• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제55권3호
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• pp.641-652
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• 2015

In this paper we study the problem of normal families of meromorphic functions concerning shared values. Let F be a family of meromorphic functions in the plane domain $D{\subseteq}{\mathbb{C}}$ and n, k be two positive integers such that $n{\geq}k+1$, and let a, b be two finite complex constants such that $a{\neq}0$. Suppose that (1) $f+a(f^{(k)})^n$ and $g+a(g^{(k)})^n$ share b in D for every pair of functions f, $g{\in}F$; (2) All zeros of f have multiplicity at least k + 2 and all poles of f have multiplicity at least 2 for each $f{\in}F$ in D; (3) Zeros of $f^{(k)}(z)$ are not the b points of f(z) for each $f{\in}F$ in D. Then F is normal in D. And some examples are provided to show the result is sharp.

• 호남수학학술지
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• 제42권3호
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• pp.449-460
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• 2020

In this paper, we investigate the stability of the additive-cubic functional equations f(x+ky)+f(x-ky)-k² f(x+y)-k² f(x-y)+(k²-1)f(x) - (k²-1)f(-x) = 0, f(x+ky)-f(ky-x)-k² f(x+y)+k² f(y-x)+2(k²-1)f(x)= 0, f(kx+y)+f(kx-y)-kf(x+y)-kf(x-y)-2f(kx)+2kf(x)= 0 by using the fixed point theory in the sense of L. Cădariu and V. Radu.

• 대한수학회논문집
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• 제30권4호
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• pp.349-361
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• 2015

A fence is an ordered set that the order forms a path with alternating orientation. Let F = (F;${\leq}$) be a fence and let OT(F) be the semigroup of all order-preserving self-mappings of F. We prove that OT(F) is coregular if and only if ${\mid}F{\mid}{\leq}2$. We characterize all coregular elements in OT(F) when F is finite. For any subfence S of F, we show that the set COTS(F) of all order-preserving self-mappings in OT(F) having S as their range forms a coregular subsemigroup of OT(F). Under some conditions, we show that a union of COTS(F)'s forms a coregular subsemigroup of OT(F).

• 말소리와 음성과학
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• 제10권2호
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• pp.15-24
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• 2018

Earlier studies reported that the /o/ and /u/ phonemes of Seoul Korean were currently merging in the F1/F2 space. However, studies on perception tests have shown that rates of correctness were high, even in cases where the two vowels overlapped. This study explores whether there is another acoustic parameter that differentiates /o/ from /u/, besides the F1/F2 contrast. Seventy-five native speakers of Seoul Korean, born between 1953 and 1999, participated in a production test. The data collected were analyzed in terms of F1 and F2, H1-H2, and F0. The result shows that the /o/ and /u/ of female speakers almost overlap in the F1/F2 space for all ages, while H1-H2 values are significantly different between the two vowels regardless of age. On the other hand, the /o/ and /u/ of male speakers are largely well separated in the F1/F2 space, while the H1-H2 values between the two vowels are very close at all ages. F0 effect is relatively small for both male and female speakers, even though there is a statistically significant difference. The result of this study provides evidence that female speakers use phonation differences to distinguish /o/ from /u/, and that the F1/F2 contrast has been replaced by H1-H2 values.

• 대한화학회지
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• 제24권2호
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• pp.108-114
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• 1980

정전기적모델과 결합의 단순한 부가성을 이용하여 아주 극성인 화합물의 표준생성열$({\Delta}H_f\;^{\circ})$를 계산하는 간단한 방법을 제안하였다. 이 ${\Delta}H_f\;^{\circ}$에 대한 할로메탄의 bond 기여도는 각각 ${\Delta}H_f\;^{\circ}(C-F)=-36.44\;kcal/mole,\;{\Delta}H_f\;^{\circ}(C-Cl)=-2.57\;kcal/mole,\;{\Delta}H_f\;^{\circ}(C-Br)=5.32\;kcal/mole,\;{\Delta}H_f\;^{\circ}(C-I)=19.18\;kcal/mole,\;and\;{\Delta}H_f\;^{\circ}(C-H)=-3.61\;kcal/mole$로 얻어졌고 이 갑들과 정전기적 에너지들로부터 계산한 ${\Delta}H_f\;^{\circ}$는 실험치와 잘 일치함을 보였다.

• 한국작물학회지
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• 제36권6호
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• pp.485-495
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• 1991

트리티케일 품존육성의 기초자료를 제공하기위해, 6배체 트리티케일인 신기호밀(TC)과 2배체 호밀 2개 품종 등을 교잡한 잡종 초기세대의 교잡친화성 및 세포유전학적 양상을 검토한 시험결과를 요약하면 다음과 같다 1 신기호밀 (TC)과 2배체 호밀의 교잡에서 교잡율은 조합에 따라 39.3～41.6%로, 평균 40.5%로 나타났다. 그러나 이들의 역교배에서는(2배체 호밀$\times$신기호밀) 교잡율이 극히 낮았다. 트리티케일/2배체 호밀의 F$_1$에 호밀을 화분친으로 교잡(F$_1$/P$_2$)했을 때는 평균 5.47%, TC를 화분친으로(F$_1$/P$_1$) 했을때는 평균 2.69%의 교잡율을 보였고, F$_2$는 0.38% 였다. 모든 단교배 F$_1$ 종자의 발아율은 80% 이상이었으며 F$_1$/P$_2$ 세대는 평균 65.9%, F$_1$/P$_1$은 59.5%, F$_2$는 40.8%로 세대별로 차이가 있었다. 트리티케일과 호밀의 F$_1$ 화분 임성은 평균18.7%로 나타났다. 트리티케일과 호밀의 F$_1$에서 1가 염색체 12.6, 2가 염색체 6.94, 3가 염색체 0.53개였다. 트리티케일/호밀(TC/R)에서는 F$_1$의 염색체수는 28개였고 F$_2$는 21～34, F$_1$/P$_1$은 33～38개의 분포를 보였고 F$_1$/P$_2$은 20～21개 염색체를 갖는 개체의 빈도가 높았다.

• 한국음향학회지
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• 제19권5호
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• pp.60-64
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• 2000

본 논문에서는 소프라노가 성악 발성으로 한국어 단모음을 발음할 때, 그 단모음들의 포르만트가 F0(Fundamental frequency)에 따라 어떻게 바뀌어지는지 연구되었다. 일반적으로 다른 파트의 경우와는 달리, 소프라노가 노래를 할 때에는 포르만트가 그 F0의 영향을 크게 받는 것으로 알려져 있다. 따라서, 성악발성에 대한 연구를 위해서는 소프라노가 발성할 수 있는 전 음역 대의 F0에서 각 모음에 대한 포르만트 분석이 필요하다. 이러한 분석 결과를 바탕으로 성악 발성의 특징들을 패턴화하여 성악발성 평가 시스템이나 성악발성 합성 시스템을 구축할 수 있다. 5명의 전문 소프라노를 대상으로 '아, 에, 이, 오, 우' 5모음의 성악발성을 A3(220.0Hz)에서부터 A5(880.0Hz)까지의 피치에서 포르만트 분석을 하였다. 또한, 일반적인 대화 시 이 5가지 모음의 포르만트를 분석하여 성악발성의 경우와 비교하였다. 연구 결과, '아, 에, 이'의 F2/F1의 그래프가, B4(493.8Hz)이상의 F0에서는 거의 직선으로 나타났다. B4는 Changing Voice가 시작되는 곳으로, 성악가의 음색 변화가 포르만트 형태의 변화와 밀접한 관계가 있음을 알 수 있다. 또한, A5에서는 '아, 에, 이, 오, 우'의 F1, F2의 수치가 거의 일치하는 것으로 나타났다. 즉, 최고음부에서 불려지는 모음들은 서로 구별되기가 어렵게 되는 것이다. 본 논문은 성악발성 평가 시스템이나 성악발성 합성 시스템을 구축할 때에, '아, 오, 우'의 경우에는 B4에서 A5의 F1, F2를 F0대한 기울기로 규정화할 것을 제안한다. 이와 같은 규정화를 통하여 성악발성과 관련된 시스템 구축에 필요한 노력과 비용을 줄일 수 있을 것이다.

• 대한수학회보
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• 제48권3호
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• pp.491-503
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• 2011

Using the fixed point method, we prove the generalized Hyers-Ulam stability of the following cubic-quartic functional equation (0.1) f(2x + y) + f(2x - y) = 3f(x + y) + f(-x - y) + 3f(x - y) + f(y - x) + 18f(x) + 6f(-x) - 3f(y) - 3f(-y) in fuzzy Banach spaces.

• 대한수학회지
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• 제32권4호
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• pp.689-695
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• 1995

Let G be a finite group with k distinct conjugacy classes $C_1, C_2, \cdots, C_k$ and F an algebraically closed field such that char$(F){\dag}\left$\mid$ G \right$\mid$$. We denoted by $Irr_F$(G) the set of all irreducible F-characters of G and $Cf_F$(G) the set of all class functions of G into F. Then $Cf_F$(G) is a commutative F-algebra with an F-basis $Irr_F(G) = {\chi_1, \chi_2, \cdots, \chi_k}$.

• 대한수학회보
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• 제33권3호
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• pp.487-496
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• 1996

Let f(z) be an entire function. Then the order $\rho(f)$ of f is defined by $$ \rho(f) = \overline{lim}_r\to\infty \frac{log r}{log^+ T(r,f)} = \overline{lim}_r\to\infty \frac{log r}{log^+ log^+ M(r,f)}, $$ where T(r,f) is the Nevanlinna characteristic of f (see [4]), $M(r,f) = max_{$\mid$z$\mid$=r} $\mid$f(z)$\mid$$ and $log^+ t = max(log t, 0)$.