• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제11권1호
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• pp.81-91
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• 1971

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제22권1호
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• pp.89-96
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• 1982

• 한국통신학회:학술대회논문집
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• 한국통신학회 1998년도 추계종합학술발표회 논문집(상)
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• pp.487-490
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• 1998

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제52권4호
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• pp.413-431
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• 2012

Let $C^r[0,t]$ be the function space of the vector-valued continuous paths $x:[0,t]{\rightarrow}\mathbb{R}^r$ and define $X_t:C^r[0,t]{\rightarrow}\mathbb{R}^{(n+1)r}$ and $Y_t:C^r[0,t]{\rightarrow}\mathbb{R}^{nr}$ by $X_t(x)=(x(t_0),\;x(t_1),\;{\cdots},\;x(t_{n-1}),\;x(t_n))$ and $Y_t(x)=(x(t_0),\;x(t_1),\;{\cdots},\;x(t_{n-1}))$, respectively, where $0=t_0$ < $t_1$ < ${\cdots}$ < $t_n=t$. In the present paper, using two simple formulas for the conditional expectations over $C^r[0,t]$ with the conditioning functions $X_t$ and $Y_t$, we establish evaluation formulas for the analogue of the conditional analytic Fourier-Feynman transform for the function of the form $${\exp}\{{\int_o}^t{\theta}(s,\;x(s))\;d{\eta}(s)\}{\psi}(x(t)),\;x{\in}C^r[0,t]$$ where ${\eta}$ is a complex Borel measure on [0, t] and both ${\theta}(s,{\cdot})$ and ${\psi}$ are the Fourier-Stieltjes transforms of the complex Borel measures on $\mathbb{R}^r$.

• Bulletin of the Korean Chemical Society
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• 제15권9호
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• pp.752-758
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• 1994

Several one-electron reduction products of ${\gamma}$(1,2)-[$H_nSiV_2W_{10}O_{40}]^{(6-n)-}$ were separated by precipitating or coprecipitating with diamagnetic host compounds at different pH. Mono-and diprotonated species, 1 and 2, in powder samples exhibit aPR spectra characteristic of a mononuclear oxovanadium species, indicating that the unpaired electron is trapped at one vanadium atom. The EPR spectrum of the unprotonated species 0 shows 15 parallel lines, indicating that the unpaired electron interacts equally with two vanadium atoms. While different species were precipitated depending upon the pH of the solution and the charge of the host anion, only one species 1' was formed in the frozen solutions at pH 3.2-4.7. The EPR spectrum of 1' indicates that the unpaired electron is trapped at one vanadium atom and 1/16 of the spin density is delocalized onto the second vanadium atom. The species 1' is probably another form of the monoprotonated species. The EPR spectra show that some of 2 transform into 1 and some of 0 transform into 1' in the solid state at low temperatures. It is suggested that proton transfer between the heteropolyanion and water molecues in the solid state is involved in these transformations.

• 대한수학회보
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• 제44권2호
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• pp.351-358
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• 2007

For an entire function f whose Fourier transform has a compact support confined to $[-{\pi},\;{\pi}]$ and restriction to ${\mathbb{R}}$ belongs to $L^2{\mathbb{R}}$, we derive a nonuniform sampling theorem of Lagrange interpolation type with sampling points ${\lambda}_n{\in}{\mathbb{R}},\;n{\in}{\mathbb{Z}}$, under the condition that $$\frac{lim\;sup}{n{\rightarrow}{\infty}}|{\lambda}_n-n|<\frac {1}{4}$.

• 대한수학회논문집
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• 제19권2호
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• pp.293-305
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• 2004

Trotter-Kato type approximations of the convoluted solution operator families for the Volterra integral equations (V $E_n$): v(t)=$A_{n} \int_0^t v(t-s) d\mu_n(s) + f_n(t), t \geq 0$ and the convergence of the solutions to the equations (V $E_n$) are studied.

• 대한수학회지
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• 제50권5호
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• pp.1105-1127
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• 2013

Let C[0, $t$] denote the function space of real-valued continuous paths on [0, $t$]. Define $X_n\;:\;C[0,t]{\rightarrow}\mathbb{R}^{n+1}$ and $X_{n+1}\;:\;C[0,t]{\rightarrow}\mathbb{R}^{n+2}$ by $X_n(x)=(x(t_0),x(t_1),{\ldots},x(t_n))$ and $X_{n+1}(x)=(x(t_0),x(t_1),{\ldots},x(t_n),x(t_{n+1}))$, respectively, where $0=t_0 <; t_1 <{\ldots} < t_n < t_{n+1}=t$. In the present paper, using simple formulas for the conditional expectations with the conditioning functions $X_n$ and $X_{n+1}$, we evaluate the $L_p(1{\leq}p{\leq}{\infty})$-analytic conditional Fourier-Feynman transforms and the conditional convolution products of the functions, which have the form $fr((v_1,x),{\ldots},(v_r,x)){\int}_{L_2}_{[0,t]}\exp\{i(v,x)\}d{\sigma}(v)$ for $x{\in}C[0,t]$, where $\{v_1,{\ldots},v_r\}$ is an orthonormal subset of $L_2[0,t]$, $f_r{\in}L_p(\mathbb{R}^r)$, and ${\sigma}$ is the complex Borel measure of bounded variation on $L_2[0,t]$. We then investigate the inverse conditional Fourier-Feynman transforms of the function and prove that the analytic conditional Fourier-Feynman transforms of the conditional convolution products for the functions can be expressed by the products of the analytic conditional Fourier-Feynman transform of each function.

• 컴퓨터교육학회논문지
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• 제5권4호
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• pp.43-52
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• 2002

최근 들어 이진 영상에 대해서 적용될 수 있는 이진 웨이블렛이 제안되었다. 이진 영상에 대한 이진 웨이블렛 변환은 영상 압축, 에지 검출, 인식 등의 응용에서 이진 영상에 대한 실수 웨이블렛 변환 방법을 대치하여 사용될 수 있다. 그러나 이진 웨이블렛 복원 과정에서 행렬 연산에 의한 곱셈을 통하여 이루어져서 많은 계산량을 요구하기 때문에 실제의 응용에 적합하지 않다. 본 논문에서는 행렬 곱셈에 의한 이진 웨이블렛 복원 방법 대신에 필터링 연산에 의한 복원 방법을 제안한다. $N{\times}N$ 영상을 복원할 때, 기존의 방법이 $2N^3$ 개의 곱셈과 $2N(N-1)^2$ 개의 덧셈이 필요한 반면, 제안한 방법은 필터의 길이가 M일 때, $2MN^2$ 개의 곱셈과 $2(M-1)N^2$ 개의 덧셈을 요구한다. 일반적으로 필터의 길이 M은 영상의 크기 N에 비해서 매우 작으므로, 제안한 방법은 이진 웨이블렛 복원시, 기존의 행렬 곱셈을 이용한 방법에 비해서 계산량을 크게 줄일 수 있다.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제13권4호
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• pp.179-191
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• 2013

영상처리에서 quincunx 격자를 사용하는 기법은 대표적인 비분리의 표본화 기법이다. 이 방법은 기존의 이차원 분리가능처리 기법보다 더 많은 다양한 방향성을 가지며 대역적 특성도 우수하다. 고밀도 이산 웨이브렛 변환은 N개의 입력 신호를 M개의 변환 계수들로 확장하는 변환이다(M>N). 이차원 처리에서 이 고밀도 이산 웨이브렛 변환의 이동불변의 장점은 표준 이산 웨이브렛 변환보다 더 우수하다. 그래서 이 변환은 다른 많은 웨이브렛보다 더 유용하게 사용될 수 있지만 표본화율이 높은 단점도 존재한다. 본 논문에서는 quincunx 표본화를 사용하는 고밀도 이산 웨이브렛 변환을 제안하였다. 이 방법은 고밀도 이산 웨이브렛과 비분리 처리의 특징을 유지하고 조합하는 방법이다. 제안된 방법은 영상처리 응용분야에서 좋은 성능을 갖는다.