• 한국초등수학교육학회지
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• 제22권2호
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• pp.161-181
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• 2018

다이어그램은 수학 문장제의 구조를 표현하고 추론을 하여 문제를 해결하는 데 유용하다. 다이어그램에 관한 교사의 관념과 실행은 학생들에게 큰 영향을 미친다. 그러므로 예비교사교육 프로그램에서 예비교사들이 다이어그램 관련 역량을 기를 기회를 제공해야 한다. 관련하여, 예비교사들이 다이어그램에 대한 어떤 사전 경험과 관념을 가지고 교사교육 프로그램에 입문하는지, 프로그램을 거치면서 어떤 변화가 일어나는지, 프로그램에 어떤 개선이 필요한지 연구할 필요가 있다. 이 논문에서는 그 출발점 작업으로, 교육대학교의 수학교육 프로그램에 입문하는 초등예비교사들의 다이어그램에 대한 관념과 수행을 조사하였다. 조사 결과, 초등예비교사들은 다이어그램 유용성 인식과 다이어그램 교육 의지 영역에서 긍정적인 응답을 보였으나, 수학 문장제 해결에 다이어그램을 자발적으로 사용하고 있지 않았고 학교에서의 다이어그램 학습 경험에서도 부정적인 응답을 보였다. 또, 초등예비교사들이 그린 다이어그램을 분석한 결과, 해를 구하는 추론 (풀이) 과정을 나타내는 다이어그램을 그린 초등예비교사는 소수였다. 이러한 결과는 다이어그램에 관한 경험과 지식이 부족한 상태로 수학교육 프로그램에 입문하는 초등예비교사가 많음을 시사한다.

• 한국보육지원학회지
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• 제13권6호
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• pp.69-86
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• 2017

Objective: This study was conducted to investigate the effects of small-group arithmetic word problem activities with concrete materials on 5 year old children's mathematical ability and attitude. Methods: A total of 34 five-year-old children (control group 16 children, experimental group18 children) attending two kindergartens in P city participated in this study. Fifteen small-group arithmetic word problem activities with concrete materials were conducted in the classroom of the experimental group twice a week for eight weeks. Before and after the activities, all the participants individually took a basic arithmetic test, mathematical word problem solving test, and mathematical attitudes test. Results: First, we observed that the children in the experimental group achieved significantly higher scores on the mathematical ability tests, including the basic arithmetic test and mathematical word problems solving test when compared to the children in the control group. Second, we also found that children in the experimental group showed higher improvement in the mathematical attitudes test than their counterparts. Conclusion/Implications: The results of this study suggest that small-group arithmetic word problem activities with concrete materials are effective in improving children's mathematical ability and attitudes.

• 정보처리학회논문지B
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• 제14B권1호
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• pp.43-50
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• 2007

본 연구에서는 인지 능력이 부족한 지적장애학생들에게 수학 문제해결을 교수하기 위한 스캐폴딩 기반 코스웨어 설계 방안을 제안한다. 제안하는 코스웨어에서는 지적장애학생들이 수학 문제해결 과정에서 겪는 어려움을 극복할 수 있도록 다양한 공학적 지원을 제공할 뿐만 아니라 그러한 지원을 체계적으로 철회한다. 기존의 관련 소프트웨어들과 비교해 볼 때에, 이 코스웨어는 지적장애학생 개개인의 필요에 알맞게 수학교수전략을 적합화하고, 학습자의 독립적인 학습 능력을 신장시키며, 성공 경험을 통해 학습 동기를 높일 수 있다는 의의를 갖는다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제37권4호
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• pp.569-590
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• 2023

본 사례 연구의 목적은 대수 문장제를 해결하고 일반화하는 과정에서 드러난 두 중학생의 공변 추론 수준을 비교하여 분석하는 것이다. 학교 수학에서 이차방정식을 학습하지 않은 중학생 2명을 대상으로 수업을 진행하였고, 수업이 모두 끝난 뒤 회고 분석 과정에서 속도가 일정하게 변하는 상황을 포함한 대수 문장제의 해결에서 두 학생 간의 차이가 두드러지게 드러났다. 이에 본 연구는 속도의 일정함을 가정하거나 속도가 일정하게 변하는 상황을 포함한 대수 문장제를 해결하거나 일반화하는 과정에서 학생들 스스로 구성한 두 변수에 대해 그들 사이의 변화 관계에 대한 이해 수준을 Thompson과 Carlson(2017)이 제안한 공변 추론 수준에 비추어 비교·분석하였다. 그 결과, 본 연구에서는 대수 문장제의 문제 해결 방식과 그 결과가 표면적으로 유사해 보이더라도 두 학생 간의 공변 추론 수준이 서로 다를 수 있음을 확인하였고, 대수 문장제를 해결하고 일반화하는 과정에서 드러난 유사성을 공변 관점에서 제시하였다. 이를 통해 본 연구는 대수 문장제의 교수·학습에서 문제 상황을 빠르게 식으로 변환하여 해를 찾는 데 주목하기보다 학생 스스로 변화하는 두 양을 찾고 그들 사이의 불변하는 관계를 다양한 방식으로 나타내는 활동이 충분히 다루어질 필요가 있음을 제안한다.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제11권4호
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• pp.247-263
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• 2007

Problem solving takes place not only in mathematics classes but also in real-world. For this reason, a problem and the structure of problem solving, and the enhancing of success in problem solving is a subject which has been studied by any educators. In this direction, the aim of this study is that the strategy used by students in Turkey when solving oral problems and their achievements of choosing operations when solving oral problems has been researched. In the research, the students have been asked three types of questions made up groups of 5. In the first category, S-problems (standard problems not requiring to determine any strategy but can be easily solved with only the applications of arithmetical operations), in the second category, AS-SA problems (problems that can be solved with the key word of additive operation despite to its being a subtractive operation, and containing the key word of subtractive operation despite to its being an additive operation), and in the third category P-problems (problematic problem) take place. It is seen that students did not have so much difficulty in S-problems, mistakes were made in determining operations for problem solving because of memorizing certain essential concepts, and the succession rate of students is very low in P-problems. The reasons of these mistakes as a summary are given below: $\cdot$ Because of memorizing some certain key concepts about operations mistakes have been done in choosing operations. $\cdot$ Not giving place to problems which has no solution and with incomplete information in mathematics. $\cdot$ Thinking of students that every problem has a solution since they don't encounter every type of problems in mathematics classes and course books.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제24권1호
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• pp.159-175
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• 2010

문장제는 학생들의 사고력 계발, 문제 상황과 수학의 관련성, 학생들의 동기 유발 등과 관련하여 의미로운 학습자료이지만, 학생들에게 많은 어려움을 유발시키기도 한다. 본 연구는 문장제의 다양한 해결 방법에 대한 한 연구로, 문장제 중 농도문제를 해결하는데 도움을 줄 수 있는 지렛대 모델을 개발하여 제시하고, 이 모델을 이용하여 중학교, 고등학교 수준에서 제시되는 다양한 농도문제를 해결하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제14권3호
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• pp.267-281
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• 2004

방정식의 활용 문제로 다루어지는 문장제는 학생들의 흥미를 유도하고 수학의 유용성을 보여줄 수 있는 것이지만, 학생들이 해결하기에는 여러 어려움이 있다. 본 연구는 학생들이 수학 문장제를 해결하는데 영향을 줄 수 있는 요인들을 언어적 측면과 인지적 측면에서 조사하였다. 언어적 요인에는 텍스트 기반, 실세계, 상황 모델이 있었는데, 학생들은 문장의 텍스트 기반에서 방정식의 상황 모델로 해석하는 것을 어렵게 생각하고 있었으며, 상황 모델에서 학생들은 많은 오류를 보였다. 인지적 측면에서는 방정식을 세우는 스키마와 해결 전략, 식의 복잡성 수준을 조사하였는데, 방정식을 세울 때 학생들은 복잡성 수준을 고려하기보다는 교사의 지도 내용에 따라 전략을 선택하는 경향이 있었다. 그리고 설탕의 양이나 농도, 설탕물의 양을 혼동하는 경향이 강했다. 본 연구의 결과를 통해 문장제에서 학생들에게 제시되는 문제가 해결하기에 얼마나 복잡한지, 학생들이 주로 어떤 전략을 선택하는지, 방정식의 문제 유형별로 발생하는 오류에 대해 알 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제19권2호
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• pp.127-142
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• 2016

본 연구에서는 자연수의 덧셈과 뺄셈에서 식으로 된 문제와 의미론적 측면의 유형별 문장제에 대한 학생들의 문제해결 능력을 분석하였다. 이를 위해 초등학교 2학년과 3학년 학생들을 대상으로 본 연구에서 제작한 검사 도구를 활용하여 조사연구를 실시하였다. 연구 결과, 덧셈과 뺄셈식과 문장제 모두에서 결과를 모르는 경우의 정답률이 가장 높았으며, 변화량을 모르는 경우와 처음량을 모르는 경우 순으로 정답률에 차이를 보였다. 덧셈 문장제에서는 결과를 모르는 경우에 합병 상황에서 첨가 상황보다 다소 높은 정답률을 보였으나, 전체적으로는 큰 차이가 없었다. 또 뺄셈 문장제에서는 구잔 유형의 정답률이 구차나 등화 유형의 정답률보다 높았으며, 등화 상황과 구차 상황의 정답률은 큰 차이를 나타내지 않았다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제19권4호
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• pp.501-525
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• 2015

본 논문은 2009 개정 교육과정 초등학교 3학년 수학 교과서와 익힘책에 제시된 곱셈과 나눗셈 문장제를 유형별로 분석하고, 초등학교 4학년 학생을 대상으로 문장제 유형에 따른 문제해결능력을 살펴봄으로써 곱셈과 나눗셈 문장제의 효율적인 지도 방안을 생각해보기 위한 것이다. 이를 위해 먼저 초등학교 3학년 수학 교과서와 익힘책에 제시된 자연수의 곱셈 문장제를 동수누가, 비율, 비교, 정렬, 조합의 5가지 의미 유형으로, 나눗셈은 등분제와 포함제의 2가지 유형으로 구분하여 살펴보았다. 이와 함께 곱셈과 나눗셈 문장제에서 미지수의 위치에 따라 처음량, 변화량, 결과량을 묻는 문장제의 구문 유형에 대해서도 살펴보았다. 그런 다음 4학년 학생을 대상으로 문장제 문제해결능력 검사 도구를 개발하였는데, 앞서 분석한 곱셈과 나눗셈의 문장제 유형을 의미와 구문으로 나누어 2차례의 검사를 실시하여 정답률과 학생들의 오답 반응 등을 분석하였다. 분석 결과 곱셈은 동수누가에서의 정답률이 높게 나온 반면 나눗셈의 경우 포함제와 등분제에서 차이를 보이지 않았는데, 이는 교과서의 문제 유형 분포와 상관관계를 보임을 알 수 있다. 이러한 논의를 바탕으로 곱셈과 나눗셈 문장제의 효과적인 지도와 학생들의 문장제 문제해결능력을 향상시키기 위해 다양한 유형의 문장제를 제시할 필요가 있음을 제안하고 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제26권2호
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• pp.83-97
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• 2023

명사화는 문법적 은유 중 하나로, 수식으로 변환해야 하는 대상의 수학화를 용이하게 한다는 장점과 함께 복잡하고 압축된 문장 구성으로 인해 문장 이해를 어렵게 할 가능성이 있다는 단점이 있다. 이러한 명사화가 실제 학생들의 문장제 해결 과정에 어떠한 영향을 미치는지 파악하기 위하여 초등학교 3학년을 대상으로 명사화 여부에 따른 사칙연산 문장제 8개를 제공하여 검사를 실시하였다. 분석 결과, 문장제의 명사화 여부는 문제 이해 및 수식화 가능 여부에 의미 있는 영향을 미치지 못하였다. 그러나, 검사에 참여한 학생에게 명사화에 대한 사전 경험이 없음에도 불구하고 문제 이해 단계에서 명사화 또는 탈명사화가 나타나는 것을 확인하였으며, 명사화의 유형 변화가 발생하는 경우 성공 비율이 높게 나타나는 등 수식화 단계를 용이하게 하였다. 이를 통하여 명사화가 문장제의 문제 이해 및 수식화 단계에서 교수학적 전략으로 활용될 수 있으며 문장제의 학습에서 더 깊이 있는 이해를 유도할 수 있을 것으로 기대할 수 있다.