• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제43권4호
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• pp.605-616
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• 2003

In this paper, some rank equalities related to generalized inverses $A^{(2)}_{T,S}$ of a matrix are presented. As applications, a variety of rank equalities related to the M-P inverse, the Drazin inverse, the group inverse, the weighted M-P inverse, the Bott-Duffin inverse and the generalized Bott-Duffin inverse are established.

• East Asian mathematical journal
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• 제28권2호
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• pp.197-213
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• 2012

In this paper we study Soltan & Meidman's method that is able to be used in mathematical discovery. We analyze Soltan & Meidman's book "Tozdestva i Neravenstva v Treugolike" that is published in Moldova Republic. In this work we formulate Soltan & Meidman's method related with discovery of triangle's various equalities, and use the method to discovery mathematical equalities. As a result we suggest some new mathematical equalities related with triangle's sides and its proof.

• 제어로봇시스템학회:학술대회논문집
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• 제어로봇시스템학회 2001년도 ICCAS
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• pp.151.1-151
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• 2001

This paper establishes some integral equalities formulated by zeros located in the convergence region of Laplace transformable function. Using the definition of Laplace transform, it is shown that time-domain integral equalities have to be satisfied by the function, and those can be applied to understanding of the fundamental limitations of the control system represented by the transfer function, which has been Laplace transform. In the unity-feedback control scheme, another integral equality is also derived on the output response of the system with open-loop poles and zeros located in the convergence region.

• International Journal of Control, Automation, and Systems
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• 제1권1호
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• pp.76-82
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• 2003

This paper establishes some integral equalities formulated by zeros located in the convergence region of a Laplace transformable function. Using the definition of the Laplace transform, it shows that Laplace transformable functions have to satisfy the integral equalities in the time-domain, which can be applied to the understanding of the fundamental limitations on the control system represented by the transfer function. In the unity-feedback control scheme, another integral equality is derived on the output response of the system with open-loop poles located in the convergence region of the output function. From these integral equalities, two sufficient conditions related to undershoot and overshoot phenomena in the step response, respectively, are investigated.

• 충청수학회지
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• 제26권4호
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• pp.915-922
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• 2013

In this paper, we investigate some properties of 2-norm midpoints and 2-normed equalities in 2-normed spaces.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제20권4호
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• pp.583-599
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• 2016

본 논문에서는, 식을 구성하는 요소에 초점을 맞추어 교과서에서 제시하는 좌변이 단항식인 등식의 양태를 분석하고 있다. 이에 따르면, 교과서에서는 좌변이 단항식인 등식을 체계적으로 도입 취급하기 보다는 학생들이 이미 알고 있는 것처럼 취급하고 있다. 본 논문에서는 이러한 분석을 바탕으로 다음 네 가지 제언을 결론으로 제시한다. 첫째, A형 등식(우변에 1종류의 계산 기호와 2개 이상의 수 또는 변수 또는 명수가 있는 등식)과 B형 등식(우변에 2종류 이상의 계산 기호와 3개 이상의 수 또는 변수 또는 명수가 있는 등식)을 명시적인 설명에 의해 도입할 필요가 있다. 둘째, 숫자식, ${\Box}$(빈칸)이 있는 식, 단어가 있는 식, ${\Box}$(변수)가 있는 식, 문자식의 취급 순서를 명확히 설정할 필요가 있다. 셋째, 좌변이 단항식인 등식이 다양한 의미로 사용된다는 것에 주목하게 할 필요가 있다. 넷째, 좌변이 단항식인 등식을 구성하는 수의 범위를 분수, 소수까지 넓힐 필요가 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제22권1호
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• pp.53-63
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• 2008

수학 영재교육에서 여러 학문영역의 지식을 종합하며, 이를 바탕으로 창의적으로 문제를 해결하는 능력과 경험을 가지는 것은 매우 중요하다. 본 연구에서는 물리학의 역학분야에서 연구되는 관성능률 개념을 수학적 문제해결의 도구로 활용하여 몇몇 등식들, 부등식들에 대한 새로운 증명방법을 제시하며, 관성능률을 이용한 문제해결 방법의 특징들을 고찰하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제23권4호
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• pp.1059-1078
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• 2009

본 연구는 삼각형의 방접원에 관련된 다양한 대수적 성질을 탐구한 선행연구들의 확장으로, 방접원의 중심인 방심과 꼭짓점, 방심과 내심, 외심, 무게중심, 수심사이의 거리에 관련된 다양한 등식들을 탐구하였다. 특히 본 연구에서는 잘 알려지지 않은 이들 등식을 재발명 또는 발명하고, 등식들의 다양한 변형들을 제시하였으며, 중등학교 수학의 수준에서 이해될 수 있는 증명들을 제시하였다.

• 대한수학회지
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• 제48권5호
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• pp.887-898
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• 2011

In this paper, we first discuss the convergence of the continued fractions of generalized Rogers-Ramanujan type in the modified sense. Then we prove several equalities concerning these continued fractions. The proofs of our main results are mainly based on the Bauer-Muir transformation.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제29권1호
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• pp.193-209
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• 2021

In this research, we offer two new quantum integral equalities for recently defined qε2-integral and derivative, the derived equalities then used to prove quantum integral inequalities of Simpson's and Newton's type for preinvex functions. We also considered the special cases of established results and offer several new and existing results inside the literature of Simpson's and Newton's type inequalities.