• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제32권1호
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• pp.37-57
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• 2018

수학교육에서 Concept Map(개념그림)을 활용하기 시작한 초기에는 Concept Map이라는 그림 안에 수학적 아이디어를 어떻게 표상할 수 있느냐에 초점이 맞추어져 있었다. 하지만, 최근 연구에 따르면 Concept Map이 문제해결력과 밀접한 관련이 있다. 구체적으로 Concept Map은 학생들 사이의 협력적 문제해결의 도구, 문제를 탐구하기 위한 도구, 문제의 구조를 소개하기 위한 도구, 지식의 체계를 개발하고 체계화하는 도구 등으로 사용될 수 있다. 이에 본 연구에서는 Concept Map에 대한 선행연구 분석을 기반으로 Concept Map을 활용한 수학 문제의 구조 분석에 집중하였다. 그 결과 수학 문제 구조 분석을 위한 Concept Map의 활용 방법을 개발하였고, 개발된 자료를 적용하여 실제 수학 문제 분석에 적용함으로써 그 실현 가능성을 확인하였다. 본 연구 결과를 통해 수학 문제 구조의 파악, 수학과 교육과정 및 교과서와 일관성 있는 문제의 개발, 수학 문제의 난이도 분석 등에 효과적으로 활용될 것으로 기대된다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제9권3호
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• pp.385-403
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• 2006

본 연구는 마인드맵, 컨셉트맵 그리고 브이맵을 활용하여 수학학습하는 방법에 대해서 모색한다. 각각의 맵의 특성, 맵의 구조, 맵의 작성방법과 활용가능성 및 의의를 상세히 분석하고 수학교육과 어떻게 활용될 수 있는지 제시한다. 마인드맵은 인간의 사고를 최대한 가능하게 해주는 새로운 학습의 개념으로서 시간을 효과적으로 활용하고 그 학습효과를 최대로 할 수 있으며 컨셉트맵은 학습자들이 학습한 수많은 개념들을 체계적으로 제시할 뿐만 아니라 그들 사이의 관계를 시각적으로 구성하여 제시한다. 마지막으로 브이맵은 학습자들의 살아있는 생생한 지식이 되고 또 다른 탐구를 유도하는 그런 역할을 수행하는데 특히 도움이 되며 탐구를 시작하기 전에 알고자하는 질문을 던짐으로써 시작한다.

• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제3권1호
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• pp.33-40
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• 1996

A convergence structure defined by Kent [4] is a correspondence between the filters on a given set X and the subsets of X which specifies which filters converge to points of X. This concept is defined to include types of convergence which are more general than that defined by specifying a topology on X. Thus, a convergence structure may be regarded as a generalization of a topology. With a given convergence structure q on a set X, Kent [4] introduced associated convergence structures which are called a topological modification and a pretopological modification. (omitted)

• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제14권4호
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• pp.289-306
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• 2007

We define and study a concept of $H^f-space$ for a map, which is a generalized concept of an H-space, in terms of the Gottlieb set for a map. For a principal fibration $E_{\kappa}{\rightarrow}X$ induced by ${\kappa}:X{\rightarrow}X'\;from\;{\epsilon}:\;PX'{\rightarrow}X'$, we can obtain a sufficient condition to having an $H^{\bar{f}}-structure\;on\;E_{\kappa}$, which is a generalization of Stasheff's result [17]. Also, we define and study a concept of $co-H^g-space$ for a map, which is a dual concept of $H^f-space$ for a map. Also, we get a dual result which is a generalization of Hilton, Mislin and Roitberg's result [6].

• 충청수학회지
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• 제20권3호
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• pp.245-259
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• 2007

We define and study a concept of $T^f$-space for a map, which is a generalized one of a T-space, in terms of the Gottlieb set for a map. We show that X is a $T_f$-space if and only if $G({\Sigma}B;A,f,X)=[{\Sigma}B,X]$ for any space B. For a principal fibration $E_k{\rightarrow}X$ induced by $k:X{\rightarrow}X^{\prime}$ from ${\epsilon}:PX^{\prime}{\rightarrow}X^{\prime}$, we obtain a sufficient condition to having a lifting $T^{\bar{f}}$-structure on $E_k$ of a $T^f$-structure on X. Also, we define and study a concept of co-$T^g$-space for a map, which is a dual one of $T^f$-space for a map. We obtain a dual result for a principal cofibration $i_r:X{\rightarrow}C_r$ induced by $r:X^{\prime}{\rightarrow}X$ from ${\iota}:X^{\prime}{\rightarrow}cX^{\prime}$.

• 대한수학회보
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• 제47권6호
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• pp.1311-1327
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• 2010

We introduce the concept of cyclic morphisms with respect to a morphism in the category of pairs as a generalization of the concept of cyclic maps and we use the concept to obtain certain sets of homotopy classes in the category of pairs. For these sets, we get complete or partial answers to the following questions: (1) Is the concept the most general concept in the class of all concepts of generalized Gottlieb subsets introduced by many authors until now? (2) Are they homotopy invariants in the category of pairs? (3) When do they have a group structure?.

• 호남수학학술지
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• 제27권1호
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• pp.101-113
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• 2005

We define and study a concept of $T_A$-space which is closely related to the generalized Gottlieb group. We know that X is a $T_A$-space if and only if there is a map $r:L(A,\;X){\rightarrow}L_0(A,\;X)$ called a $T_A$-structure such that $ri{\sim}1_{L_0(A,\;X)}$. The concepts of $T_{{\Sigma}B}$-spaces are preserved by retraction and product. We also introduce and study a dual concept of $T_A$-space.

• 대한수학회보
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• 제56권6호
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• pp.1589-1600
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• 2019

In this paper, we apply the notion of cocyclic maps to the category of pairs proposed by Hilton and obtain more general concepts. We discuss the concept of cocyclic morphisms with respect to a morphism and find that it is a dual concept of cyclic morphisms with respect to a morphism and a generalization of the notion of cocyclic morphisms with respect to a map. Moreover, we investigate its basic properties including the preservation of cocyclic properties by morphisms and find conditions for which the set of all homotopy classes of cocyclic morphisms with respect to a morphism will have a group structure.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제43권2호
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• pp.139-149
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• 2004

This study was initiated by the idea to help students to be more ideally educated following the 7th curriculum that seeks the proactive students along with creativity for the 21st century. Mind-map was the main tool throughout the study and this was performed to find answers for the following questions : 1) to examine how students' drawing a mind-map affects their mathematical tendency or emotional aspects (motivation for study, interest, etc); 2) to investigate the types and characteristics of mind-maps that students draw; 3) to analyze advantages and obstacles that they experience during the process of drawing a mind-map and provide some suggestions for overcoming them. The research shows that students were highly motivated by the drawing a mind-map. There are types of mind-maps: tree shape and radial shape, and each shape has its own advantages. But the more important factor for being a good mind-map is where and how each concept is located and connected. Although it is true that drawing a mind-map helped students to see the bigger structure of what they learned, but there are several hardships taken care of. The study suggests to extend the experiment to various levels of students and diverse contents.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제16권2호
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• pp.295-320
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• 2012

본 연구는 분수의 나눗셈 학습 전에 어떠한 인지구조를 가지고 있으며 학습 후, 분수의 나눗셈 문제를 해결할 때 사전 인지구조에서 개념을 어떻게 연결하는지 알아보기 위해 초등학교 6학년 3명을 대상으로 임상면담을 실시하였다. 면담자료를 개념도로 구조화시켜서 분수의 나눗셈 문제를 해결하는 과정에서 드러나는 학생들의 사고 기제를 분석하였으며 이를 통해 분수의 나눗셈 지도에 대한 시사점을 제안하였다.