Then n is divisible by 8. For A[X] in Q(n,1), the theta series $\theta$(sub)A(z) = ∑(sub)X∈Z(sup)n e(sup)$\pi$izA[X] (Z∈h (※Equations, See Full-text) the complex upper half plane) is a modular form of weight n/2 for the congruence group Γ$_1$(8) = {$\delta$∈SL$_2$(Z)│$\delta$≡()mod 8} (※Equation, See Full-text). If n$\geq$24 and A[X], B{X} are tow quadratic forms in Q(n,1), the quotient $\theta$(sub)A(z)/$\theta$(sub)B(z) is a modular function for Γ$_1$(8). Since we identify the field of modular functions for Γ$_1$(8) with the function field K(X$_1$(8)) of the modular curve X$_1$(8) = Γ$_1$(8)＼h(sup)* (h(sup)* the extended plane of h) with genus 0, we can express it as a rational function of j(sub) 1,8 over C which is a field generator of K(X$_1$(8)) and defined by j(sub)1,8(z) = $\theta$$_3$(2z)/$\theta$$_3$(4z). Here, $\theta$$_3$ is the classical Jacobi theta series.