• 한국멀티미디어학회논문지
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• 제8권6호
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• pp.776-782
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• 2005

This paper presents a SPIHT image compression method using biorthogonal multi wavelets on [-1,1]. A family of biorthogonal scaling vectors is constructed using fractal interpolation function, and the associated biorthogonal multi wavelets are constructed. This paper uses biorthogonal multi wavelets to be supported in [-1,1] associated with biorthogonal scaling vectors to be supported in [-1,1]. The scaling vectors and wavelets remain biorthogonal when restricted to integer intervals, making them well suited for bounded domains. The experiment results of simulation of the proposed image compression using biorthogonal multiwavelets on [-1,1] based on SPIHT were found to be excellent PSNR for LENA and PEPPERS images except for BABOON image than already existing single wavelets and DGHM multi wavelets.

• 대한수학회보
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• 제56권3호
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• pp.585-596
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• 2019

It is shown that a pair of Hilbert space operators V and W such that $V^*W=I$ (called a biisometric pair) shares some common properties with unilateral shifts when orthonormal bases are replaced with biorthogonal sequences, and it is also shown how such a pair of biisometric operators yields a pair of biorthogonal sequences which are shifted by them. These are applied to a class of Laguerre operators on $L^2[0,{\infty})$.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제9권1호
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• pp.423-431
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• 2002

In this paper, we find $n^{th}$ order wavelet derivatives of a sufficiently smooth function using biorthogonal wavelet bases and derive the order of convergence of the $n^{th}$ order wavelet derivatives.

• 대한수학회보
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• 제60권3호
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• pp.845-848
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• 2023

Erratum/Addendum to the paper "Biisometric operators and biorthogonal sequences" [Bull. Korean Math. Soc. 56 (2019), No. 3, pp. 585-596].

• 한국산업정보학회논문지
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• 제7권5호
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• pp.59-66
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• 2002

대규모 비대칭 행렬의 특정 고유치들이 많은 중요한 과학, 공학 문제들에서 요구된다. 그 문제를 해결할 수 있는 방법 중의 하나인 biorthogonal 란초스 알고리즘은 심각한 문제점이 있는데, 어떤 특이한 상황에서 알고리즘을 계속할 수 없는 경우가 발생할 수 있다는 것이다. 본 논문에서는 기본적인 biorhogonal 알고리즘이 만드는 축소된 삼중 대각 행렬에 대하여 동일한 고유치를 발견할 수 있는 향상된 biorhogonal 란초스 알고리즘을 소개한다. 이 새로운 알고리즘은 대규모 비대칭 행렬의 특정 고유치들을 구할 수 있으며 기본적인 biorthogonal 란초스 알고리즘에 비해서 안정적인 방법이라는 것을 Cray 컴퓨터를 이용한 실험을 통해서 보여준다.

• 한국통신학회논문지
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• 제30권3C호
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• pp.69-76
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• 2005

본 논문에서는 다중 부호 신호 (MC: multi-code signal)를 정 진폭으로 전송하는 정 진폭 이진 직교 다중 부호 변조 방식 (CABM: constant-amplitude biorthogonal multi-code modulation)을 제안한다. 정 진폭을 유지하기 위해 제안된 CABM 방식에서는 잉여 비트를 사용하여 신호를 부호화 하였다. 제안된 CABM 변조 방식은 매우 높은 스펙트럼 효율을 지원할 수 있다. 또한 본 논문에서는 제안된 CABM 신호를 복조하기 위한 다양한 복조 방식들을 제시하고 기존의 정 진폭 직교 변조 방식 (CAOM: Constant-amplitude orthogonal multi-code modulation)과 그 성능을 비교한다. 제안된 CABM 변/복조 방식은 고속 데이터 율을 제공해야 하는 디지털 무선 통신 시스템으로 사용될 수 있다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제8권3호
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• pp.522-527
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• 2007

본 논문에서는 다중부호 신호(multi-code signal)를 정진폭으로 전송하는 정진폭 다중부호 이진직교 변조방식(constant-amplitude multicode-biorthogonal modulation)에서 사용될 수 있는 오류제어 부호를 제안한다. 격자부호를 사용하여 시스템의 비트 오율 성능을 높이는 방식이 정진폭 다중부호 이진직교 변조방식에 적합함을 보인다. 정진폭 다중부호 이진직교 변조방식에서는 정진폭을 유지하기 위해 세로축의 패리티 비트를 사용하여 신호를 부호화 하게 된다. 제안된 시스템에서는 정진폭을 유지하기 위해 사용되는 세로축의 패리티 비트에 추가적으로 부호화를 수행하여 가로축의 패리티 비트를 부가하되 격자구조가 되도록 하여 비트오율 성능의 개선을 최대화 한다. 제안된 시스템은 시스템 복잡도의 증가가 거의 없으며 복호기도 매우 간단하게 구현될 수 있다. 실험결과에 의하면 제안된 시스템은 격자구조를 사용하지 않은 시스템에 비해 현격한 성능의 개선이 있음을 알 수 있다.

• 대한수학회보
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• 제48권6호
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• pp.1157-1167
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• 2011

We consider totally interpolating biorthogonal multiwavelet systems with finite impulse response two-band multifilter banks, a study balancing order conditions of such systems. Based on FIR and interpolating properties, we show that approximation order condition is completely equivalent to balancing order condition. Consequently, a prefiltering can be avoided if a totally interpolating biorthogonal multiwavelet system satisfies suitable approximation order conditions. An example with approximation order 4 is provided to illustrate the result.

• 대한수학회지
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• 제36권6호
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• pp.1075-1090
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• 1999

This paper deals with Littlewood-Paley type estimates of the Besov spaces {{{{ { B}`_{p,q } ^{$\alpha$ } }}}} on the d-dimensional unit cube for 0< p,q<$\infty$ by two certain classes. These classes are including biorthogonal wavelet systems or dual multiscale systems but not necessarily obtained as the dilates or translates of certain fixed functions. The main assumptions are local supports of both classes, sufficient smoothness for one class, and sufficiently many vanishing moments for the other class. With these estimates, we characterize the Besov spaces by coefficient norms of decompositions with respect to biorthogonal wavelet systems on the cube.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제21권3호
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• pp.247-263
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• 2013

By analyzing one-parameter families of totally interpolating multiwavelet systems of minimal total length with low approximation orders, whose explicit formulas were obtained with the aid of well-known relations of filters, we demonstrate the infinitude of such systems.