• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제25권2호
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• pp.161-178
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• 2022

우리나라는 고유어 수사와 한자어 수사로 구성된 이중 수사 체계를 사용하고 있다. 이러한 이중 수사 체계는 실생활에서 관습적으로 특정 방식이 선택되거나, 두 가지 방식이 혼용되기도 하고, 불규칙하게 변형되기에 수사 학습지도 과정에서 학생과 교사 양측의 부담이 가중된다. 이에 본 연구는 이중 수사 체계로 인한 학습 지도 난점 개선의 필요성을 인지하였다. 이를 위하여 수사 체계 방식이 선택되는 맥락과 다양한 변형 사례, 현행 교육과정과 교과서의 관련 지도 내용을 분석·정리하였다. 분석 결과, 수사를 사용하는 실제 상황에 따라 나타나는 수사 체계 방식의 선택 및 변형의 특징이 존재하였으나 그러한 특징의 기준이 모호하고 교육과정 및 교과서 내 구체적인 지도 지침 또한 부재하였다. 이 경우 현장 교사의 역할이 더욱 중시되기 때문에 교사는 이중 수사 체계 관련 실제 상황의 세부 특징을 인지하고 학생에게는 이중 수사 체계 사용의 다양한 측면에 대한 경험과 연습을 통하여 이해하게 만듦으로써 수사 체계 교수·학습 개선을 위한 방향을 논의하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제20권4호
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• pp.521-539
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• 2016

피제수와 제수가 분수인 나눗셈에서, 포함제는 공통분모 알고리즘과 등분제는 제수의 역수 곱하기 알고리즘과 대응한다고 여겨져 왔다. 분수 나눗셈 학습 지도에서 이와 같은 이분법을 넘어서려는 시도가 있어 왔다. 이러한 시도에서 포함제와 제수의 역수 곱하기 알고리즘을 연결하는 방법으로는, 공통분모 알고리즘을 이용하는 방법, $1{\div}$(제수)를 매개로 하는 방법, 제수 쪽의 양을 1이라고 가정하는 방법이 있다. 기존의 방법들에서 포함제와 제수의 역수 곱하기 알고리즘의 관련은 중간까지만 유지되거나 제수의 역수 곱하기 알고리즘이라는 최종 결과만 등분제와 공유한다. 이 논문에서는 기존 방법의 한계를 넘어, 포함제와 제수의 역수 곱하기 알고리즘의 연결성을 새로운 관점에서 심층 논의한다. 포함제를 측정접근법과 동형접근법으로 해결하는 과정에서 등분제에서와 동일한 수식 변형 과정을 거쳐 제수의 역수 곱하기 알고리즘이 유도될 수 있다. 이 연구의 결과는, 분수 나눗셈 계산법 학습 지도에 관한 이론적 논의의 장을 확장함과 더불어, 포함제와 등분제를 아우르는 분수 나눗셈의 통합 계산법 학습 지도 프로그램 개발에 국소 이론으로 사용될 수 있다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제19권1호
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• pp.95-116
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• 2017

지수함수의 미분에 대한 경험이 없는 학생들을 대상으로 자연상수 e를 구성하는 과정과 자연상수 e에 대한 이해를 기반으로 지수함수 $y=2^x$의 x=0에서 미분계수를 구하는 일련의 과정을 교수실험을 통하여 관찰하였다. 본 연구의 목적은 학생들의 반응을 일반화하는 것에 있는 것이 아니라, 실험에 참여한 학생들의 다양한 반응 분석을 통하여 미적분 관련 수학적 개념 지도에 대한 시사점을 찾아 제시하고자 하였다. 본 연구와 같이 학습자의 이해 방식과 구성 방식에 대한 연구 자료의 축적은 이후 미적분 관련 학습 모델을 제시하는데 중요한 기초 자료가 될 것으로 기대된다.

• 한국수학사학회지
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• 제22권4호
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• pp.129-144
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• 2009

이 연구의 목적은 19세기 대수와 논리 분야에서 드모르간이 구체적으로 어떻게 기여했는지를 살펴보는 것이다. 19세기 대수 분야 발달과정에서 드모르간은, 산술에서 단순히 유추한 형태의 기호대수를 넘어서, 형식으로부터 구성하는 수학의 가능성을 인식하고 이를 명시적으로 나타내어 추상대수학으로 나아갈 수 있는 기초를 닦았다. 드모르간은 19세기 논리학 분야 발달과정에서 아리스토텔레스 논리학의 재구성자인 동시에 수학적 논리학의 창시자로 간주할 수 있다. 그의 연구로 논리학이 철학에서 분리되어 나와 수학과 더욱 긴밀하게 결합하게 되어 수학적 논리학이 하나의 독립적 학문으로 자리 잡게 되었다. 그의 연구 활동을 통하여 우리는 19세기 수학의 발달에서 대수학과 논리학이 현재의 상태로 진화하여 가는 모습을 좀 더 명확하게 알 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제27권4호
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• pp.581-609
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• 2013

제 7차 교육과정이후 학생들의 수학 학습을 돕기 위해서 다양한 평가 방법으로 학습 과정 및 수학 수준 등에 대하여 진단해야하는 평가의 중요성이 꾸준히 논의되었다. 본 연구는 2009 개정교육과정에서 강조하는 수학적 과정인 문제해결, 추론, 의사소통 능력을 향상시키기 위해서 교구를 활용한 평가모델을 개발하는 것이다. 우선 교구를 활용한 평가에 적합한 평가원리를 설정하여 각 영역별로 문항과 채점기준표를 개발하고 예비 연구를 실시한 결과 관찰체크리스트의 필요성이 제기되었다. 나아가 예비 연구를 바탕으로 수정된 평가모델을 사용하여 평가를 실시한 결과, 수학적 과정인 각 영역별 특성에 따른 채점기준표에 의해 학생들의 수학적 사고과정을 구체적으로 파악할 수 있어서 목표지향평가가 용이해짐을 알 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제55권3호
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• pp.317-334
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• 2016

Knowledge and data interpretation on statistical estimation was important to have statistical literacy that current curriculum was said not to satisfy. The author investigated mathematics teachers' MKT on statistical estimation concerning interpretation of confidence interval by using questionnaire and interview. SMK of teachers' confidence was limited to the area of textbooks to be difficult to interpret data of real life context. Most of teachers wrongly understood SMK of interpretation of confidence interval to have influence upon PCK making correction of students' wrong concept. SMK of samples and sampling distribution that were basic concept of reliability and confidence interval cognized representation of samples rather exactly not to understand importance and value of not only variability but also size of the sample exactly, and not to cognize appropriateness and needs of each stage from sampling to confidence interval estimation to have great difficulty at proper teaching of statistical estimation. PCK that had teaching method had problem of a lot of misconception. MKT of sample and sampling distribution that interpreted confidence interval had almost no relation with teachers' experience to require opportunity for development of teacher professionalism. Therefore, teachers were asked to estimate statistic and to get confidence interval and to understand concept of the sample and think much of not only relationship of each concept but also validity of estimated values, and to have knowledge enough to interpret data of real life contexts, and to think and discuss students' concepts. So, textbooks should introduce actual concepts at real life context to make use of exact orthography and to let teachers be reeducated for development of professionalism.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제19권4호
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• pp.589-608
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• 2015

본 논문은 칠교판의 일곱 조각을 모두 사용하여 만들 수 있는 볼록다각형의 개수를 탐구 주제로 한다. 본 탐구 주제는 현재 두 가지 방법을 통해 증명이 되었다. 한 가지 방법은 피크의 정리(Pick's theorem)를 이용한 방법이고, 다른 한 가지는 和々草의 방법(2007)이다. 하지만 두 방법은 초등교육과정 수준을 벗어난 내용을 포함하고 있기 때문에 초등에서 다루기에는 무리가 있다. 이 논문에서는 초등수준에서 적용이 가능한 증명 방법인 단위넓이를 이용한 방법과 최소넓이를 이용한 방법을 대안으로 제시한다. 그리고 새롭게 제시한 증명 방법이 초등수학영재에게 실제 적용 가능한지를 알아보기 위해 총 4차시에 걸친 수업 프로그램을 구성하였고, 이를 A초등학교 5학년 학교단위 영재학급 학생 5명을 대상으로 적용하였다. 그 결과 5학년 초등수학영재 수준에서 칠교판으로 만들 수 있는 볼록다각형의 개수를 정당화하는 것은 가능함을 보였다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제19권8호
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• pp.146-159
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• 2018

본 연구는 4D프레임 교구를 활용한 유아수학활동이 만 5세 유아의 수학적 능력과 태도에 미치는 영향을 알아보기 위해 수행되었다. 이를 위해 S시에 위치한 E, K, Y유치원의 만 5세 유아 56명을 실험집단(I: n=14, II: n=14)과 비교집단(III, n=14, IV, n=14)으로 나눈 후 8주 동안 실험집단에서 4D프레임 교구를 활용한 유아수학활동을 실시하였고 비교집단은 각각 누리과정에서 제시하는 수학활동과 수 과학 통합프로그램을 실시하였다. 실험집단(I, II)과 비교집단(III, IV)의 사전검사 점수를 공변인으로 하여 공변량분석(ANCOVA)을 실시한 결과, 4D프레임 교구를 활용한 유아수학활동이 실험집단과 비교집단 간 통계적으로 유의미한 차이가 있는 것으로 나타났고 이는 4D프레임 교구를 활용한 유아수학활동이 유아의 수학적 능력과 수학적 태도의 향상에 긍정적인 영향을 준 것으로 해석할 수 있다. 본 연구를 통해 유아교육 현장에서 4D프레임 교구를 활용한 유아수학활동의 효율성을 이해함으로써 유아들의 수학적 능력 및 태도의 향상을 위한 현장 적용 가능한 교육적 방안을 위한 기초자료를 제공하고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제30권4호
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• pp.499-514
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• 2016

전통적인 교사 중심 교육으로는 학생 개개인의 다양성과 창의성을 발현할 수 없으며 변화하는 미래 사회에 대처할 수 없다는 위기의식이 일면서, 우리나라에서는 학습자를 교육의 주체로 보는 학습자 중심 교육이 강조되고 있다. 본 연구에서는 한국과학창의재단에서 추진한 '2015년 학생 중심 수학교과서 개선 교사연구회' 자료를 토대로 학습자 중심 교육의 관점에서 우리나라 교사들이 인식하는 수학교육의 문제점과 그들이 개발한 수학 모델 교과서의 특징을 분석하였다. APA(1997)의 '학습자 중심의 심리 원리' 틀을 사용하여 분석한 결과 교사들은 수학교육의 문제점으로 동기와 정서가 학습에 미치는 영향, 학습에서의 개인차, 발달이 학습에 미치는 영향, 학습 과정의 본질, 지식의 구성 원리 측면이 고려되지 않았음을 순서대로 많이 지적하였다. 교사들이 개발한 수학 모델 교과서는 학습 과정의 본질, 지식의 구성, 동기와 정서가 학습에 미치는 영향의 원리가 순서대로 가장 많이 반영되었다. 마지막으로 교사들의 문제점 인식과 그에 따른 모델 교과서 개발 결과를 비교한 결과, 교사들에게 인식된 문제점들은 대체로 교과서에 반영되었고, 인지와 메타인지 요인에서는 문제점보다 개선이 더 많이 이루어졌으나 동기와 정의적 요인에서는 개선이 문제점에 비해 미비한 편이었다. 이를 통해 수학 교과서 개선을 통해 실현 가능한 학습자 중심 교육의 방안을 살펴볼 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제60권4호
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• pp.451-466
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• 2021

교육에서 사회경제적 지위에 따른 성취 수준의 차이를 이해하는데 개인배경 뿐만 아니라 학교의 영향력, 그리고 두 요인의 상호작용을 함께 고려하는 것은 중요하다. 이러한 이유로 본 연구는 각 학교에 재학 중인 학생들의 사회경제적 지위의 평균으로 표현되는 학교 수준의 사회경제적 지위를 고려하여, 수학적 소양에서 나타나는 형평성을 분석하는 것을 목적으로 하였다. PISA 2015에 참여한 우리나라 학생 5,548명(168개 학교)과 미국 학생 5,217명(161개 학교)의 자료를 계층적 선형 회귀 분석을 이용해 분석 및 비교하였다. 그 결과, 우리나라의 경우 개인 수준의 사회경제적 지위에 따른 성취 격차보다 학교 수준의 사회경제적 지위에 따른 성취도 차이가 큰 것으로 나타났다. 미국의 경우 대조적으로 개인의 사회경제적 배경이 열악할 때 학교 수준의 사회경제적 지위와 상관없이 기대할 수 있는 수학 성취도 수준이 낮았다. 이러한 결과는 우리나라 학생들의 수학적 성취에 학교 수준의 사회경제적 지위가 추가적인 불평등의 기제로 작용할 수 있음을 시사한다. 국내의 교육현실에서 학교 수준의 사회경제적 지위가 사교육 및 교육과정 선택 등의 이슈와 얽혀있다는 점에서 수학교육에서의 불평등 문제 해결의 실마리를 발견할 수 있을 것으로 기대한다. 또한, 수학 교육자들에게 우리의 문제를 해결하기 위해 단순히 다른 교육 시스템을 모방해서는 안 됨을 상기시킨다.