• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제37권3호
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• pp.545-567
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• 2023

본 연구는 이차방정식과 이차함수 단원을 중심으로 수학 문제 해결에 효과적인 ChatGPT의 프롬프트를 고찰하는 연구로 '역할-규칙-예제풀이-문제-과정'으로 이어지는 구조화된 프롬프트를 설계하였다. 본 연구에서는 GPT4, 울프람 플러그인, Advanced Data Analysis를 결합한 인공지능 모델을 활용하였으며, 계산 오류를 줄이기 위해 울프람 플러그인을 주요 연산의 도구로 사용하였다. 9종의 고등학교 수학 교과서의 이차방정식과 이차함수 단원 문제를 구조화된 프롬프트의 형태로 입력하였을 때 ChatGPT의 답변에 대한 정답률은 91%로, 제로샷 프롬프트 대비 높은 성과를 보였다. 이를 통해 수학 문제 해결에 효과적인 구조화된 프롬프트를 확인할 수 있었다. 본 연구에서 설계한 구조화된 프롬프트는 개별화 교육 및 맞춤형 교육을 위한 지능형 정보시스템 구축에 기여할 수 있을 것이다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제6권1호
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• pp.1-17
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• 2003

이 논문은 수학적인 재능을 가진 농어촌 수학영재지도를 위하여 농어촌 지역에 위치한 과학영재교육원(지역교육청 주관)에서 수학하는 중학교 2학년 학생을 대상으로 창조적인 수학문제 해결력을 증진시키는 방법을 연구한다. 특히 수학영재교육에서 수학 창의적 문제해결력을 증진시키기 위한 탐색방안을 연구하여 탐구학습에 적용하는 수업모형과 학습지도안을 개발하고 개발된 탐구학습지도안을 탐구학습모형에 적용하여 지적능력(IQ)에 따른 수업 형태의 선호도 반응, 지적능력과 수학창의력 능력과의 관계, 탐구학습과 수학 창의적 문제해결 능력과의 관계를 비교분석하여 수학영재교육에 있어서 수학 창의적 문제해결에 알맞는 교수·학습 모형과 학습내용을 탐색하여 보편화된 교재이외의 다양한 수학학습탐구주제를 가지고 학생들의 참여를 이끌어 내어 토론식 수업을 전개하는 것이 바람직한 수업모델이 될 수 있을 것이라는 결론을 얻었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제31권3호
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• pp.331-347
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• 2017

교육부의 교과서 기획과(2014. 4. 17.)에서는 2015 개정 교육과정에 맞춰 별도의 참고서를 필요하지 않고 학습자 스스로 학습이 가능한 시범 교과서의 개발을 추진하였다. 또한 가급적 핵심성취기준을 중심으로 융합형 소재를 수반하는 쉽고 재미있는 내용으로 구성하되, 중등학교의 경우 중학교의 자율학기제에 맞춰 중학교 1~2학년 중에서 한 개 단원을 선정하여 시범적으로 개발할 것을 요청하였다. 이처럼 본 연구팀은 교육부의 교과서 기획과의 지원 및 요청에 따라 중학교 1학년 2학기에 다뤄지는 '평면도형', 즉 다각형과 부채꼴 내용을 선정하고, 다음과 같은 연구 내용 및 절차에 따라 교과서 시범 단원을 개발하였다. 우선적으로 자기 주도적 학습 지원 교과서의 의미와 일반 모형을 탐색하고, 이를 토대로 수학 교과에 부합하는 자기 주도적 학습 지원 교과서 모형을 마련하고자 하였다. 이 모형에 근거하여 시범 교과서의 단원 체제 및 요소를 선정하여 시범 단원을 개발하였으며, 외부 전문가들의 두 차례에 걸친 서면검토를 실시하여 시범 단원을 수정 보완하여 완성하였다. 끝으로, 본 고에서는 수업 시간에 사범 단원을 효율적으로 운영하고 활용하는 방안을 교사와 학생으로 구분하여 해당 역할을 제시하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제3권1호
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• pp.189-200
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• 2000

The purpose of this thesis is that the students understand the sentence stated math problems closely related to the real life and adapted the right solving strategies try to find the solution to a problem. The following research problem were proposed. 1. How repeated thinking lessons develop the understanding of problems and influence the usage of correct problem solving strategies and extensions of problem solving. 2. There are how much differences of achievement for each type of sentence stated problems by using comparative analysis of upper class, intermediate class, and lower class for each level between the experimental and comparative classes. In order to conduct this research the classes were divided into three different level - upper class, intermediate class and lower class. Each level include an experimental class and a comparative class. The two classes (experimental class and comparative class) of the same level were tested on the basis of class division record with the experimental class repeated learning papers for two weeks were used to guide the fixed thinking algorism for each sentence stated math problems. Eight common problems were chosen from a variety of textbooks : number calculation problems, velocity-distance-time problems, the density of a mixture, benefit problems, distribution problems, problems about working, ratio problems, the length of a figure problems. After conducting this research experiment The differences in achievement level between the experimental class and comparative class, were compared and analyzed through achievement tests made from the achievement test papers with seven problems, which were worth seventy points (total score). The conclusions of this thesis are as follows: Firstly, leaning activities through the usage of repeated learning papers for each level class produce an even development of achievement level especially in the case of the upper class learners, they have particular differences (between experimental class and comparative class) compared to the intermediate level and lower classes. Secondly, according to the analysis about achievement development each problems, learners easily accept the strategies of solution through the formula setting up to the problem of velocity -distance-time, and to the density of the mixture they adapted the picture drawing strategies interestingly, However each situation requires a variety of appropriate solution strategies. Teachers will have to employ other interesting solution strategies which relate to real life.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제19권2호
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• pp.127-142
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• 2016

본 연구에서는 자연수의 덧셈과 뺄셈에서 식으로 된 문제와 의미론적 측면의 유형별 문장제에 대한 학생들의 문제해결 능력을 분석하였다. 이를 위해 초등학교 2학년과 3학년 학생들을 대상으로 본 연구에서 제작한 검사 도구를 활용하여 조사연구를 실시하였다. 연구 결과, 덧셈과 뺄셈식과 문장제 모두에서 결과를 모르는 경우의 정답률이 가장 높았으며, 변화량을 모르는 경우와 처음량을 모르는 경우 순으로 정답률에 차이를 보였다. 덧셈 문장제에서는 결과를 모르는 경우에 합병 상황에서 첨가 상황보다 다소 높은 정답률을 보였으나, 전체적으로는 큰 차이가 없었다. 또 뺄셈 문장제에서는 구잔 유형의 정답률이 구차나 등화 유형의 정답률보다 높았으며, 등화 상황과 구차 상황의 정답률은 큰 차이를 나타내지 않았다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제17권4호
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• pp.395-418
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• 2007

수학교육에서 수학적 의사소통을 강화하는 것은 교사에게 많은 것을 의존하는 교실 상황을 학생들이 그들 자신의 생각을 책임지는 상황으로 바꾸는데 도움을 준다. 이 연구는 수학적 의사소통에서 중요한 역할을 할 것으로 예상되는 수학적 과제가 수학적 의사소통에 미치는 영향에 대하여 탐구하였다. 이를 위해 인지적 요구수준에 따라 수학적 과제를 암기형, 절차형, 개념원리형, 탐구형으로 나누고, 각 과제 유형에 따라 학생들의 수학적 의사소통 참여, 수학적 정당화 유형, 수학적 합의과정이 어떻게 달라지는지 양적 분석방법과 질적 분석방법을 병행하여 살펴보았다. 수학적 과제는 학생들의 수학적 의사소통과 밀접한 연관성을 갖고 있으며, 어떤 과제로 학습하느냐에 따라 학습 효과는 달라진다. 따라서 해결방법이 다양하고 인지적 요구수준이 높은 수학적 과제를 제공하는 것은 학생들의 수학적 의사소통 능력을 향상시키는데 중요하다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제18권1호
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• pp.103-121
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• 2008

본 연구는 비례 추론의 중요성을 바탕으로 5, 6, 7학년 학생들의 비례추론 능력을 알아보고자, 다양한 유형의 비례 문제와 비례가 아닌 문제로 구성된 검사지를 이용하여 5학년 155명, 6학년 153명, 7학년 190명의 반응을 분석하였다. 분석 결과, 비례문제 유형별로는 정비례 상황의 미지값 구하기 문제, 수리적 비교, 반비례 상황의 미지값 구하기 문제, 질적 예측 및 비교의 순으로 성취 정도가 높게 나타났으며, 비례가 아닌 문제에서는 비례 상황이 아님에도 불구하고 전체 약 34%의 학생들이 비례관계를 적용하는 오류를 범하였다. 문제유형별로 학년별 학생들의 반응을 비교 분석함으로써 비와 비율 및 비례와 관련한 교수 학습 방향에 대한 시사점을 도출하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제21권4호
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• pp.445-459
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• 2018

본 연구는 시각적 표현의 활용이 비례식과 비례배분 학습에 미치는 영향을 탐구하고자 수행하였다. 이를 위해 시각적 표현에 집중하여 싱가포르 교과서와 한국 교과서의 '비례식과 비례배분'단원을 분석하고, 분석 결과를 바탕으로 한국 교과서를 시각적 표현을 중심으로 재구성하였으며, 재구성한 교재를 활용한 집단과 기존의 한국 교과서를 활용한 집단의 성취도 차이를 분석하였다. 먼저 두 교과서의 분석에서 한국 교과서는 총 85면에 6종 38개의 시각적 표현이 제시되어 있었고, 싱가포르 교과서에는 127면에 8종 152개의 시각적 표현이 활용되고 있었다. 이 결과를 바탕으로 한국 교과서를 재구성하였는데, 재구성한 단원에는 14면에 8종, 49개의 시각적 표현이 포함되었다. 마지막으로 재구성한 교재를 활용한 집단과 기존 교과서를 활용한 집단 간의 학습의 차이를 알아보기 위한 평가 후 결과를 독립표본 t-검정으로 분석한 결과 두 집단 간의 평균에 유의미한 차이를 확인할 수 있었다. 그룹간 성취 변화를 비교하고자 Mann-Whiteny 검사를 실시하였고, 상 중 하 수준별 집단 중 중위집단에서 가장 많은 효과가 있는 것으로 드러났다. 본 연구는 교과서의 시각적 표현을 분석하고 이를 통해 교재를 재구성, 현장에 투입함으로써 시각적 표현이 비례식과 비례배분의 학습에 긍정적 영향을 준다는 것을 밝혀냈다는 점에서 의의를 찾을 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제58권2호
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• pp.283-298
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• 2019

초등학교 교육과정에 포함된 측정 속성 가운데 둘레와 넓이, 겉넓이와 부피는 5, 6학년에서 집중적으로 다루어진다. 그러나 이 영역에서 학생들의 수행능력이 어느 정도가 되며 어떤 문제가 있는지에 대해서는 알려진 바가 많지 않다. 이 연구는 평면도형의 둘레와 넓이, 입체도형의 겉넓이와 부피에 대한 초등학교 6학년 학생들의 이해 정도를 진단하고, 각 요소별 수행 능력을 비교 분석하여 차후 수학 교과서 개발 및 측정 영역 지도를 위한 시사점을 도출하고자 하였다. 이를 위해 둘레, 넓이, 겉넓이, 부피, 둘레와 넓이의 관계, 겉넓이와 부피의 관계에 관련된 문항을 구성하여 6학년 학생 95명을 대상으로 수행 능력을 분석하였다. 분석결과 초등학교 6학년들의 수행능력이 둘레, 겉넓이, 둘레와 넓이의 관계, 겉넓이와 부피의 관계 영역에서 특히 낮은 것으로 드러났다. 이러한 연구 결과를 바탕으로 둘레와 넓이, 겉넓이와 부피 개념의 도입 순서와 지도 방법, 지도 순서 등에 대한 몇 가지 아이디어를 제안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제63권1호
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• pp.63-83
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• 2024

본 연구의 목적은 2015 개정 수학과 교육과정의 중3 교과서 삼각비 단원에 포함된 과제의 수학적 연결성 구성요소를 분석하고 이에 대한 교사의 인식 및 실천적 방안을 조사하는 것이다. 이를 위하여 중학교 3학년 수학교과서 9종을 대상으로 삼각비 단원에 포함된 수학적 연결성 과제의 특징을 분석하고, 이에 대한 인식과 실천적 방안을 조사하기 위해 예비 연구에서 현직 수학 교사 1인, 본 연구에서 현직 수학 교사 2인을 대상으로 설문지 조사와 인터뷰를 진행하였다. 연구 결과, 중학교 3학년 삼각비 단원에서는 외적 연결성의 과제가 내적 연결성의 과제보다 적은 것으로 나타났다. 또한 교사의 인식 및 실천적 방안에서는 교사의 관점에 따라 과제에 포함된 수학적 연결성에 대한 분석이 다르게 나타났으며, 이에 따른 실천적 방안 또한 다양하게 나타났다. 이러한 연구 결과는 학생들의 효과적인 수학적 연결성 함양을 위해 수학 과제, 교사의 인식, 교사의 실천적 방안 사이의 관계성을 밝혔다는 점에서 의의가 있다고 볼 수 있다.