• 한국초등수학교육학회지
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• 제22권4호
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• pp.385-403
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• 2018

분수 나눗셈의 여러 맥락 중 등분제와 카테시안 곱의 역 맥락에서는 제수의 역수 곱하기 알고리즘이 자연스럽게 유도된다. 그러므로 제수의 역수 곱하기 알고리즘을 분수 나눗셈의 통합 알고리즘으로 지도하고자 할 때 특히 이슈가 되는 것은 포함제 맥락이다. 이 논문에서는 포함제 맥락에서 $1{\div}$(제수)를 매개로 하는 방법이 지닌 잠재력 및 그 기반을 분석하고, 이 방법을 제수의 역수 곱하기 알고리즘을 분수 나눗셈의 통합 알고리즘으로 지도하려 할 때 고려할 수 있는 한 대안으로 제안한다. 포함제 맥락에서 $1{\div}$(제수)를 매개로 하여 제수의 역수 곱하기 알고리즘을 유도하는 방법은 다음과 같은 특징을 지니고 있다. 첫째, 포함제 맥락에서 맥락과의 연결성을 유지한 채로 제수의 역수 곱하기 알고리즘을 유도할 수 있다. 둘째, 다른 맥락들에서와 마찬가지로, 제수와 1의 곱셈적 관계에 주목한다. 셋째, 다른 맥락들에서와 마찬가지로, 제수와 1의 곱셈적 관계를 1/제수의 분모을 징검다리로 삼는 추론과 제수의 분자를 징검다리로 삼는 두 가지 추론으로 파악한다. 이러한 특징은 이 방법이 제수의 역수 곱하기 알고리즘을 분수 나눗셈의 공통 구조를 담고 있는 통합 알고리즘으로 다루는 데 기여할 수 있음을 시사한다. 한편, 이 방법은 양분수의 이중적 의미와 배의 합성을 그 기반으로 한다. 분수 나눗셈의 통합적 이해를 지향하는 교재 개발 및 수업 연구에서는 이 기반의 형성에 유의할 필요가 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제29권3호
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• pp.281-300
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• 2015

본 연구의 목적은 스토리텔링 수학 교과서 개발과 학교 현장에서 스토리텔링 교과서 활용의 방향성을 제시하기 위해, 2009 개정 교육과정에 따른 중학교 2학년 수학 교과서 5종을 연구 대상으로 수학 과제 유형에 따른 인지적 노력 수준, 답안 유형, 스토리텔링 유형을 분석하였다. 연구 결과, 첫째, 수학 과제의 인지적 노력 수준은 공통적으로 모든 교과 내용 영역에서 PNC(Procedures without Connections) 과제가 가장 많은 비중을 차지하였고, 수학적 내용 과제에서는 인지적 노력이 낮은 수준의 과제(Low-Level)가 많았고, 수학적 활동 과제에서는 인지적 노력이 높은 수준의 과제(High-Level)가 더 많았다. 둘째, 학생들에게 요구하는 답안 유형은 모든 영역에서 단답형이 가장 많았고, 수학적 내용 과제의 대부분은 단답형, 수학적 활동 과제는 단답형과 설명형이 많았다. 마지막으로 스토리텔링의 유형은 실생활 연계형이 가장 많은 비중을 차지하고 있었고, 수학적 활동 과제의 수가 수학적 내용 과제의 수보다 휠씬 적었다. 그러나 스토리텔링 유형이 반영된 과제에서는 수학적 활동 과제의 비율이 수학적 내용 과제의 비율보다 더 높았다. 이러한 연구 결과를 바탕으로 향후 다른 학년의 스토리텔링 수학 교과서를 개발하고 학교 현장에 적용할 때, 수학 과제 유형에 따른 인지적 노력 수준, 답안 유형, 스토리텔링 유형에 대해서 균형성과 다양성을 고려해야할 필요성을 제시할 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제21권3호
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• pp.289-307
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• 2018

자연수의 혼합 계산은 초등학교에서 자연수의 사칙 계산을 완성하는 측면에서 중요한 내용임에도 불구하고, 그 지도 방안에 대한 연구가 많지 않다. 본 연구는 자연수의 혼합 계산과 관련하여 국내의 5차부터 2009 개정 수학 교과서와 국외(일본, 싱가포르) 교과서를 크게 괄호와 연산 순서에 초점을 두어 분석하였다. 분석 결과, 괄호를 명시적으로 제시한 횟수와 괄호 도입 시기 및 표현 방법에서 교육과정별로 교과서의 제시 방식에 차이가 있었다. 연산 순서와 관련하여 국내 교과서는 대체로 실생활 맥락을 활용하고 있었고 연산 순서를 도식화하여 표현하는 경우와 그렇지 않은 경우가 있었다. 반면, 싱가포르 교과서는 연산 순서를 직접적으로 제시하고 계산기 활용을 강조하는 측면이 있었으며, 일본은 실생활 맥락을 활용하면서 동시에 연산의 위계 지도를 제시하고 있었다. 이러한 분석 결과를 바탕으로 자연수의 혼합 계산에 대한 지도 방안 및 후속 교과서 개발에 대한 시사점을 논의하였다.

• 한국한의학연구원논문집
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• 제9권1호
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• pp.35-50
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• 2003

In Korean traditional medicine, there are 4 major diagnoses. They are 'Mang (Watching)', 'Mun (Listening)', 'Mun (Asking)', and 'Jeul (Touching)'. These ways are closely related to each other. Among the four, 'Jeul' is the most famous one because it is the final way of checking the pulse for the cure. Pulse checking has been used as an essential way of diagnosis, but there are some difficulties in doing so in the business matter. To overcome these problems the theories should be studied profoundly and heterogeneously. More importantly, these endeavors must be pursued on the basis that pulse-checking must be. done along with other diagnostic ways to diagnose more precisely and practically. Therefore, I want to study and analyze the pragmatic ways to help the business field. Wang Suk-Hua(王叔和) arranged the methods and theories of 'pulse-checking' that was used before Nea-kyung. The book is called Maek-kyung. But this is too complicated to use in the field. As a result Maek-kyul(脈訣) which is made of songs that help to memorize and practice was gain more popularity than the ${\lceil}$Maekkyung(脈經)${\rfloor}$ itself. But the songs are so simple and compact that the offsprings annotated this book again and made books consist of these annotations. Among these books ${\lceil}$Chandobangronmaekkyulgipsung(纂圖方論脈訣集成)${\rfloor}$(1349) which was written in Won(元) dynasty was imported to Cho-sun(Korea) and used as the most important book on pulse-checking. So I will study ${\lceil}$Maekkyul(脈訣)${\rfloor}$ which contains the essence of ${\lceil}$Chandobangronmaekkyulgipsung(纂圖方論脈訣集成)${\rfloor}$. And I will also study ${\lceil}$Dojumaekkyul(圖註脈訣)${\rfloor}$ and ${\lceil}$Maekkyulyouhae(脈結乳解)${\rfloor}$ as conference. The former, written by Jang-sae-hyun(張世賢), contains narrative paintings and prescriptions according to pulses. And the latter, written by Wang Bang-bu(王邦傅), contains criticism of earlies annotations along with his own theory. ${\lceil}$Chandobangronmaekkyulgipsung(纂圖方論脈訣集成)${\rfloor}$ was chosen as a text book of medical examination according to ${\lceil}$Kyungkukdaejun(經國大典)${\rfloor}$ and had been used during Cho-sun, dynasty after closely corrected by Heo Jun(許浚). It means, during Cho-sun Dynasty, everyone who wants to become doctor had studied pulse-checking through this book, and also means Cho-sun medicine emphasizes practicality. This book and the pulse-checking part of ${\lceil}$Dongeibogam(東醫寶鑑)${\rfloor}$, which published later, made the main frame of pulse-checking during Cho'sun Dynasty. As above, studing ${\lceil}$Chandobangronmaekkyulgipsung(纂圖方論脈訣集成)${\rfloor}$ which was major textbook of pulse-checking in Cho-sun, helps to study pulse checking itself as an important way of diagnosis in Korean traditional medicine. And more than that it helps us to understand. the. practical development of pulse-checking dyring Cho-sun dynasty. With these reasons I studied ${\lceil}$Chandobangronmaekkyulgipsung(纂圖方論脈訣集成)${\rfloor}$ conferring ${\lceil}$Dojumaekkyul(圖註脈訣)${\rfloor}$ and ${\lceil}$Maekkyulyouhae(脈結乳解)${\rfloor}$ to understand ${\lceil}$Maekyung(脈經)${\rfloor}$ which is practical book of pulse-checking. During so I got some achievements and I report it as. follows.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제33권4호
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• pp.471-488
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• 2019

본 연구의 목적은 2015 개정 교육과정에 따른 <수학II> 교과서의 수학사 활용 실태를 분석하는 데 목적이 있다. 연구 목적을 달성하기 위해 Jankvist(2009)의 수학사 활용에 대한 이유와 방법에 따른 수학사 활용 유형을 토대로 2015 개정 교육과정에 따른 9종의 <수학II> 교과서에 나타난 수학사 활용 유형의 분포와 특징을 분석하였다. 분석 결과 첫째, 수학교과서에 제시된 수학사 과제가 대부분 정의적 도구로 사용되었고, 인지적 도구나 목표에 해당하는 과제는 소수에 불과했다. 둘째, 정의적 도구로 분류된 수학사 과제 대부분이 수학사나 수학자의 일화를 소개하는 것이고 수학자가 겪었던 어려움 등을 통해 수학의 인간적 측면을 보여주는 수학자 과제는 1개이다. 셋째, 정의적 도구와 목표로 분류된 수학사 과제는 모두 설명 자료이고, 인지적 도구로 분류된 수학사 과제 10개 중 2개는 설명 자료, 8개는 모듈 자료이다. 수학교육에서 수학사 활용의 중요성과 가치를 고려할 때, 인지적 도구-모듈 자료, 목표-모듈 자료 형식의 수학사 과제를 개발하고 이를 교과서나 수학 수업에서 적극 활용할 필요가 있다.

• 한국과학교육학회지
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• 제23권2호
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• pp.144-154
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• 2003

본 연구에서는 학교교육 실천의 장(場)이라 할 수 있는 수업에 초점을 두고, 숙련된 교사들의 구현하고 있는 좋은 과학과 수업의 특징을 조사하였다. 학교교육 내실화는 교과교육 내실화를 전제로 하며, 교과교육 내실화는 단위 수업의 충실함을 그 핵으로 하고 있다. 좋은 수업으로 선정된 10개의 과학과 수업사례에 대하여 수업관찰, 교사면담, 학생면담, 수업관련 자료 수집 등을 통하여 자료를 수집하였다. 과학과 좋은 수업 사례들이 공유하는 특징을 (1)교과 내용 재구성, (2)수업 방법 측면, (3)평가 측면, (4)해당 교사의 전문성 개발을 위한 노력 측면 등으로 나누어 살펴보았다. 좋은 수업을 실천하는 현장의 과학교사들은 학생들의 수준과 상황에 따라 교과 내용을 적절하게 재구성하고, 다양한 수업전략과 방법을 활용할 줄 알며, 지적으로 도전적인 수업 분위기를 조성하고, 평가 결과를 수업개선에 반영하고 있었다. 또한 이들 교사들의 스스로의 수업 개선의 차원을 넘어서서, 다양한 형태의 교과교육연구회에 소속되어 동료 교사들을 위한 수업장학과 교사 교육으로까지 활동의 영역을 확장하고 있었다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제23권3호
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• pp.335-351
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• 2013

본 연구는 가추(abduction)를 창의적 개연추론의 핵심이라고 생각하여 학교수학에서도 그 가치를 높게 평가하고 적극적으로 지도되기를 기대하는 데에서 출발한다. 수학의 모든 문제해결에서 가추가 사용될 수밖에 없음에 유의하여, 중학교 수학교과서의 문제들이 얼마나 가추의 활용을 다양하게 강조하고 있는지를 살펴보려고 하였다. 이를 위해 Eco(1983)와 Pedemonte & Reid(2011) 등이 제안한 가추의 유형과 거의 유사하지만 분류가 더 선명하게 이루어 질 수 있도록 분류 틀을 수정하여 재구성하였다. 또 그에 따라 우리나라 교과서의 문항들에서 문제해결을 위해 어떤 유형의 가추들이 사용되는 지 조사해 보았다. 그 결과 확정적-선택형 문항이 약 64%, 가변적-선택형 문항이 약 28%로서 선택형만 약 92%나 됨을 알 수 있었다. 결국 창작형 또는 혼합형은 모두 8%에 불과함을 알 수 있었다. 새로운 개념, 원리, 법칙을 배울 때 접하는 최초의 교재가 교과서라는 점을 고려할 때, 교과서는 창의력 계발보다 먼저 이들 원리, 개념, 법칙을 모방적으로 습득하는 데 초점이 놓여야 한다는 주장도 설득력이 있다. 그러나 창의력 계발이 21세기 교육의 중심과제임을 고려할 때 창작형 가추가 불과 8%의 문항에서만 요구되는 것은 너무 적은 것은 아닌지 함께 고민할 필요가 있다는 것이 연구자의 주장이다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제30권3호
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• pp.393-418
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• 2016

명제를 반박하는 과정에서 생성되는 반례는 명제가 거짓이라는 추론의 타당성을 보이는 방법이자 수학교수 학습 측면에서도 수학적 사고력 향상에 중요한 역할을 기대하고 있다. 이에 본 연구에서는 현 교과서에서 다루어지고 있는 반례 활용에 대해 살펴보고, 학교 현장에서 교육학적 전략으로 활용할 수 있는 반례 활용 교육을 위한 자료를 개발하였다. 개발 자료는 거짓 명제 만들기와 참인명제 만들기로 구성하였고, 학생들에게 반례 활용 실험 수업을 통해 학생들의 반응을 살펴보았다. 연구 결과 정의적 영역의 측면에서는 명제에 관한 흥미를 높이고 자신감을 향상시키는 효과가 있었으며, 인지적 영역의 측면에서는 다양한 반례를 찾고 그 반례를 탐구하여 참인 명제를 만들어 보는 다양한 수학적 추론 활동을 통해 명제에 대한 유연한 사고와 함께 명제의 조건을 명확히 인지하면서 명제 개념을 학습하는데 도움이 되는 것으로 나타났다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제19권1호
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• pp.1-18
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• 2016

패턴을 다루는 여러 가지 활동은 초등학생들의 대수적 사고를 신장하는데 매우 효과적이다. 이에 본 연구는 초기 대수(early algebra)적 관점에서 패턴을 지도하는 세 가지 주요 활동인 패턴의 구조를 분석하는 활동, 패턴에서 두 변수 사이의 관계를 탐색하는 활동, 패턴의 일반화된 규칙을 추론하고 표현하는 활동을 중심으로 현행 초등학교 수학 교과서에 제시된 패턴 지도방안을 분석하였다. 분석결과 패턴의 구조를 분석하는 활동은 교과서 상에서 명시적으로 고려되지 않았다. 반면 패턴에서 두 변수 사이의 관계를 탐색하는 활동은 주로 대응표를 활용하여 전 학년에서 다루어졌고, 패턴의 일반화된 규칙을 추론하고 표현하는 활동은 저학년에서는 패턴의 규칙을 비형식적으로 표현하는 활동을 통하여, 고학년에서는 패턴의 규칙을 수식이나 기호를 사용하여 형식적으로 표현하는 활동을 통하여 다루어졌다. 한편 다른 수학 내용과의 연계성 측면에서 패턴의 지도방안을 분석한 결과, 현행 초등학교 수학 교과서에서는 패턴 활동이 규칙성 영역에 해당하는 일부 단원에서만 한정적으로 다루어지고 있었다. 이와 같은 연구결과를 토대로 본 연구는 초등학생들의 대수적 사고를 신장하기 위한 패턴 지도방안과 관련하여 구체적인 시사점을 제공하고자 한다.

• 한국초등과학교육학회지:초등과학교육
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• 제42권4호
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• pp.591-604
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• 2023

이 연구에서는 메타버스를 활용한 초등 과학 수업이 초등학생의 학업 성취도, 과학 긍정 경험, 디지털 리터러시에 미치는 영향을 알아보고 학생들의 인식을 살펴보았다. 연구 대상은 경기도 소재 한 초등학교에서 6학년 두 개 학급으로 각각 실험집단(29명)과 비교집단(29명)으로 선정했다. '식물의 구조와 기능' 단원의 5개 차시에 대하여 실험집단은 메타버스를 활용한 과학 수업을, 비교집단은 일반적인 교과서 기반 수업을 진행하였다. 수업의 효과를 알아보기 위하여 사전 검사 점수를 공변인으로 한 공변량 분석을 실시하였고 메타버스를 활용한 과학 수업에 대한 학생들의 인식 설문 조사와 일부 대상 면담을 실시하였다. 연구 결과, 메타버스를 활용한 과학 수업은 과학 학업 성취도와 디지털 리터러시에는 유의미한 효과가 없었으며, 과학 긍정 경험의 하위 요소 중 과학 학습 정서에 대해서 통계적으로 유의미한 효과가 있는 것으로 나타났다. 메타버스를 활용한 과학 수업에 대해 학생들은 활동이 흥미롭고 다양하며 탐구 결과의 표현이 자유롭다는 측면 등에서 긍정적으로 인식하고 있었으며, 스마트기기나 네트워크 연결의 불안정성을 아쉬운 점으로 인식하였다. 이러한 연구 결과를 토대로 과학 수업에서 메타버스 활용에 대한 시사점을 논의하였다.