• 지구물리와물리탐사
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• 제7권2호
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• pp.148-154
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• 2004

자기지전류(MT)법의 3차원 모델링에 대해 소개한다. 3차원 MT 모델링은 MT 반응의 물리적 특성의 이해뿐만 아니라 지하의 3차원적 전기비저항 구조를 재구성하기 위한 역산법의 개발에도 필수적이다. 지난 20년 동안 3차원 모델링에 관한 여러 수치기법들이 개발되었으나 그 실용성에는 많은 한계가 있었다. 그러나 최근에는 컴퓨터의 급속한 발전과 대형 연립방정식에 대한 반복해법의 발전에 힘입어 이전에는 어려웠던 복잡한 3차원 구조에 대한 MT 반응을 효율적으로 모델링할 수 있게 되었다. 유한차분법에서는 자기 flux와 전류의 보존법칙을 만족하면서 전기장의 불연속을 표현할 수 있는 staggered 격자의 사용이 보편화되었다. 대형 연립방정식에 대한 수치해의 수렴성은 Krylov 부분공간법, 적당한 전처리 기술 및 정적 발산보정법을 채택함으로써 크게 향상된다. 변요소를 사용하는 벡터 유한요소법으로도 전기장의 불연속 문제를 해결할 수 있으며 이 방법이 가진 기하학적 유연성은 불규칙한 지표기복을 포함한 복잡한 구조를 모델화할 때 특히 유용하다.

• 터널과지하공간
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• 제23권6호
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• pp.493-505
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• 2013

본 수치해석논문에서는 절리와 단층대를 포함한 지열저류층에 수리자극을 가할 시 수반되는 유도지진과 단층대의 변형을 개별요소법을 사용하여 모델링하였다. 수채해석기법은 2차원 입자유동코드를 기반으로 하며 수리역학적 상호작용기법과 미소파괴음의 모멘트텐서 역산알고리즘이 결합되었다. 수치해석의 주요결과로는 시공간적으로 변하는 유도지진의 분포와 규모 그리고 단층대의 변형(파괴 및 전단변위)과 주입유체압력의 시공간적 분포와의 상관관계이다. 첫 번째 수치해석으로부터 절리가 분포하는 지열저류층에서의 수리자극에 의한 유도지진의 분포는 주입유체의 점성에 상당한 영향을 받는 것으로 나타났다. 주입유체의 점성이 낮은 경우 (1 cP), 유도지진의 발생범위가 큰 것으로 나타났으며, 주입 후 발생하는 유도지진의 개수와 규모 또한 높게 나타났다. 단층대가 존재하는 지열저류층의 수리자극 모델링의 결과, 주입정의 위치가 단층대와 가까운 경우 작은 주입수 압력분포(<0.1 MPa)로도 단층대의 파괴와 전단변형을 일으킬 수 있는 것으로 나타났다. 본 논문에서 소개한 수치해석기법은 수리자극을 통한 지열저류층 개발 시 유도지진의 분포와 규모를 실제 유체주입작업전에 예측할 수 있게 함으로써 지열에너지개발 분야에서 유용하게 사용될 수 있을 것으로 기대한다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제20권4호
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• pp.216-225
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• 2017

최근 인공송신원 전자탐사 분야에서 시추공 케이싱의 영향에 대한 연구가 큰 주목을 받고 있다. 이 연구에서는 케이싱을 전기 쌍극자 송신원의 집합으로 근사하는 방법에 기초하여 시추공 케이싱을 고려한 전자탐사 모델링 알고리듬을 개발하고 그 타당성을 검증하였다. 개발된 알고리듬을 이용해 시추공 케이싱이 측정되는 전자기반응에 미치는 영향을 확인하기 위해, 지열 저류층을 모사하는 합성모델을 구성하였으며 이를 통해 케이싱으로 인한 전자기반응의 변화 양상을 확인하였다. 시추공 케이싱에 의한 전자기반응의 변화는 케이싱 주변부에서 지배적으로 나타나며 송신원이 케이싱에 가까워짐에 따라 크게 나타나는 것이 확인되었다. 또한, 청수의 주입으로 인한 파쇄영역 형성에 따른 반응 분석을 통해, 송신원과 케이싱이 충분히 멀 때에는 주입 후의 자료를 케이싱에 대한 고려 없이 역산하여 파쇄영역을 영상화할 수 있다고 판단하였다. 하지만 송신원과 케이싱이 가까울 때에는 시추공 케이싱에 의한 영향이 커지므로 이러한 접근이 불가능 하지만 이 경우에는 주입 전과 후의 자료의 차이를 이용하면 케이싱을 고려하지 않는 해석이 가능함을 보여주었다. 이러한 다양한 연구는 모니터링 환경에 대한 정밀한 분석이 선행될 때 가능하며, 이 연구에서 소개된 접근법 및 알고리듬이 이러한 분석을 수행하는 데에 기여할 수 있을 것으로 기대된다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제4권3호
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• pp.70-79
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• 2001

적분방정식법은 매우 강력한 3차원 전자탐사 모델링 기법이다. 그러나 이 방법은 이상체내의 전기장 계산시 대형 선형방정식의 해를 구해야 하므로 계산시간이 많이 소요된다는 단점이 있다. 특히 3차원 역산의 경우에는 이러한 적분방정식의 단점은 치명적이 될 수밖에 없다. 이상체내의 전기장을 1차장으로 가정하는 통상적인 Born 근사법은 계산이 용이하고 속도가 빠르다는 장점이 있다. 그러나 이 방법은 이상체와 모암간의 전기전도도비가 너무 클 경우에는 정확성에 문제가 있다. 준선형, 준해석 및 확장된 Born 근사는 이상체내의 전기장 계산을 위한 적분방정식을 선형화한 방법으로 적분방정식법에 비하여 계산시간이 빠르고 통상의 Born 근사에 비해서는 정확성이 높은 매우 훌릉한 3차원 전자탐사 모델링 기법이다. 그러나 이들 또한 근본적으로 근사법에 해당되므로 정확성을 향상시킬 필요가 있다. 근사법의 정확성을 높이기 위한 방법으로 반복적 방법을 사용하는 급수 전개법이 동원되며, 이 방법에는 수정 Born 급수, 준선형 급수 및 준해석 급수 등이 있다. 이들 급수 전개법은 적분방정식법 및 여러 근사법과 비교해 볼 때 매우 정확하고 비교적 빠르며, 항상 수렴하여 그 효율성이 높은 것으로 나타났다. 또한 급수 전개법은 전산프로그램의 작성이 용이하다는 장점도 있다. 본 연구에서는 이를 확장된 Born 급수 전개법으로 화장하여 보다 정확한 결과를 얻을 수 있었다. 따라서 확장된 Born 급수법을 포함하는 각종 급수 전개법은 향후 3차원 전자탐사 모델링 및 역산에 적용 가능한 빠르고 정확한 모델링 기법으로 기대된다.

• 한국지반공학회논문집
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• 제21권4호
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• pp.71-81
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• 2005

지반의 표면에서 비파괴적으로 지반의 구조나 하부강성을 구하는 표면파 기법의 초기형태는 2차원 평면파의 측정과 해석에 기반을 두었으나, 이후 3차원 입체파에 기반을 두는 형태로 발전하였다. 그러나 체적파의 간섭, 근접장 효과, 표면파 측정해상도의 한계 등으로 인하여 3차원 입체파의 활용은 제한적이었고, 측정 지반을 대표하는 1차원 평가에 국한되었다. 본 연구에서는 SASW 시험의 수치모델링을 통하여 수직 레일레이파, 수평 레일레이파, 러브파 등의 표면파 전파 특성을 3차원 영역에서 심도있게 고찰하였으며, 표면파의 근접장 효과를 최소화하기 위한 새로운 필터조건을 정립하였고, 결과적으로 CAP(common-array-profiling)-SASW라는 기법이라고 하는 개선된 표면파 기법을 제안하게 되었다. CAP-SASW 기법의 적용으로 인하여 좁은 폭의 지반단면에 대한 전단파 속도 주상도 평가가 가능하게 되었고, 지반 단면에 대한 2차원 지반강성 평가도 가능하게 되었다. 본 연구에서 제안한 기법의 검증을 위하여 자연 지반을 대상으로 하여 CAP-SASW 시험, 기존 SASW 시험, 다운홀 시험 등을 수행하여 획득된 전단파 주상도를 비교하였다.

• 한국지구과학회지
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• 제28권7호
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• pp.936-946
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• 2007

기울어진 자전축을 갖는 회전계에서, 일정한 각속도로 회전하는 동서풍이 있는 경우에 대해서 로스비하우어비츠 파동의 섹터모드(적도에 대한 반구 비대칭의 첫 번째 모드)와 균형을 이루는 지위고도장을 해석적으로 유도하였다. 균형장은 발산방정식으로부터 시간변화를 제거하고 라플라시안 연산자를 역산함으로써 구하였다. 역산은 비선형항의 계산과 포이슨 방정식의 해를 구하는 두 단계의 연산과정으로 이루어져 있다. 두 번째 단계에서, 구면조화함수로 표현되는 강제력의 항은 구면조화함수의 선형관계를 이용하였고, 그 이외의 항은 구면조화함수를 적분함으로써 구하였다. 균형장은 여섯 개의 동서파수 성분으로 표현됨이 드러났다. 본 연구에서 구한 균형장은 적도에 대하여 비대칭의 구조를 가지기 때문에, 대칭의 구조만을 가지는 것에 비하여 미분방정식의 수치해의 검종법으로서의 활용도가 높다. 일정한 각속도를 갖는 배경 동서풍이 지구의 자전각속도와 같거나 1/2에 해당하는 경우에는, 일부 동서파수 성분이 제거되는 것으로 나타났다. 이론적으로 구한 균형장은 정교한 수치모델을 통하여 구한 균형장과 거의 정확하게 같은 것으로 밝혀져, 이론적 해의 타당성이 입증되었다. 마지막으로, 로스비하우어비츠 파동의 섹터모드와 균형을 이루는 지위고도장의 안정성을 장기간시간적분을 통하여 살펴보았다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제17권3호
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• pp.129-136
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• 2014

전자 탐사는 신호원의 파형에 따라 주파수 영역과 시간 영역법으로 나누어진다. 주파수 영역과 시간 영역은 수학적으로 Fourier 변환 관계에 있으므로, 주파수 영역 자료를 Fourier 변환하여 시간 영역 자료를 얻어낼 수 있다. 즉, 시간 영역 전자 탐사의 모델링 자료는 주파수 영역에서 수행한 모델링 자료의 적절한 변환을 통해 얻어질 수 있다. 따라서 주파수-시간 영역 변환은 전자 탐사에서 매우 중요한 부분이다. 분산 전개법(DEM)은 신속하고 효과적인 주파수-시간 영역 변환 기법 중의 하나이다. 분산 전개법에서는 전자기장은 분산 함수와 분산 시간의 급수로 전개하며, 분산 시간은 주어진 주파수 자료에 의해 결정된다. 특히 적정 분산 시간의 설정은 분산 전개법의 정확성을 결정하는 주요 요소이다. 이 연구에서는 급수 전개에 의해 얻어진 주파수 영역 자료의 오차를 최소화하는 방법을 사용하여 적정 분산 시간의 설정 방법을 개발하였다. 반무한 공간 및 2층 구조 모델에 대하여 이 방법을 적용한 결과, 분산 전개법은 상당히 넓은 시간 대역에서 정확한 결과를 나타냄을 확인하였다.

• 한국광학회지
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• 제8권6호
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• pp.445-449
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• 1997

비정질상과 결정상으로 가역변화하는 특성을 이용하여, 기존의 읽기전용 기록매체인 Compact Disk(CD)를 대체할 차세대 광기록매체로 주목받고 있는 Ge$_{2}$Sb$_{2}$Te$_{5}$(GST)의 상태변화에 따른 굴절율과 소광계수, 박막의 두께와 밀도 등 박막상수들을 구하였다. DC 스퍼터링방법으로 제작한 두꺼운 GST의 복소굴절율을 양자역학적 분산식을 이용한 모델링방법으로 구하고, 한편으로는 표면미시거칠기를 AFM(Atomic Force Microscopy)으로 결정한 다음, 타원해석 스펙트럼들을 수치해석적 역방계산하여 구한 복소굴절율과 비교하였다. 결정상과 비정질상일 때의 GST의 복소굴절율을 각각 구하고 이로부터 계산된 반사율을 측정된 반사율과 비교함으로써 수치해석적인 방법이 실제 GST의 복소굴절율과 더 일치하는 값ㅇㄹ 가지게 됨을 확인하였다. 이렇게 구한 GST의 복소굴절율을 기준데이터로 사용하여 실제 설계두께를 가지는 GST박막의 두께 및 표면거칠기층을 정량적으로 구하였다.다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제11권2호
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• pp.85-92
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• 2008

자기지전류(MT)법은 지열조사에 효과적인 기술로 널리 적용되고 있다. 지열 지역의 복잡한 구조를 효율적으로 밝히기 위해서 보통 2차원 해석이 사용된다. 2차원 유한요소법(FEM)은 MT 해석을 위해 자주 사용되지만 소위 보조장의 계산 정밀도에는 주위를 기울어야 한다. Rodi (1976)는 보조장의 계산 정밀도를 향상시키는 방법을 제안하고 MOM 법이라 명명하였다. 그러나 이 방법은 유한요소 전체방정식의 대각 요소에 0을 추가하기 때문에 이를 풀 때 pivoting이 필요해 계산 효율이 떨어진다. 원래 MOM 법은 주로 역산 해석을 위해 고안된 것으로서 전기장과 자기장의 편미분을 동시에 구할 때 유용하다. 만일 모델링만이 필요하면 MOM 법을 경유하여 계수행렬을 수정하지 않아도 보조장을 FEM 해에서부터 직접 유도할 수 있다. 또한 MOM 법의 계산효율도 전체방정식 계수행렬의 행을 적절히 교환하면 크게 향상될 수 있다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제34권3호
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• pp.167-174
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• 2021

최근 국내 원자력발전소의 격납건물 벽체와 Containment Liner Plate(CLP) 사이에서 다양한 크기의 공극이 발견됨에 따라 원전 격납건물의 보수를 위해 내부 공극의 분포와 크기를 정밀하게 평가할 수 있는 진단기법의 개발이 요구되고 있다. 이에 따라 이 연구에서는 격납건물 벽체에서의 탄성파 전파거동을 계산하는 2차원 유한요소해석 기법을 제시한다. 격납건물 벽체를 기반으로 해석영역을 구성하고 경계면에서의 반사파를 제거하기 위해 수치적 파동흡수 경계층인 perfectly matched layer를 도입하였다. Galerkin 기반 혼합유한요소법을 이용해 2차원 유한영역에서 탄성파 파동방정식의 해를 구하여 충격하중에 대한 격납건물 벽체의 변위와 응력을 계산하였다. 제시한 수치적 기법을 이용하여 격납건물 콘크리트 벽체의 CLP 부착 유무와 공동의 위치 및 크기 변화에 따른 탄성파 전파거동을 살펴보았다. 이 연구의 결과는 원전 격납건물 내부의 공동을 진단하는 탄성파 전체파형 역해석 기법 개발에 활용될 수 있다.