• 대한수학회지
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• 제32권2호
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• pp.279-287
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• 1995

Let $F$ be a set of distributions on R with the topology of weak convergence, and let $A$ be the $\sigma$-field generated by the open sets. We denote by $F_1^\infty$ the space consisting of all infinite sequence $(F_1, F_2, \cdots), F_n \in F and R_1^\infty$ the space consisting of all infinite sequences $(x_1, x_2, \cdots)$ of real numbers. Take the $\sigma$-field $F_1^\infty$ to be the smallest $\sigma$-field of subsets of $F_1^\infty$ containing all finite-dimensional rectangles and take $B_1^\infty$ to be the Borel $\sigma$-field $R_1^\infty$.

• 대한수학회보
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• 제44권4호
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• pp.807-816
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• 2007

For the stochastic differential inclusion on infinite dimensional space of the form $dX_t{\in}\sigma(X_t)dW_t+b(X_t)dt$, where ${\sigma}$, b are set-valued maps, W is an infinite dimensional Hilbert space valued Q-Wiener process, we prove the boundedness and continuity of solutions under the assumption that ${\sigma}$ and b are closed convex set-valued satisfying the Lipschitz property using approximation.

• 대한수학회지
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• 제36권1호
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• pp.229-241
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• 1999

The fractal space is often associated with natural phenomena with many length scales and the functions defined on this space are usually not differentiable. First we define a $\sigma$-multifractal from $\sigma$-iterated function systems with probability. We introduce the measure derivative through the invariant measure of the $\sigma$-multifractal. We show that the non-differentiable function on the $\sigma$-multifractal can be differentiable with respect to this measure derivative. We apply this result to some examples of ordinary differential equations and diffusion processes on $\sigma$-multifractal spaces.

• 대한화학회지
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• 제26권4호
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• pp.195-204
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• 1982

n-부탄, n-부틸 라디칼, 그리고 테트라메틸렌 디라디칼(3중항)의 여러 기하학적 구조에 관하여 STO-3G 방법으로 얻은 고유값 및 고유함수 성질들을 반경험적인 MO계산으로 얻은 결과와 비교하여 보기 위하여 EHT, CNDO/2, MINDO/3, 그리고 MNDO계산을 수행하였다. 그 결과 n-부탄의 여러 형태에 대한 안정성 순서는 모든 방법에서 같았으며 일전자에너지항에 의존하였고 ${\pi}$-오비탈에너지 변화는 반경험적 계산에서 훨씬 중요함을 알았다. $(n-{\sigma}^{\ast})_{trans}$에서 $(n-{\sigma}{\ast})_{cis}$로 구조가 바뀔때 수반되는 hyperconjugation 에너지 변화는 EHT, CNDO/2, MINDO/3 계산에서 작게 계산된 반면에 MNDO 계산에서는 크게 계산되었다. 주로 $(n-{\sigma}{\ast})_{trans}$의 구조에 수반되는 매우 큰 핵간 반발에너지 때문에 $(n-{\sigma}{\ast})_{trans}$는 알짜 불안정화 효과를 나타내었다. Through-space 상호작용으로 디라디칼의 $n_1$ 및 $n_2$ 오비탈간의 에너지 차이 ${\Delta}E-{sp}$ 및 ${\Delta}{\varepsilon}={\varepsilon}_0$-${\varepsilon}_{av}$를 작게함을 알았다 : through-space 상호작용은 through-bond 상호작용과 반대의 효과를 나타내었다. 비교적 심하지 않은 NDO 근사를 사용한 MNDO법에서는 이러한 에너지 차이가 작아지는 효과가 확대되어 나타났다. 특히 ${\sigma}-{\sigma}{\ast}$ 및 $n-{\sigma}{\ast}$ 상호작용이 수반되는 경우에서는 일반적으로 반경험적 방법으로 계산한 오비탈 성질들은 STO-3G 방법으로 계산한 결과와 만족스럽게 일치 하였으나 고유값에 관여된 성질들은 만족스럽지 못함을 알았다.

• 대한수학회지
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• 제34권3호
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• pp.633-651
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• 1997

For a non-degenerate symmetric bilinear form $\sigma$ on a finite dimensional vector space E, the Jordan algebra of $\sigma$-symmetric operators has a symmetric cone $\Omega_\sigma$ of positive definite operators with respect to $\sigma$. The cone $C_\sigma$ of elements (x,y) \in E \times E with \sigma(x,y) \geq 0$ gives the compression semigroup. In this work, we show that in the sutomorphism group of the tube domain over $\Omega_\sigma$, this semigroup has a UDL and Ol'shanskii decompositions and is exactly the compression semigroup of $\Omega_sigma$.

• 전력전자학회논문지
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• 제14권1호
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• pp.54-61
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• 2009

본 논문에서는 강압형 DC-DC 컨버터의 성능 개선을 위한 스위칭 기법인 2차 SDSDM (Space Dithered Sigma Delta Modulation)방식을 제안한다. PWM (Pulse Width Modulation) 방식은 일정 스위칭 주파수 대역에서의 고조파로 인해 소음, 전자파 장애, 스위칭 손실 등을 유발한다. 이러한 문제를 해결하기 위한 DSDM 방식의 일종인 1차 SDSDM은 랜덤 디더(Random Dither) 발생기가 1차 SDM의 양자화기(quatizer) 입력단에 위치하여 스위칭 주파수가 분산된다. 강압형 DC/DC 컨버터에 제안하는 2차 SDSDM의 방식을 적용한 실험 결과를 통해 타당성을 검증한다.

• 대한수학회논문집
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• 제18권4호
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• pp.677-685
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• 2003

Let M be the vector space of all real S-measurable functions defined on a measure space (X, S, $\mu$). In this paper, we investigate some topological structure of T on M. Indeed, (M, T) becomes a topological vector space. Moreover, if $\mu$, is ${\sigma}-finite$, we can define a complete invariant metric on M which is compatible with the topology T on M, and hence (M, T) becomes a F-space.

• 충청수학회지
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• 제1권1호
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• pp.71-76
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• 1988

For each continuous convex function ${\phi}$ defined on an open convex subset $A_{\phi}$ of a Banach space X, if we define a positively homogeneous sublinear functional ${\sigma}_x$ on X by ${\sigma}_x(y)=\sup{\lbrace}f(y)\;:\;f{\in}{\partial}{\phi}(x){\rbrace}$, where ${\partial}{\phi}(x)$ is a subdifferential of ${\phi}$ at x, then we get the following characterization theorem of Gateaux differentiability (weak Asplund) sapce. THEOREM. For every ${\phi}$ above, $D_{\phi}={\lbrace}x{\in}A\;:\;\sup_{||u||=1}\;{\sigma}_x(u)+{\sigma}_x(-u)=0{\rbrace}$ contains dense (dense $G_{\delta}$) subset of $A_{\phi}$ if and only if X is a Gateaux differentiability (weak Asplund) space.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제13권1호
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• pp.43-50
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• 2005

We introduce the Joint spectrum on the complex Banach space and on the complex Hilbert space and the tensor product spectrums on the tensor product spaces. And we will show ${\sigma}[P(T_1,T_2,{\ldots},T_n)]={\sigma}(T_1{\otimes}T_2{\otimes}{\cdots}{\otimes}T_n)$ on $X_1{\overline{\otimes}}X_2{\overline{\otimes}}{\cdots}{\overline{\otimes}}X_n$ for a polynomial P.

• 대한수학회보
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• 제41권4호
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• pp.709-721
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• 2004

A punctured torus ${\Sigma}$(1, 1) is a building block of oriented surfaces. In this paper we formulate the matrix presentations of elements of the Teichmuller space of a punctured torus using the matrix presentations of a pair of pants ${\Sigma}$(0, 3) and the gluing method.