• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제19권4호
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• pp.229-245
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• 2015

In this study, I investigated how pre-service teachers (PSTs) proved three geometric problems by using Geometer's SketchPad (GSP) software. Based on observations in class and results from a test of geometric reasoning, eight PSTs were sorted into four of the five van Hiele levels of geometric reasoning, which were then used to predict the PSTs' levels of reasoning on three tasks involving proofs using GSP. Findings suggested that the ways the PSTs justified their geometric reasoning across the three questions demonstrated their different uses of GSP depending on their van Hiele levels. These findings also led to the insight that the notion of "proof" had somewhat different meanings for students at different van Hiele levels of thought. Implications for the effective integration of technology into pre-service teacher education programs are discussed.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제11권3호
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• pp.209-218
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• 2007

The purpose of this study is to create an interactive tool Geometry Player for geometric explorations. In designing this software, we referred to van Hiele's geometric learning theory of and Duval's cognitive comprehension theory of geometric figures. With Geometry Player, it is easy to construct and manipulate dynamic geometric figures. Teachers can easily present the dynamic process of geometric figures in class, and students can use it as a leaning tool to construct geometric concepts by themselves. It is hoped that Geometry Player can be a useful assistant for teachers and a nice partner for students. A brief introduction to Geometry Player and some application examples are included in this paper.

• East Asian mathematical journal
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• 제26권4호
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• pp.553-579
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• 2010

Geometric education emphasize reasoning ability and spatial sense through development of logical thinking and intuitions in space. Researches about space understanding go along with investigations of space perception ability which is composed of space relationship, space visualization, space direction etc. Especially space visualization is one of the factors which try conclusion with geometric problem solving. But studies about space visualization are limited to middle school geometric education, studies in elementary level haven't been done until now. Namely, discussions about elementary students' space visualization process and ability in plane or space figures is deficient in relation to geometric problem solving. This paper examines these aspects, especially in relation to plane and space problem solving in elementary levels. Firstly we propose the analysis frame to investigate a visualization process for plane problem solving and a visualization ability for space problem solving. Nextly we select 13 elementary students, and observe closely how a visualization process is progress and how a visualization ability is played role in geometric problem solving. Together with these analyses, we propose concrete examples of visualization ability which make a road to geometric problem solving. Through these analysis, this paper aims at deriving various discussions about visualization in geometric problem solving of the elementary mathematics.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제25권2호
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• pp.451-472
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• 2011

수학의 다양한 영역들 사이의 연결성은 수학 자체의 발달 과정 뿐만 아니라, 학생들의 수학 학습에서도 중요한 역할을 한다. 본 연구에서는 수학 문제에 포함된 대수식의 기하학적 해석을 통해 새로운 문제해결 방법을 탐구하였다. 특히 수학 문제해결에서 기하학적 접근에 대해 고찰하였고, 고등학교 수준의 비정형적인 문제들을 기하학적 해석을 통해 해결하며, 이에 관련된 문제해결의 특정들을 분석하였다. 본 연구에서 제시하는 자료들은 고등학교의 교수-학습 과정에서 직접 활용될 수 있을 것이다.

• 디자인학연구
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• 제18권2호
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• pp.325-334
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• 2005

본 연구는 20세기 디자인교육에 있어서 기하학적인 형태에 나타난 조형원리의 근원을 탐색하는 것이다. 디자인 교육에 등장한 기하학적인 형태는 19세기 독일을 중심으로 일어난 유치원 운동에서 도입된 교육사상에서부터 출발한다. 19세기 독일의 유아교육자 프뢰벨(Friedrich $Fr{\ddot{o}}bel$)에 의하여 탄생된 프뢰벨교구(Spielgaben)의 인기는 학교에서의 미술교과목에서 도구를 사용하게 되는 계기를 마련하게 된다. 과학적이고 수학적인 원리에 의하여 만들어진 프뢰벨교구는 최소한의 색채와 형태를 채택한 어린이를 위한 교육프로그램이었다. 19세기 기하형태의 블록놀이를 중심으로 개발된 '슈필가벤(Spielgaben)'과 '작업($Bech{\ddot{a}}ftigungsmaterial$)'이란 이름으로 진행된 놀이프로그램은 초기모더니스트들에 의해 기하형태에 대한 선택으로 이어지게 된다. 또한 20세기 현대디자인교육의 시작이 되었던 바우하우스의 기초교육프로그램에서도 적용된다. 이러한 사실에서 20세기 디자인교육에서 나타난 점선면의 원리와 기하학적 형태의 선택에 대한 근원적 배경을 찾을 수 있다. 따라서 본 연구는 유치원운동과 근대디자인교육과의 기하학적인 형태라는 동일한 범주 속에서의 연관성에 대한 논의이다. 즉, 이러한 연관성에 대하여 문헌조사를 통하여 탐색하고 서로의 관계에 대하여 분석하고 비교하여 연구하였다.

• 대한수학회보
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• 제37권2호
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• pp.285-289
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• 2000

An additional term between the arithmetic mean and the geometric mean is presented.

• 한국학교수학회논문집
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• 제13권4호
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• pp.655-678
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• 2010

초등수학에서 기하교육은 공간에 대한 직관의 계발을 통해 도형에 대한 이해와 공간 감각을 이끌어내는데 초점을 맞추어야 한다. 이와 함께 시각화는 기하에서의 문제해결 을 결정짓는 중요한 요소 가운데 하나이다. 지금까지 시각화에 대한 분석은 주로 중등 기하교육에서 다루어진 반면, 초등수학에서 평면도형과 공간도형에서의 문제해결과 관련해서 학생들의 시각화에 대한 논의는 부족했다. 본 연구는 초등수학에서 시각화가 기하문제해결에 미치는 영향을 분석한 것으로, 기하문제해결에서 나타나는 시각화 방법과 시각화에 영향을 미치는 요소, 그리고 이 과정에서 나타나는 어려움을 살펴본 것이다. 먼저 평면도형과 입체도형의 문제해결에서 시각화 방법을 구분하여 살펴보고, 이러한 방법에 따라 도형에 대한 이해와 시각화 과정이 어떻게 진행되는지를 도식화하여 살펴본다. 또한 시각화에 영향을 미치는 요소를 구분하고, 시각화 과정의 어려움으로 인해 어떤 오류가 나타나는가를 살펴보고, 이를 통해 초등기하문제해결에서 시각화에 대한 논의를 이끌어낸다.

• East Asian mathematical journal
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• 제36권4호
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• pp.493-513
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• 2020

The reason for this study is that the learning content of geometric construction in school mathematics is very insufficient. Geometric construction not only enables in-depth understanding of shapes, but also improves deductive proof skills. In school mathematics education, geometric construction is a very important learning factor, and educational significance is very high in that it can develop reasoning skills essential to the future society. Nevertheless, the reduction of geometric construction learning content in Korean curriculum and mathematics textbooks is against the times. Therefore, the purpose of this study is to analyze the transition of geometric construction learning contents in middle school mathematics curriculum and mathematics textbooks. In order to achieve the purpose of this study, the following studies were conducted. First, we analyze the characteristics of geometric construction according to changes in curriculum and textbooks. Second, we develop a framework for analyzing geometric construction tasks. Third, we explore geometric construction tasks according to the developed framework. Through this, it is expected to provide significant implications for the geometric areas of the new middle school curriculum that will be developed in the future.

• 한국수학교육학회:학술대회논문집
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• 한국수학교육학회 2010년도 제44회 전국수학교육연구대회
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• pp.151-163
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• 2010

This study is to provide improved teaching methods on classical geometric construction education by a straightedge and compass in school mathematics. In this paper, justifications of construction methods of Korean textbooks, for perpendicular bisector of an segment and angle bisector are discussed, which can be directly applicable to teaching geometric construction meaningfully. Based on these considerations, several implications for desirable teaching methods concerning geometric construction were suggested.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제40권3_4호
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• pp.461-473
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• 2022

In this paper, we study differential equations arising from the generating functions of the geometric polynomials. We give explicit identities for the geometric polynomials. Finally, we investigate the zeros of the geometric polynomials by using computer.