• 한국통신학회논문지
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• 제23권9A호
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• pp.2173-2183
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• 1998

본 논문에서는 레일리 페이딩(Rayleigh fading) 채널에서 부호 심볼 크기가 Q인 리드-솔로몬(Reed-Solomon) 부호와 M-ary FSK ($M{\leq}Q$) 변조를 사용하는 주파수 도약 다중 접속(frequency-hopped multiple-access) 통신 시스템을 고려한다. 단위 시간과 단위 대역폭당 성공적으로 전송되는 평균 정보 비트의 수로 정의되는 정규화 처리량 (normalized throughput)을 최대로 하는 변조 심볼 크기(M), 주파수 슬롯 갯수, 부호율(code rate) 사이의 tradeoff를 조사한다. 잡음 제한 환경(noise-limited environment)에서는 큰 M을 사용하는 것이 정규화 처리량을 증가시키고, 간섭 제한 환경(interference-limited environment)에서는 오류 정정 기술을 사용하여 오류를 정정하거나 M을 증가 시켜 오류율을 줄이는 것 보다는 주파수 슬롯의 갯수를 증가시켜 충돌(hit)에 의한 오류를 방지하는 것이 정규화 처리량을 증가시킨다.

• 대한수학회논문집
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• 제20권3호
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• pp.521-529
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• 2005

We prove that the dimension of the space of positive (bounded, respectively) solutions for the Schrodinger operator whose potential q is nonnegative on a graph with q-regular ends is equal to the number of ends (q-nonparabolic ends, respectively).

• 대한수학회논문집
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• 제20권3호
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• pp.467-485
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• 2005

Let p and q be odd primes with p=2q+1. We study the number of solutions of congruence equations $ax^i\;+\;by^j\;{\equiv}\;c$ (mod p) and a$ax^i\;+\;by^j\;+\;dz^t\;{\equiv}\;c(modp)$

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국해양정보통신학회 2010년도 추계학술대회
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• pp.445-446
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• 2010

Gen-2 Q-알고리즘에서는 질의 라운드 동안 사용할 슬롯-카운트 매개변수인 $Q_{fp}$에 대한 초기 값이 정의되어 있지 않다. 이 경우, 만일 초기 $Q_{fp}$ 값이 아주 큰 경우에는 초기 질의 라운드 동안 빈 슬롯이 많이 발생할 수 있고, 반면 초기 $Q_{fp}$ 값이 아주 적은 경우에는 충돌이 많이 발생할 수 있다. 이로 인하여 질의 라운드 동안 최적의 프레임 크기에 수렴하는 속도가 늦어질 수 있으므로 식별 속도 및 효율이 저하되는 문제점이 발생할 것으로 예상된다. 따라서 본 논문에서는 초기 슬롯 카운트의 값이 Gen-2 Q-알고리즘의 성능에 미치는 영향을 분석한다.

• 대한수학회논문집
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• 제32권1호
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• pp.193-200
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• 2017

Given a pair p, q of relative prime positive integers, we have uniquely determined positive integers x, y, u and v such that vx-uy = 1, p = x + y and q = u + v. Using this property, we show that$${\sum\limits_{1{\leq}i{\leq}x,1{\leq}j{\leq}v}}\;{t^{(i-1)q+(j-1)p}\;-\;{\sum\limits_{1{\leq}k{\leq}y,1{\leq}l{\leq}u}}\;t^{1+(k-1)q+(l-1)p}$$ is the Alexander polynomial ${\Delta}_{p,q}(t)$ of a torus knot t(p, q). Hence the number $N_{p,q}$ of non-zero terms of ${\Delta}_{p,q}(t)$ is equal to vx + uy = 2vx - 1. Owing to well known results in knot Floer homology theory, our expanding formula of the Alexander polynomial of a torus knot provides a method of algorithmically determining the total rank of its knot Floer homology or equivalently the complexity of its (1,1)-diagram. In particular we prove (see Corollary 2.8); Let q be a positive integer> 1 and let k be a positive integer. Then we have $$\begin{array}{rccl}(1)&N_{kq}+1,q&=&2k(q-1)+1\\(2)&N_{kq}+q-1,q&=&2(k+1)(q-1)-1\\(3)&N_{kq}+2,q&=&{\frac{1}{2}}k(q^2-1)+q\\(4)&N_{kq}+q-2,q&=&{\frac{1}{2}}(k+1)(q^2-1)-q\end{array}$$ where we further assume q is odd in formula (3) and (4). Consequently we confirm that the complexities of (1,1)-diagrams of torus knots of type t(kq + 2, q) and t(kq + q - 2, q) in [5] agree with $N_{kq+2,q}$ and $N_{kq+q-2,q}$ respectively.

• 한국지능시스템학회논문지
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• 제16권1호
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• pp.79-85
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• 2006

본 논문은 인접한 두 로봇의 위치와 역할에 따라 로봇의 행동을 결정하는 퍼지 로직 중계자를 사용한 로봇 축구의 전략 및 전술을 제안한다. 기존의 Q 학습 알고리즘은 로봇의 수에 따라 상태의 수가 기하급수적으로 증가하여, 많은 연산을 필요로 하기 때문에 실시간 연산을 필요로 하는 로봇 축구 시스템에 알맞지 않다. Modular Q 학습 알고리즘은 해당 지역을 분할하는 방법으로 상태수를 줄였는데, 여기에는 로봇들 간의 협력을 위하여 따로 중재자 알고리즘이 사용되었다. 제안된 방법은 퍼지 규칙을 사용하여 로봇들 간의 협력을 위한 중재자 알고리즘을 구현하였고, 사용된 퍼지 규칙이 간단하기 때문에 계산 량이 작아 실시간 로봇 축구에 적합하다. MiroSot 시뮬레이션을 통하여 제안된 방법의 가능성을 보인다.

• 대한수학회보
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• 제52권5호
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• pp.1559-1568
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• 2015

The relative class number $H_d(f)$ of a real quadratic field $K=\mathbb{Q}(\sqrt{m})$ of discriminant d is the ratio of class numbers of $O_f$ and $O_K$, where $O_K$ denotes the ring of integers of K and $O_f$ is the order of conductor f given by $\mathbb{Z}+fO_K$. In a recent paper of A. Furness and E. A. Parker the relative class number of $\mathbb{Q}(\sqrt{m})$ has been investigated using continued fraction in the special case when $(\sqrt{m})$ has a diagonal form. Here, we extend their result and show that there exists a conductor f of relative class number 1 when the continued fraction of $(\sqrt{m})$ is non-diagonal of period 4 or 5. We also show that there exist infinitely many real quadratic fields with any power of 2 as relative class number if there are infinitely many Mersenne primes.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제30권3_4호
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• pp.455-462
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• 2012

The cyclic group $Cn={\langle}(12{\cdots}n){\rangle}$ acts on the set ($^{[n]}_k$) of all $k$-subsets of [$n$]. In this action of $C_n$ the number of orbits of size $d$, for $d|n$, is $$O^{n,k}_d=\frac{1}{d}\sum_{\frac{n}{d}|s|n}{\mu}(\frac{ds}{n})(^{n/s}_{k/s})$$. Stanton and White[7] generalized the above identity to construct the orbit polynomials $$O^{n,k}_d(q)=\frac{1}{[d]_{q^{n/d}}}\sum_{\frac{n}{d}|s|n}{\mu}(\frac{ds}{n})[^{n/s}_{k/s}]{_q}^s$$ and conjectured that $O^{n,k}_d(q)$ have non-negative coefficients. In this paper we give a combinatorial proof for the positivity of coefficients of the orbit polynomial $O^{n,3}_d(q)$.

• 대한수학회보
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• 제55권2호
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• pp.599-610
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• 2018

We aim to present some formulas for Saigo hypergeometric fractional integral and differential operators involving (p, q)-extended Bessel function $J_{{\nu},p,q}(z)$, which are expressed in terms of Hadamard product of the (p, q)-extended Gauss hypergeometric function and the Fox-Wright function $_p{\Psi}_q(z)$. A number of interesting special cases of our main results are also considered. Further, it is emphasized that the results presented here, which are seemingly complicated series, can reveal their involved properties via those of the two known functions in their respective Hadamard product.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제25권3호
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• pp.349-358
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• 2017

The cyclic group $C_n={\langle}(12{\cdots}n){\rangle}$ acts on the set $(^{[n]}_k)$ of all k-subsets of [n]. In this action of $C_n$ the number of orbits of size d, for d | n, is $$O^{n,k}_d={\frac{1}{d}}{\sum\limits_{{\frac{n}{d}}{\mid}s{\mid}n}}{\mu}({\frac{ds}{n}})(^{n/s}_{k/s})$$. Stanton and White [6] generalized the above identity to construct the orbit polynomials $$O^{n,k}_d(q)={\frac{1}{[d]_{q^{n/d}}}}{\sum\limits_{{\frac{n}{d}}{\mid}s{\mid}n}}{\mu}({\frac{ds}{n}})[^{n/s}_{k/s}]_{q^s}$$ and conjectured that $O^{n,k}_d(q)$ have non-negative coefficients. In this paper we give a constructive proof for the positivity of coefficients of the orbit polynomial $O^{n,2}_d(q)$.