• 호남수학학술지
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• 제35권4호
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• pp.775-791
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• 2013

The twisted torus knots and the primitive/Seifert knots both lie on a genus 2 Heegaard surface of $S^3$. In [5], J. Dean used the twisted torus knots to provide an abundance of examples of primitive/Seifert knots. Also he showed that not all twisted torus knots are primitive/Seifert knots. In this paper, we study the other inclusion. In other words, it shows that not all primitive/Seifert knots are twisted torus knot position. In fact, we give infinitely many primitive/Seifert knots that are not twisted torus knot position.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제36권3호
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• pp.158-170
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• 2009

본 논문에서는 3차원 하이퍼큐브 Q3를 기본모듈로 갖는 새로운 토러스 네트워크를 제안한다. 제안한 하이퍼-토러스는 분지수 4를 갖고, 확장성, 지름이 좋은 연결망이다. 토러스 부류를 망비용 관점에서 비교하면 하이퍼-토러스는 $1.4{\sqrt{N}}$+16으로 토러스의 망비응 $4{\sqrt{N}}$보다 대략 65% 개선되었고, 허니컴 토러스의 망비용$ 2.45{\sqrt{N}}$보다 대략 50% 개선된 값이다. 이러한 결과는 하이퍼-토러스가 기존의 메시 부류보다 망비용 관점에서 우수함을 의미한다.

• 대한수학회보
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• 제37권4호
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• pp.843-854
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• 2000

S. Turner has shown that a Neron symbol can be calculated from the values of K-meromorphic theta functions corresponding to divisors on K-holomorphic torus of strongly diagonal type. Using an isogeny to a K-holomorphic torus of strongly diagonal type, he constructed a Neron symbol on K-holomorphic torus of diagonal type. In this work, we provide a simple formula of the Neron symbol on the Tate curve. And then we construct the Neron symbol on K-holomorphic torus of diagonal or st rongly diagonal type without using isogenies.

• 대한수학회보
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• 제60권1호
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• pp.203-223
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• 2023

A generalized torsion element is an obstruction for a group to admit a bi-ordering. Only a few classes of hyperbolic knots are known to admit such an element in their knot groups. Among twisted torus knots, the known ones have their extra twists on two adjacent strands of torus knots. In this paper, we give several new families of hyperbolic twisted torus knots whose knot groups have generalized torsion. They have extra twists on arbitrarily large numbers of adjacent strands of torus knots.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제49권3호
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• pp.583-594
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• 2009

We give an estimation for the sharp-unknotting number of certain types of torus knots, and decide it for 39 torus knots.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제56권1호
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• pp.295-300
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• 2016

For the complex torus, there is the Riemann condition on the polarization for it to be an abelian variety. We extend this condition on the super torus for super abelian variety.

• 정보처리학회논문지A
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• 제18A권5호
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• pp.205-214
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• 2011

본 논문은 널리 알려진 3차원 꼬인 큐브를 기반으로 하는 새로운 상호연결망 꼬인 큐브 토러스(TT) 네트워크를 제안한다. 꼬인 큐브 토러스 네트워크는 동일한 노드수를 갖는 honeycomb 토러스보다 짧은 지름을 갖고, 망 비용이 개선된 연결망이다. 본 논문에서는 꼬인 큐브 토러스의 라우팅 알고리즘을 제안하고, 지름, 망 비용, 이분할에지수, 해밀토니안 사이클을 분석한다.

• 대한수학회보
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• 제61권2호
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• pp.557-584
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• 2024

An almost complex torus manifold is a 2n-dimensional compact connected almost complex manifold equipped with an effective action of a real n-dimensional torus Tⁿ ≃ (S¹)ⁿ that has fixed points. For an almost complex torus manifold, there is a labeled directed graph which contains information on weights at the fixed points and isotropy spheres. Let M be a 6-dimensional almost complex torus manifold with Euler number 6. We show that two types of graphs occur for M, and for each type of graph we construct such a manifold M, proving the existence. Using the graphs, we determine the Chern numbers and the Hirzebruch χ_y-genus of M.

• 대한수학회보
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• 제41권4호
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• pp.709-721
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• 2004

A punctured torus ${\Sigma}$(1, 1) is a building block of oriented surfaces. In this paper we formulate the matrix presentations of elements of the Teichmuller space of a punctured torus using the matrix presentations of a pair of pants ${\Sigma}$(0, 3) and the gluing method.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제18권5호
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• pp.1116-1121
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• 2014

메쉬 구조는 대표적인 상호연결망 중 하나로, VLSI 회로 설계 같은 분야에서 많이 이용되고 있다. 이러한 메쉬 구조에서 지름과 고장허용도를 개선한 연결망으로 토러스와 하이퍼-토러스 연결망이 있다. 본 논문에서는 토러스 구조 T(4k,2l)와 하이퍼-토러스 네트워크 QT(m,n) 사이의 임베딩을 분석한다. 토러스 T(4k,2l)는 QT(m,n)에 연장율 5, 밀집율 4, 확장율 1에 임베딩 가능하고, QT(m,n)은 T(4k,2l)에 연장율 3, 밀집율 3, 확장율 1에 임베딩 가능함을 보인다.