• 대한수학회보
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• 제55권6호
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• pp.1921-1930
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• 2018

We consider a functional difference equation and use fixed point theory to obtain necessary and sufficient conditions for the asymptotic stability of its zero solution. At the end of the paper we apply our results to nonlinear Volterra infinite delay difference equations.

• 충청수학회지
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• 제20권3호
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• pp.287-296
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• 2007

Using the representation of the solution by means of the resolvent, we study the boundedness of the solutions of some Volterra difference equations.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제42권2호
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• pp.237-243
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• 2024

A similarity transformation of a solution of the Cauchy problem for the linear difference equation in Hilbert space has been studied. In this manuscript, we obtain necessary and sufficient conditions for linear equivalence of the discrete semigroup of operators, generated by the solution of the difference equation utilizing four Canonical semigroups.

• 대한수학회논문집
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• 제37권3호
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• pp.939-955
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• 2022

In this paper, we study a first-order non-linear singularly perturbed Volterra integro-differential equation (SPVIDE). We discretize the problem by a uniform difference scheme on a Bakhvalov-Shishkin mesh. The scheme is constructed by the method of integral identities with exponential basis functions and integral terms are handled with interpolating quadrature rules with remainder terms. An effective quasi-linearization technique is employed for the algorithm. We establish the error estimates and demonstrate that the scheme on Bakhvalov-Shishkin mesh is O(N^-1) uniformly convergent, where N is the mesh parameter. The numerical results on a couple of examples are also provided to confirm the theoretical analysis.

• 한국지진공학회논문집
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• 제9권3호
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• pp.33-42
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• 2005

비선형 함수로 모델링되는 동적 시스템의 비선형 파라미터를 결정하기 위하여 주파수 영역 볼테라 모델을 적용하는 연구를 수행하였다. 시간영역의 1차, 2차, 3차 전달함수에 해당하는 주파수 영역의 볼테라 핵함수를 비선형 파라미터 산정 과정에 3차 비선형 항까지 포함시켰다. Schetzen의 방법으로 시스템의 비선형 미분방정식에 적합한 볼테라 급수 표현식을 정하고, 이로부터 유도되는 비선형 전달함수를 입력 출력 관계식에 사용하였다. 관찰된 입력을 비선형 주파수 영역 모델에 대입하여 계산한 출력과 관찰된 출력의 차이로 오차를 정의한 후 오차를 최소화 시키는 시스템 파라미터의 값을 구하였다. 예제를 통하여 선형 주파수 구간 뿐만 아니라 2차 혹은 3차 비선형이 지배적인 주파수 범위 대에서 볼테라 모델이 충분한 정확성과 수렴성을 가지며 인식된 파라미터는 실제 값과 잘 일치함을 확인할 수 있었다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제35권5_6호
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• pp.439-447
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• 2017

This paper investigates the inverse problem of determining an unknown heat radiative coefficient, which is only time-dependent. This is an ill-posed problem, that is, small errors in data may cause huge deviations in determining solution. In this paper, the existence and uniqueness of the problem is established by the second Volterra integral equation theory, and the method of trace-type functional formulation combined with finite difference scheme is studied. One typical numerical example using the proposed method is illustrated and discussed.

• 한국응용곤충학회지
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• 제61권4호
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• pp.549-554
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• 2022

곤충생태 분야에서 생명표와 관련된 연구는 곤충연구자들에게 많은 관심을 받는 주제중 하나이다. 보통 두 가지 방법으로 생명표 통계량중 내적자연증가율을 추정하고 있는데, 첫 번째 하나는 순증가율(R₀)에 자연로그를 취하고 평균세대기간(T)으로 나누어 근사치를 계산하는 방법이다(세대기간-기반 추정법). 다른 하나는 로트카-볼테라 개체군 생장 방정식에서 유도하여 최대우도법으로 정확한 내적자연증가율을 추정하는 방법이다(로트카-오일러식-기반 추정법). 후자의 경우 대상 집단의 초기 연령등급을 "0" 또는 "1"로 설정함에 따라 추정값에 차이가 발생하여 적용에 혼란이 제기되었다. 본 고찰에서는 생명표 통계량 계산과정의 역사를 간단히 정리하고, 로트카-오일러식-기반 추정법에서 최초 연령등급을 1로 설정한 경우 $\sum\limits_{x=1}^{w}e^{-rx}l_xm_x=1$의 형식, 반면 최초 연령등급을 0으로 설정한 경우 $\sum\limits_{x=0}^{w}e^{-r(x+1)}l_xm_x=1$의 형식을 적용해야 함을 재확인하였다.

• 한국환경농학회지
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• 제32권4호
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• pp.294-303
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• 2013

본 연구는 수학적 모델(Lotka-Volterra 방정식)을 이용하여 기후변화가 논습지를 이용하는 조류 개체군의 크기와 구조에 미치는 영향에 대해 분석 및 예측하였다. 특히 논습지를 이용하는 조류 개체군 동태에 영향을 주는 기후변화에 대해, 1) 계절 내 최고 및 최저 기온의 변화와 2) 계절 길이의 변화를 조합하여 11가지 가능한 기후변화시나리오를 모델시뮬레이션에 이용하였다. 본 연구의 수학모델은 기온 변화, 즉 계절이 바뀜에 따라 월동, 이동, 그리고 번식조류가 일정한 시기에 그리고 일정한 분포패턴으로 논습지를 취식 및 서식지로 이용하고 있음을 보였다. 기후변화 시나리오의 결과, 기온변화의 폭이 커질 수록 조류 개체군 동태의 변이는 증가하였으며, 계절의 길이 변화, 특히 계절이 짧아진 경우에 논습지를 이용하는 기간도 크게 짧아져 전체적으로 개체군 동태를 감소시켰다. 전체적으로 한 계절 내의 기온변화가 발생하고, 다른 계절은 평년 기온을 유지할 경우에는, 해당 계절의 조류 개체군 동태만 기온변화에 영향을 받았다. 더욱이 계절의 길이 변화는 계절 내 기온 변화보다 더 뚜렷한 개체군 동태의 변화를 유도하였다.