• 충청수학회지
• /
• 제25권4호
• /
• pp.717-723
• /
• 2012

In this paper, we investigate when gr-multiplication modules are finitely generated and show that if M is a finitely generated gr-multiplication R-module then there is a lattice isomorphism between the lattice of all graded ideals I of R containing ann(M) and the lattice of all graded submodules of M.

• 충청수학회지
• /
• 제18권1호
• /
• pp.87-93
• /
• 2005

For a left R-module M, we identify certain submodules of M that play a role analogous to that of ideals in the ring R. We investigate some properties of M-ideals in the submodules of M and also study Jacobson radicals of a submodule of M.

• 호남수학학술지
• /
• 제27권1호
• /
• pp.1-8
• /
• 2005

Let R be a commutative ring with non-zero identity. This paper is devoted to the study some of properties of the product of submodules of a multiplication module. Suppose N is a submodule of a multiplication R-module M. We give a condition which allows us to determine whether N is finitely generated when we assume some power of N is finitely generated.

• 한국전자파학회논문지
• /
• 제23권12호
• /
• pp.1380-1387
• /
• 2012

송수신(T/R) 모듈은 능동 위상 배열 시스템에서 핵심 부품이다. 현재 가장 널리 적용되고 있는 모듈 구조는 Brick 형태로서 이를 소형화 하는 것은 전체 시스템 구성의 유연성을 확보할 수 있는 중요한 요소가 된다. 소형화를 위하여 MMIC 갯수를 최소화 할 수 있는 Common leg 구조를 갖는 MFC(Multi Fuction Chip) 사용이 유리하며, 이득이 높은 T/R 모듈을 고밀도로 구현하기 위하여 송수신간 격리도의 확보가 필수적이다. 본 논문에서는 Common leg 구조에서 불가피하게 발생하는 궤환 경로 문제와 이로 인한 송수신 격리도의 한계를 개선하기 위하여 바이어스 전압 제어 방법을 제안하고, 측정 결과를 기반으로 최적 바이어스 타이밍을 설계하였다. 본 논문에서 제작/측정된 TR 모듈은 일반 T/R 모듈에 비하여 약 1/2의 크기($140{\times}80{\times}16mm^3$)를 가지며, 높은 출력(채널당 7 W)과 높은 송수신 이득(35 dB 송신 이득과 30 dB 수신 이득)의 구현이 가능하였다.

• 대한수학회보
• /
• 제36권4호
• /
• pp.693-699
• /
• 1999

It is a well-known result that a commutative ring R is von Neumann regular if and only if for any maximal ideal m of R the R-module R/m is flat. In this note we bring a generalization of this result for modules.

• Korean Journal of Mathematics
• /
• 제18권3호
• /
• pp.271-275
• /
• 2010

Let R be a commutative ring with identity, T(R) be the total quotient ring of R, and D be a ring such that $R{\subseteq}D{\subseteq}T(R)$ and D is a finite R-module. In this paper, we show that each regular ideal of R is finitely generated if and only if each regular ideal of D is finitely generated. This is a generalization of the Eakin-Nagata theorem that R is Noetherian if and only if D is Noetherian.

• 한국전자파학회논문지
• /
• 제20권10호
• /
• pp.1050-1060
• /
• 2009

본 논문에서는 능동 위상 배열 안테나를 가지는 SAR(Synthetic Aperture Radar)용 X-대역 T/R(Transmit/Receive) 모듈을 설계, 제작하였다. T/R 모듈은 X-대역에서 800 MHz 이상 대역폭을 가지며 이중 편파 운용이 가능하다. 송신 출력 7 W 이상에 잡음지수 3.9 dB 이하를 가진다. 위상과 이득은 6비트 위상변위기와 6비트 디지털 감쇠기에 의해 각각 제어된다. 게다가 제작된 T/R 모듈은 방향성 결합기와 전력분배기로 연결되는 성능 점검/보정 포트를 가진다. LTCC 다층 기판을 사용하여 고직접화 T/R 모듈이 가능하게 하였다. 모든 동작 주파수 대역에서 수신시 RMS 이득 오차는 최대 0.8 dB 이하이고, 송/수신시 RMS 위상 오차는 최대 $4^{\circ}$ 이하로 측정되었고, 또한 시험 결과 T/R 모듈은 요구되는 전기적인 성능을 만족하였다. 이 구조는 능동 위상 배열 SAR용 안테나에 적용될 수 있음을 확인하였다.

• 대한수학회보
• /
• 제52권4호
• /
• pp.1327-1338
• /
• 2015

In this paper, we introduce and study the w-weak global dimension w-w.gl.dim(R) of a commutative ring R. As an application, it is shown that an integral domain R is a $Pr\ddot{u}fer$ v-multiplication domain if and only if w-w.gl.dim(R) ${\leq}1$. We also show that there is a large class of domains in which Hilbert's syzygy Theorem for the w-weak global dimension does not hold. Namely, we prove that if R is an integral domain (but not a field) for which the polynomial ring R[x] is w-coherent, then w-w.gl.dim(R[x]) = w-w.gl.dim(R).

• 대한수학회지
• /
• 제48권6호
• /
• pp.1189-1201
• /
• 2011

Let R be a ring and M a right R-module, S = $End_R$(M). The module M is called almost principally small injective (or APS-injective for short) if, for any a ${\in}$ J(R), there exists an S-submodule $X_a$ of M such that $l_Mr_R$(a) = Ma $Ma{\bigoplus}X_a$ as left S-modules. If $R_R$ is a APS-injective module, then we call R a right APS-injective ring. We develop, in this paper, APS-injective rings as a generalization of PS-injective rings and AP-injective rings. Many examples of APS-injective rings are listed. We also extend some results on PS-injective rings and AP-injective rings to APS-injective rings.

• 호남수학학술지
• /
• 제20권1호
• /
• pp.1-14
• /
• 1998

In this short note we study the torsion theories over a commutative ring R and discuss a relative dimension related to such theories for R-modules. Let ${\sigma}$ be a torsion functor and (T, F) be its corresponding partition of Spec(R). The concept of ${\sigma}$-Cohen Macaulay (abbr. ${\sigma}$-CM) module is defined and some of the main points concerning the usual Cohen-Macaulay modules are extended. In particular it is shown that if M is a non-zero ${\sigma}$-CM module over R and S is a multiplicatively closed subset of R such that, for all minimal element of T, $S{\cap}p={\emptyset}$, then $S^{-1}M$ is a $S^{-1}{\sigma}$-CM module over $S^{-1}$R, where $S^{-1}{\sigma}$ is the direct image of ${\sigma}$ under the natural ring homomorphism $R{\longrightarrow}S^{-1}R$.