• 공학교육연구
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• 제14권6호
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• pp.67-72
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• 2011

This method is a new experimental model for a mathematical education in Engineering students. We compare two different classes; one was recorded the lecture with scenario and the other was not. Also we set up the detailed structures in every lecture for mathematical modeling and solving parts. The purpose for a new model is 1) to improve the students's ability to solve the mathematical problem, 2) how to approach to getting a solution for each problem by system and 3) to provide the lectures anytime to students who want to study more mathematics.

• 한국수학사학회지
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• 제20권2호
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• pp.89-108
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• 2007

많은 학생들에게 소수의 곱셈은 의미 있게 학습, 지도되지 못한다. 이와 관련하여, 이 글에서는 Dewey, Vergnaud, Brousseau의 관점에서 소수 곱셈의 본질은 비와 비례관계의 인식에 있음을 드러내었다. 이를 토대로 한국과 일본 교과서에서 소수곱셈을 다루는 방식을 비교하고 그 특징을 살펴본 후, 우리나라 교과서에서 소수곱셈을 보다 의미 있게 전개하기 위한 제언을 하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제60권4호
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• pp.467-491
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• 2021

본 연구는 초·중학교 수학교과와 정보교과를 융합하는 코딩수학 교육과정과 이를 위한 최소 코딩게임 기반 교육방법에 대한 연구이다. 지난 3년간 코딩수학 교육과정과 효과적인 교육방법을 초6학년과 중1학년 학생을 대상으로 연구하였다. 1차년도 연구결과, 공간좌표의 필요성에 따라 3차원 좌표의 수학적 개념을 포함하는 코딩환경으로 교육과정을 수정하였다. 2차년도 연구결과, 명령어의 위계성에 따라 건물 요소별 다른 수준의 명령어를 도입하여 자기주도적 학습이 가능하도록 개선하였다. 3차년도 연구 결과, 컴퓨팅 사고력 향상을 유도하는 최소 코딩게임 기반의 교수·학습 전략을 설계하고, 컴퓨팅 사고력 진단을 위한 평가 및 피드백을 개발하였다. 자기주도적 학습 및 컴퓨팅 사고력 증진을 유도하는 최소 코딩게임 기반 교육방법과 코딩수학 교육과정은 수학-정보교과의 융합교육 연구와 실천에 의미가 있다.

• 영재교육연구
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• 제13권4호
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• pp.45-63
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• 2003

본 연구의 목적은 과학영재학교의 교육과정 운영실태와 이와 관련된 학생들의 인식을 분석하는데 있다. 이를 위하여 과학영재학교 교육과정 문서 및 학사 운영과정의 통계 자료를 통해 실태를 밝히고, 과학영재학교 학생을 대상으로 교육과정 편제 및 운영, 교수·학습 방법, 평가 방법에 관하여 설문을 실시하여 그 결과를 분석하였다. 과학영재학교 교육과정 편제 및 운영에 대한 학생들의 인식을 조사한 결과, 심화선택과목의 학점 비중을 더 높여야한다는 의견과 보통교과의 학점을 줄이고 전공교과의 학점을 늘려야 한다는 의견이 상대적으로 높게 나타났다. 또한 과학영재학교 교사들이 수업시간에 주로 사용하는 수업방법으로 강의나 설명, 조별수업, 토론이 대다수를 차지하였고 학생들이 선호하는 수업방법으로는 강의나 설명, 토론 외에도 실험, 개인연구, 문제해결학습, 현장견학 등 다양하게 나타났다. 그리고 학생들이 선호하는 평가방법은 지필평가와 보고서평가, 실험 실습 평가의 순으로 나타났다. 본 연구의 결과 현재 개발된 교육과정 편성과 운영은 압축형 속진 교육과정의 특성이 강하여, 내용의 폭을 넓히고 접근방법을 달리하는 심화 중심 운영지침을 실현하기 어려운 것으로 나타났다. 따라서 교육과정 편제의 개선이나 영재학생 을 위한 심화중심 교육에 적합한 교육내용과 교수방법에 대한 실질적인 연구가 이루어져야 할 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제57권1호
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• pp.1-36
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• 2018

The purpose of this study is to examine the relationship between utilization of technology and TPACK in mathematics teachers, and to analyze needs and retentions, difference between needs and retentions, and educational needs of TPACK in mathematics teachers. Furthermore, we will prioritize TPACK items that mathematics teachers want to change, and provide implications for teacher education related to TPACK in the future. To do this, we analyzed 328 mathematics teachers nationwide by using survey on the utilization of technology, averages of TPACK's needs and retentions, t-test of two averages, Borich's educational needs analysis, and the Locus for Focus model. The results are as follows. Firstly, the actual utilization rate was lower than the positive recognition of utilization of technology by mathematics teachers, and many mathematics teachers mentioned the lack of knowledge related to TPACK. Secondly, the characteristics of in-service mathematics teacher's needs and retentions for TPACK were clear, and TPACK's starting line of in-service mathematics teacher can be different from pre-mathematics teacher's. The retentions was high in the order of CK, PCK and PK, and the needs was higher in the order of TPACK, TCK, TK and TPK. All of the higher retentions were knowledge related to PCK, and the value of CK was extremely high among them. In addition, mathematics teachers recognized needs for integrated knowledge related to technology, and they needed more TCK than TPK. The difference between needs and retentions showed that all items except two items in the PK were significant. Retentions of all items in CK was higher than needs, needs of all items in TK, TCK, TPK and TPACK was higher than retentions, PK and PCK were mixed. Thirdly, based on the analysis of Borich's educational needs and the Locus for Focus model, teacher education on TPACK for mathematics teachers needs to focus on TPACK, TK, TCK, and TPK. Specifically, TPACK needs to combine technology in terms of creativity-convergence, mathematical connections, communication, improvement of evaluation quality, and TK needs to new technology acquisition, function of utilizing technology, troubleshoot problems with technology, TCK needs to mathematical value(esthetic, practical) with technology, and TPK needs to consider technology in terms of evaluation methods, teaching and learning methods, improvement of pedagogy. Therefore, when determining the direction of teacher education related to TPACK in the future, if they try to reflect these items in detail, the teachers could participate more actively and receive practical help.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제27권2호
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• pp.157-170
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• 2017

PISA 2012 컴퓨터 기반 수학 평가는 우리나라가 참여한 최초의 대규모 컴퓨터 기반 수학 평가이며, 동적 기하 및 그래프, 스프레드시트 등의 활용을 포함한 문제 상황에서의 수학 소양을 평가했다는 점에서 의미를 갖는다. 우리나라는 컴퓨터 기반 수학 평가에서 3위라는 상위 성적을 기록했지만, 수학 수업에서의 ICT 활용도는 낮은 것으로 나타났다. 반면 1위를 한 싱가포르의 경우, AlgeTools, AlgeDisc 등의 프로그램을 개발하여 수학과 교육과정에 명시하고 교과서 및 수업에 반영하고 있다. 본 연구에서는 우리나라의 ICT 기반 수학교육의 방향을 논의하기 위해 우리나라와 싱가포르의 컴퓨터 활용 현황 및 컴퓨터 기반 수학 평가 결과에 영향을 준 요인을 살펴보았다. 그 결과, 우리나라는 싱가포르와 비교하여 수업에서의 컴퓨터 사용 비율이 현저히 낮았다. 우리나라는 가정에서의 학습 관련 ICT 사용, 컴퓨터에 대한 태도, 문제해결에 대한 개방성과 끈기가 CBAM 점수에 정적 영향을 준 반면, 학교에서의 ICT 사용, 수학 수업에서의 교사의 컴퓨터 시연이 부적 영향을 주는 것으로 나타났다. 반면 싱가포르는 교사의 컴퓨터 시연이 정적 영향을 주었으며, 우리나라와 공통적으로 문제해결에 대한 개방성도 정적인 영향을 주는 것으로 나타났다. 향후 우리나라는 수학 수업에서 ICT 활용 비율을 높이고, 수업 방식을 개선해야 될 것으로 보이며, 관련하여 싱가포르의 수학 수업에서 교사의 컴퓨터 시연 방식에 대한 연구 등이 요구된다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제22권2호
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• pp.163-182
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• 2019

본 연구에서는 학생의 성취 수준에 따라 수학 성취와 흥미에 영향을 미치는 교육맥락변인에 차이가 있는지를 분석하고자 하였다. 이를 위해 TIMSS 2015에 참여한 4학년, 8학년 학생들을 각각 성취도 상위 집단(우수수준 이상)과 하위 집단(보통수준 이하)의 두 집단으로 구분하고, 집단별로 교육맥락변인이 수학 성취와 흥미에 미치는 영향을 위계선형모형을 적용해 분석하였다. 본 연구의 결과는 다음과 같다. 첫째, 성취도 상위 집단의 경우에 수학 성취도에 영향을 미치는 변인은 흥미에 영향을 미치지만 그 역은 성립하지 않는다. 그 중 도서 보유량과 학생의 수학 수업 인식은 수학 성취도와 수학 흥미에 영향을 미치는 강력한 변인이었다. 둘째, 성취도 하위 집단 학생들에게 영향을 미치는 변인은 성취도 상위 집단 학생들에게 영향을 미치지만, 그 역은 성립하지 않는다. 4학년의 경우에 도서 보유량, 가정 학습 환경, 취학 전 수리 활동이 하위 집단과 상위 집단의 성취도에 모두 영향을 주었다. 하지만 4학년에서 부모 학력, 학생의 수학 수업 인식 등은 상위 집단 학생들의 성취도에만 영향을 주었고 하위 집단 학생들의 성취도에 영향을 미치지 않았다. 수학에 대한 흥미의 경우에도 4학년과 8학년에서 하위 집단 학생들의 성취도에 영향을 미치는 변인인 학생의 수학 수업 인식은 상위 집단 학생들의 흥미에도 영향을 미쳤으나 도서보유량은 상위 집단 학생들의 흥미에만 영향을 미쳤다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제22권2호
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• pp.109-124
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• 2008

2007년 개정 수학과 교육과정의 특징 중 하나는 단계형 수준별 교육과정을 폐지하고 수준별 수업을 내실화하는 것이다. 수준별 수업의 실제 운영을 위해서는 학생들의 성취수준을 어떤 기준으로 어떻게 판단할 것인가의 문제가 선결되어야 한다. 이를 통해 개별 학생이 어떤 성취수준에 있는지, 그리고 특정 성취수준에 속한 학생은 교육과정에 제시된 각각의 성취기준에 얼마만큼 도달하였는지를 판단할 수 있어야 하고, 이를 토대로 해당 학생의 수준에 부합하는 교육을 제공하여야 할 것이다. 본 논문에서는 수준별 반 편성을 위한 학생들의 성취수준 판단 방법으로서 현행 국가수준 학업성취도 평가에서 활용되고 있는 앙고프 방법(Angoff method)을 소개한다 그리고 성취수준별 대표 문항의 개념 및 수준별 수업에의 활용 방안을 학생들의 성취수준 진단 문제를 중심으로 논의한다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제22권1호
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• pp.25-46
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• 2018

본 연구의 목적은 수학교실문화 형성 수업이 초등학생의 인지적 정의적 영역에 미치는 영향을 확인하고 그 과정을 분석하는 것이다. 연구를 위해 서울시내 한 초등학교 3학년 2개 학급을 선정한 후 수학교실문화 형성을 위한 규범 협의 및 수학적 의사소통을 기반으로 한 20차시의 수업을 진행하고 경청 자기 평가지를 작성하였다. 인지적 영역의 검사를 위해 수학 성취도 평가를 실시하였고 정의적 영역의 검사를 위해 수학적 성향 검사를 실시하였다. 연구 결과 수학교실문화 형성 수업이 학생의 인지적 정의적 영역 발달에 긍정적인 효과를 준다는 것을 확인하였다. 특히, 수학교실문화 형성 과정에서 학생들은 수학 교과의 정의적 측면에서의 변화가 드러났다. 이러한 결과를 바탕으로 학교 현장에서 수학교실문화의 중요성에 대한 교사의 인식 변화의 필요성과 학생을 둘러싼 다양한 환경이 연계된 수학교실문화의 형성을 제안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제24권1호
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• pp.235-257
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• 2010

21세기는 새로운 지식을 창조할 수 있는 창의적인 인재가 국가발전을 이끈다는 시대적 관심에 따라 세계 여러 나라가 영재교육에 관심을 쏟고 있다. 우리가 잘 알고 있는 미국, 영국, 러시아, 독일, 호주, 이스라엘, 싱가포르 등 영재교육에 관한 관련법을 제정하여 영재교육을 실시하고 있으며 우리나라도 2000년 1월 영재교육진흥법이 공포되고 2002년 4월 영재교육진흥법시행령이 공포 시행됨으로써 영재교육의 활성화의 계기를 마련하게 되었다. 그리고 2008년 10월 영재교육진홍법의 시행령을 개정하였는데 그 주요 취지는 영재교육을 특수교육대상자와 소외계층까지 영재교육의 기회를 확대하는 방안의 마련이다. 이러한 방안의 하나로 각급 학교에 영재학급의 설치를 확대하여 영재교육의 기회를 많은 학생들에게 제공할 수 있도록 하고 있다. 하지만 영재교육의 기회의 확대와 함께 영재교육의 질에 관하여 생각을 해봐야 할 것이다. 무분별한 기회의 확대라는 사회적 견해에 대해 영재학급에서 진행하고 있는 교수-학습 프로그램의 질적인 부분에 대한 평가의 필요성이 요구된다. 본 연구에서는 영재학급을 운영하고 있는 3학교의 중학교 1학년 수학-교수 학습 프로그램을 정규교육과정과 영재교육과정의 비교표를 통해 각각의 해당영역을 살펴보고 영재교육과정 중 어느 영역의 내용을 다루는지 살펴보고 수학-교수 학습 프로그램을 기존에 개발된 평가 틀을 수정 보완한 프로그램 평가기준에 맞추어서 프로그램을 평가해보았다. 따라서 본 연구에서는 영재학급의 수학 영재 교수-학습 프로그램의 내용영역의 구성과 프로그램의 적절성을 평가하기 위해 다음과 같은 연구문제를 선정하였다. 가. 영재학급의 수학 영재 교수-학습 프로그램의 주제에 따른 내용영역의 구성은 7차 교육과정에 따른 것인가? 1. 정규 교육과정의 어떤 내용 영역에 해당하는 프로그램인가? 2. 영재교육과정 중에서 심화와 선택 중 어느 영역에 해당하는 프로그램인가? 3. 내용 영역이 적절하게 편성되어 운영되고 있는가? 나. 영재학급의 수학 영재 교수-학습 프로그램은 적절한가? 1. 교수-학습 프로그램의 교육목표는 수학영재교육의 교육목표에 일치하는가? 2. 프로그램의 내용은 수학영재교육의 특성을 반영하고 학생들의 영재성을 발현시키는가? 3. 교수-학습 모형과 방법은 학생들의 영재성을 발현시킬 수 있도록 다양한가? 4. 프로그램의 평가는 학습목표와 내용, 사고력의 향상정도를 반영하는가? 이러한 연구문제를 바탕으로 다음과 같은 결론을 얻었다. 첫째, 영재학급의 수학 영재 교수-학습 프로그램의 주제에 따른 내용은 정규 교육과정의 수와 연산과 도형, 측정, 확률과 통계, 문자와 식의 영역에 해당하는 프로그램이었으며 함수영역에 관한 내용을 직접적으로 다루지는 않았고 주로 수와 연산과 도형 영역에 관한 내용이 프로그램의 주를 이루고 있었다. 또 영재교육과정 중에서는 심화 영역과 선택 영역의 내용을 학생들의 영재성을 발현시킬 수 있는 다양한 형태로 적절히 제시하고 있었다. 둘째, 영재학급의 수학 영재 교수-학습 프로그램의 교육목표는 수학영재의 방향과 철학에 일치하며 영재의 특성을 반영하여 일반 학생들에게 제시되는 학습목표와는 달리 학생들의 창의성인 문제해결력을 함양하고 주변 사물에 대해 호기심을 가지고 끊임없이 탐구하는 태도와 해당 교과 영역에서 요구되는 사고능력과 탐구능력, 연구 조사기술을 함양하는 등의 학습목표를 제시하고 있다. 또한 사고전략에 있어서는 시각화, 기호화, 단계화, 탐구 전략을 사용하였으며 교수-학습 모형으로 강의식, 협동학습, 발견학습, 문제해결기반학습을 적용하였으며 교수-학습 활동으로 실험, 탐구, 적용, 예상과 추측, 토론(추측과 반박), 적용, 반성의 활동을 통해 학생들의 영재성을 발현시킬 수 있는 다양한 형태의 교수-학습 전략 및 모형을 활용하였으며 교수-학습 프로그램에서 사전 평가에 대한 언급을 하지는 않았지만 프로그램 활동을 진행하는 과정에서 학습목표를 반영하였으며 학생들의 사고력을 향상시킬 수 있도록 여러 가지 활동을 통하여 원하는 평가를 지필평가의 형태보다는 산출물과 수행평가 그리고 포트폴리오를 가지고 평가하는 방법을 주로 사용하였다.