• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제13권4호
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• pp.249-254
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• 2006

Category Fuz of fuzzy sets has a similar function to the topos Set. But Category Fuz forms a weak topos. We show that supports split weakly(SSW) and with some properties, implicity axiom of choice(IAC) holds in weak topos Fuz. So weak axiom of choice(WAC) holds in weak topos Fuz. Also we show that weak extensionality principle for arrow holds in weak topos Fuz.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제26권3호
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• pp.439-458
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• 2018

In this study, we interpret the notion of homotopy of morphisms in the category of crossed modules in a category C of groups with operations using the categorical equivalence between the categories of crossed modules and of internal categories in C. Further, we characterize the derivations of crossed modules in a category C and obtain new crossed modules using regular derivations of old one.

• 충청수학회지
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• 제6권1호
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• pp.45-52
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• 1993

In this paper, we obtain the internal function space structure in the category of the fibrewise convergence spaces by means of the final structure. Moreover, we investigate cartesian closedness of the category of fibrewise convergence spaces which contains the category of fibrewise topological spaces as a full subcategory.

• 대한수학회논문집
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• 제27권1호
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• pp.23-36
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• 2012

Dual monoidal category $\mathcal{C}^*$ of a monoidal functor F : $\mathcal{C}\;{\rightarrow}\;\mathcal{V}$ has been constructed by S. Majid. In this paper, we extend the construction of dual structures for an Ann-functor F : $\mathcal{B}\;{\rightarrow}\;\mathcal{A}$. In particular, when F = $id_{\mathcal{A}}$, then the dual category $\mathcal{A}^*$ is indeed the center of $\mathcal{A}$ an this is a braided Ann-category.

• 대한수학회지
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• 제56권3호
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• pp.623-644
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• 2019

We investigate the homotopy category ${\mathcal{K}}_N(Inj{\mathfrak{A}})$ of N-complexes of injectives in a Grothendieck abelian category ${\mathfrak{A}}$ not necessarily locally noetherian, and prove that the inclusion ${\mathcal{K}}_N(Inj{\mathfrak{A}}){\rightarrow}{\mathcal{K}}({\mathfrak{A}})$ has a left adjoint and ${\mathcal{K}}_N(Inj{\mathfrak{A}})$ is well generated. We also show that the homotopy category ${\mathcal{K}}_N(PrjR)$ of N-complexes of projectives is compactly generated whenever R is right coherent.

• 대한수학회지
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• 제59권1호
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• pp.171-192
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• 2022

For any category with a distinguished collection of sequences, such as n-exangulated category, category of N-complexes and category of precomplexes, we consider its Grothendieck group and similar results of Bergh-Thaule for n-angulated categories [1] are proven. A classification result of dense complete subcategories is given and we give a formal definition of K-groups for these categories following Grayson's algebraic approach of K-theory for exact categories [4].

• 한국지능시스템학회:학술대회논문집
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• 한국퍼지및지능시스템학회 2003년도 춘계 학술대회 학술발표 논문집
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• pp.37-40
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• 2003

We introduce the category IRel (H) consisting of intuitionistic fuzzy relational spaces on sets and we study structures of the category IRel (H) in the viewpoint of the topological universe introduced by L.D.Nel. Thus we show that IRel (H) satisfies all the conditions of a topological universe over Set except the terminal separator property and IRel (H) is cartesian closed over Set.

• 한국지능시스템학회논문지
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• 제2권3호
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• pp.17-21
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• 1992

In this paper we consider the notion of fuzzy relation as a generalization of that of fuzzy set. For a complete Heyting algebra L. the category set(L) of all L-fuzzy sets is shown to be a bireflective subcategory of the category Rel(L) of all L-fuzzy relations and L-fuzzy relation preserving maps. We investigate categorical structures of subcategories of Rel(L) in view of quasitopos. Among those categories, we include the category L-fuzzy similarity relations with respect to both max-min and max-product compositions, respectively, as a cartesian closed topological category. Moreover, we describe exponential objects explicitly in terms of function space.

• 호남수학학술지
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• 제45권2호
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• pp.269-284
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• 2023

In this paper we study generalizations of the concept of pure-direct-projectivity from module categories to Grothendieck categories. We examine for which categories or under what conditions pure-direct-projective objects are direct-projective, quasi-projective, pure-projective, projective and flat. We investigate classes all of whose objects are pure-direct-projective. We give applications of some of the results to comodule categories.

• 구강회복응용과학지
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• 제24권2호
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• pp.203-211
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• 2008

교정치료에서 고정원의 조절은 치료목적을 달성하기 위한 중요한 고려사항이다. 최근 골에서 쉽게 지지를 얻을 수 있는 미니스크류가 개발되고 발전되어 많은 치료에서 사용되고 있는데, 이러한 미니스크류는 해부학적 구조물들의 손상을 최소화 하면서 안전하게 식립하는 것이 매우 중요하다. 이에 본 연구는 전산화단층촬영 사진을 이용하여 임상적으로 미니스크류를 흔하게 심는 부위이면서 초기 고정이 약한 상악 구치부 협측 부위의 안전성을 평가하고, 식립 각도에 따른 인접치아에 대한 손상가능성을 평가 하고자 하였다. 상악 구치부 협측에서 $1.2{\times}6.0mm$의 미니스크류를 식립하게 되면 일반적으로 CEJ에서 5~8mm 상방에 그리고 피질골 표면에서 3~5mm 내측에 미니스크류의 끝이 위치하게 된다. 이 경우 각 치근 사이의 면적을 측정하였다. 또한 식립각도를 30도, 45도, 60도로 나누어 식립 각도별 치근 사이의 길이를 측정하였다. 대구치와 대구치 사이, 대구치와 소구치 사이, 소구치와 소구치 사이의 3그룹으로 나누어 다음과 같은 결과를 얻었다. 1) 식립부위에 따른 비교에서 제1대구치와 제2대구치 사이에서 치간골의 면적이 유의하게 작았다. 2) 각도에 따른 비교에서 대구치 사이와 소구치와 대구치 사이에서는 더 기울여 식립 하는 것이 안전함을 보였으나, 소구치 사이에서는 식립 각도가 안전성에 크게 영향을 주지 못했다. 이상의 결과를 바탕으로 미니스크류를 식립 할 경우 대구치 사이보다는 대구치와 소구치 사이 또는 소구치 사이가 상대적으로 안전한 부위라는 것을 알 수 있었다. 그리고 대구치 사이와 대구치와 소구치 사이에 식립 할 경우에는 식립 각도가 증가 할수록 안전하다는 것을 알 수 있었다.