• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제27권2호
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• pp.269-289
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• 2017

통계교육 연구는 통계교육의 현상을 기술, 예측, 설명함으로써 통계교육의 실제를 개선하는데 중요한 기반이 된다. 본 연구에서는 21세기 이후 국내 주요 수학교육 학술지에 게재되었던 통계교육 연구논문을 통해 국내 연구 동향을 분석하였다. 이에 2000년부터 2016년까지 17년 간 한국연구재단 등재후보지 이상의 주요 수학교육 학술지에 게재된 논문 99편을 찾아, 학술지별, 연구 대상별, 연구 방법별, 연구 주제별로 범주화하고 연도별로 그 분포를 확인하였다. 연구 결과, 국내 통계교육 연구는 양적인 측면에서 그 편수가 많지 않아 특정 연구자들에 의한 연도별 변이가 크다는 사실을 확인하였다. 또한, 인간 대상 연구와 인간 비대상 연구가 대체적으로 비슷했으며 대학생 대상의 연구가 거의 없고 교사 대상의 연구는 2010년 이후로 점차 늘어나고 있었다. 연구 방법의 경우, 전체적으로 실험 연구와 비실험 연구가 비슷하게 수행된 것으로 보이나 이는 2010년 이후 질적 연구와 혼합 연구가 증가함으로써 비롯된 현상이다. 마지막으로 국내 통계교육 연구 중에서는 교수 학습에 대한 연구가 가장 많은 비중을 차지하는 가운데 추론 및 이해에 대한 연구가 점차 증가하고 있으며 정의적 영역에 대한 연구는 거의 이루어지지 않았다. 이를 통해 본 연구에서는 국내 통계교육의 연구 동향을 2010년 전후로 분류하여 그 특징을 확인하고 향후 통계교육 연구의 과제와 발전 방향에 대한 시사점을 도출하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제31권2호
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• pp.109-119
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• 1992

The primary purpose of the present study is to provide the sources to improve the mathematical problem solving performance by analyzing the effects of the belief systems and the misconceptions of the middle school students in solving the problems. To attain the purpose of this study, the reserch is designed to find out the belief systems of the middle school students in solving the mathematical problems, to analyze the effects of the belief systems and the attitude on the process of the problem solving, and to identify the misconceptions which are observed in the problem solving. The sample of 295 students (boys 145, girls 150) was drawn out of 9th grade students from three middle schools selected in the Kangdong district of Seoul. Three kinds of tests were administered in the present study: the tests to investigate (1) the belief systems, (2) the mathematical problem solving performance, and (3) the attitude in solving mathematical problems. The frequencies of each of the test items on belief systems and attitude, and the scores on the problem solving performance test were collected for statistical analyses. The protocals written by all subjects on the paper sheets to investigate the misconceptions were analyzed. The statistical analysis has been tabulated on the scale of 100. On the analysis of written protocals, misconception patterns has been identified. The conclusions drawn from the results obtained in the present study are as follows; First, the belief systems in solving problems is splited almost equally, 52.95% students with the belief vs 47.05% students with lack of the belief in their efforts to tackle the problems. Almost half of them lose their belief in solving the problems as soon as they given. Therefore, it is suggested that they should be motivated with the mathematical problems derived from the daily life which drew their interests, and the individual difference should be taken into account in teaching mathematical problem solving. Second. the students who readily approach the problems are full of confidence. About 56% students of all subjects told that they enjoyed them and studied hard, while about 26% students answered that they studied bard because of the importance of the mathematics. In total, 81.5% students built their confidence by studying hard. Meanwhile, the students who are poor in mathematics are lack of belief. Among are the students accounting for 59.4% who didn't remember how to solve the problems and 21.4% lost their interest in mathematics because of lack of belief. Consequently, the internal factor accounts for 80.8%. Thus, this suggests both of the cognitive and the affective objectives should be emphasized to help them build the belief on mathematical problem solving. Third, the effects of the belief systems in problem solving ability show that the students with high belief demonstrate higher ability despite the lack of the memory of the problem solving than the students who depend upon their memory. This suggests that we develop the mathematical problems which require the diverse problem solving strategies rather than depend upon the simple memory. Fourth, the analysis of the misconceptions shows that the students tend to depend upon the formula or technical computation rather than to approach the problems with efforts to fully understand them This tendency was generally observed in the processes of the problem solving. In conclusion, the students should be taught to clearly understand the mathematical concepts and the problems requiring the diverse strategies should be developed to improve the mathematical abilities.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제34권3호
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• pp.393-419
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• 2020

삼각법은 수학의 유용성을 인식하도록 하며 삼각함수와의 연계를 통해 고등 수학 개념의 기반을 다진다. 본 연구는 호주와 핀란드를 비교 대상 국가로 정하여 Charalambous 외(2010)가 제시한 수평적 및 수직적 분석을 통해 교육과정과 교과서를 분석하였다. 세 국가가 삼각비에서 다루는 각을 확장한 학습 순서가 유사하며 삼각함수의 도입 시기 및 학습의 연속성에 차이가 있다. 삼각비의 정의 방법에 대한 학습경로는 공통적으로 삼각형 방법, 단위원 방법, 삼각함수 순서로 나타났는데 우리나라는 제 1사분면의 단위원에서 삼각비를 정의한 후 바로 일반각과 삼각함수가 전개된다는 차이점이 나타났다. 위장 맥락 문제와 인위적 맥락 문제는 우리나라가 호주나 핀란드에 비해 높은 비율을 보였다. 이를 통해 우리나라의 학습경로에서 생략되었던 단위원 방법을 제시하는 것, 실생활 맥락을 강조하는 문제를 제시하고 공학적 도구를 활용할 것, 삼각법을 다루는 교육과정 방식과 영역에 대해 재고할 것을 제안한다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제24권4호
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• pp.217-231
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• 2021

'거꾸로 수업'으로 번역되는 플립드 러닝은 여러 연구와 매체들을 통하여 그 효과성을 인정받고 있으나 활용 시 교사에게 주어지는 지나친 수업 준비 부담의 한계를 지니고 있다. 그러나 온라인 러닝이 활성화됨에 따라 한국교육방송공사(EBS)가 제공하는 플랫폼(EBSmath)을 활용하면, 거꾸로 수업에 대한 교사의 수업 부담을 극복할 수 있다. 본 연구에서는 거꾸로 수업 모델로 EBSmath를 활용하여 '비와 비율'의 학습하였을 때, 초등학교 6학년 학생들의 수학 학습 성취도와 수학적 성향에 미치는 영향을 분석하였다. 이 중 수학 학습 성취도는 '개념 이해'와 '문제해결력'으로 구분하여 분석하였다. 연구 결과 EBSmath를 활용한 거꾸로 수업은 학생들의 비와 비율 문제 해결에 긍정적인 영향을 미쳤으며, 수학적 성향 중 '의지' 면에서 통계적으로 유의한 변화가 확인되었다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제22권4호
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• pp.385-403
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• 2018

분수 나눗셈의 여러 맥락 중 등분제와 카테시안 곱의 역 맥락에서는 제수의 역수 곱하기 알고리즘이 자연스럽게 유도된다. 그러므로 제수의 역수 곱하기 알고리즘을 분수 나눗셈의 통합 알고리즘으로 지도하고자 할 때 특히 이슈가 되는 것은 포함제 맥락이다. 이 논문에서는 포함제 맥락에서 $1{\div}$(제수)를 매개로 하는 방법이 지닌 잠재력 및 그 기반을 분석하고, 이 방법을 제수의 역수 곱하기 알고리즘을 분수 나눗셈의 통합 알고리즘으로 지도하려 할 때 고려할 수 있는 한 대안으로 제안한다. 포함제 맥락에서 $1{\div}$(제수)를 매개로 하여 제수의 역수 곱하기 알고리즘을 유도하는 방법은 다음과 같은 특징을 지니고 있다. 첫째, 포함제 맥락에서 맥락과의 연결성을 유지한 채로 제수의 역수 곱하기 알고리즘을 유도할 수 있다. 둘째, 다른 맥락들에서와 마찬가지로, 제수와 1의 곱셈적 관계에 주목한다. 셋째, 다른 맥락들에서와 마찬가지로, 제수와 1의 곱셈적 관계를 1/제수의 분모을 징검다리로 삼는 추론과 제수의 분자를 징검다리로 삼는 두 가지 추론으로 파악한다. 이러한 특징은 이 방법이 제수의 역수 곱하기 알고리즘을 분수 나눗셈의 공통 구조를 담고 있는 통합 알고리즘으로 다루는 데 기여할 수 있음을 시사한다. 한편, 이 방법은 양분수의 이중적 의미와 배의 합성을 그 기반으로 한다. 분수 나눗셈의 통합적 이해를 지향하는 교재 개발 및 수업 연구에서는 이 기반의 형성에 유의할 필요가 있다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제22권2호
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• pp.183-198
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• 2018

본 논문은 모으기와 가르기 활동에서 0의 처리에 대한 시사점을 찾기 위해 모으기와 가르기 활동을 이론적으로 고찰하고 7개국의 교과서와 5차 교육과정부터 2015 개정 교육과정에 따른 우리나라 수학 교과용 도서를 분석하였다. 모으기는 덧셈과 유사한 정의와 성질을 지니지만, 가르기는 정의하기 어려우며 뺄셈과 유사한 성질을 지닌다고 보기 어렵다. 연산의 의미상으로는 모으기와 가르기는 '부분-부분-전체(part-part-whole)' 상황으로 볼 수 있으나 덧셈과 뺄셈 상황의 일부분에 해당한다고 볼 수 있다. 외국 교과서를 분석한 결과, 싱가포르와 말레이시아 교과서에서는 0을 이미 학습한 후 0을 모으기와 가르기 활동에서 포함하나, 그 밖의 국가들은 0을 모으기와 가르기 활동에서 포함하지 않는 것으로 확인되었다. 우리나라 교과서에서는 0을 포함하지 않도록 일관되게 제시해 왔으나, 교사용 지도서에서는 0의 처리 여부에 대해 일관되지 않음을 확인할 수 있었다. 이에 따라, 학생 수준을 고려하여 모으기와 가르기에서 0을 포함하지 않고 도입하고자 할 때에는 이에 적절한 상황 맥락 제시가 필요하며, 교사용 지도서에서도 보다 일관성 있는 제시가 필요함을 제안하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제22권3호
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• pp.309-330
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• 2018

본 연구의 목적은 구조화 정도가 서로 다른 문제제기 과제를 제시한 후 학생들의 수학 문제제기를 집단별로 분석하여 문제제기 능력이 영재를 판별하는 데 유효한 변인이 될 수 있는지 그 가능성을 확인하는 것이다. 그리고 이를 바탕으로 수학적 창의성을 신장시키기 위한 초등수학영재교육의 방향을 제시하고자 한다. 본 연구에는 영재학생 47명과 일반학생 47명이 참여하여 Stoyanova와 Ellerton(1996)의 구분에 따른 비구조화 및 구조화 문제제기 과제를 수행하였으며, 그 결과를 분석기준에 따라 분석하였다. 수학 문제제기 능력을 측정하기 위한 분석기준으로 Silver와 Cai(2005)가 제안한 유창성, 독창성, 언어적 복잡성, 수학적 복잡성에 Yuan과 Sriraman(2010)의 융통성을 추가하여 기본 분석틀로 구성하였다. 그리고 여기에 수학적 복잡성을 보완하기 위한 기준으로 풀이의 단계적 깊이를 추가하였다. 연구 결과, 과제의 구조화 정도에 상관없이 영재학생은 일반학생에 비하여 수와 연산 영역의 문제를 적게, 도형 영역의 문제는 더 많이 제기하였다. 구조화 정도가 서로 다른 과제의 문제제기에서 영재학생과 일반학생을 판별할 수 있는 공통된 지표는 독창성과 풀이의 단계적 깊이의 두 가지로 나타났다. 한편, 풀이의 단계적 깊이가 3이상인 문제는 독창적인 문제일 가능성이 높은 것으로 나타나, 학생들의 창의적 문제제기 활동을 지도할 때에는 단순히 연산이 많은 문제가 아닌, 다중단계의 문제를 만들도록 격려해야 필요가 있다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제24권4호
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• pp.369-390
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• 2021

교사 스스로 수업에 대해 성찰하는 것뿐만 아니라 수업 나눔을 통해 동료 교사와 함께 수업을 성찰하면서 교사의 수업 전문성을 신장시키기 위한 노력을 해야 함은 교사로서 온당한 일일 것이다. 이에 본 연구에서는 수업 성찰과 수업 나눔을 위해 기준과 초점을 제시할 수 있는 수업 성찰문을 개발하고자 하였다. 먼저, 선행연구들(최승현, 2007; 황혜정, 2012)의 수업 평가 기준을 토대로 수업 성찰 요소를 마련하고 수업 성찰문 초안을 마련하였다. 공동 연구자가 재직 중인 C고등학교의 3학년 27명을 대상으로 진행된 수업에서 동일 고등학교에 재직 중인 동료 교사 4명은 수업 성찰문 초안에 기초하여 수업에 대한 개인 의견을 작성하도록 하였다. 이를 토대로 수업 나눔을 실시하고 해당 수업 나눔 사례를 분석하여 수업 성찰문(수정안)을 개발하였다. 본 연구의 시사점으로는 수업 성찰문의 문항별 질문 의도를 사전에 공유하여 수업을 바라보는 관점을 명확히 할 필요가 있다는 점, 수업 성찰문의 특정 요소에 국한, 집중하여 활용될 필요가 있다는 점, 수업 성찰문 작성과 더불어 수업 나눔도 병행될 필요가 있다는 점 등이다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제62권3호
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• pp.327-340
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• 2023

학생들이 수학 학습에서 중요하게 여기는 가치는 학생의 사회문화적 배경과 개인 경험에 따라 다를 수 있다. 사회문화적 배경은 매우 다양하지만 본 연구는 학생들의 교육 경험 측면에서 재외국민과 내국민, 학교급을 변인으로 고려하였다. 중등학생들을 대상으로 수학학습에서의 가치 인식에 대한 설문을 실시한 결과, 재외국민 학생들은 내국민 학생에 비해 수학 학습에서의 가치 인식이 낮은 편이고 특히 수학의 지식을 이해하는 측면과 최신 교수·학습 방법의 가치를 낮게 인식하고 있었다. 중학생은 고등학생에 비해 활동으로서의 수학 학습에서의 가치를 높게 인식하였고, 고등학생은 중학생보다 자기주도성 측면을 높은 가치로 인식하였다. 그리고 본 연구는 학생 개인의 경험 중 한 가지로 메타정의를 고려하였는데, 메타정의는 수학 학습에서의 가치 인식을 설명할 수 있는 변수였다. 수학 학습에서의 가치 요인을 활동 과정, 수학 지식 이해, 자기주도성, 대안 활용, 연습, 계산기 활용으로 추출하고 이에 대해 메타정의가 영향을 주는지 분석한 결과, 메타정의의 요소 중 성취에 대한 정의적 자각, 가치에 대한 정의적 평가, 정의적 활용이 유의한 영향력이 있었다. 이를 통해 수학 학습에서의 가치를 향상시킬 방안, 메타정의 활성화 방안, 우리 학생들의 수학 학습에서의 가치를 측정할 수 있는 검사도구, 수학 학습에서의 가치를 조사할 연구 대상의 확대, 재외국민을 가르치는 교사에 대한 연구가 필요함을 제언하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제26권4호
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• pp.333-348
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• 2023

인공지능 기반의 수학 디지털교과서의 가장 핵심적인 기능으로 여겨지는 개별 맞춤형 교수·학습이 실현되기 위해서는 개별 학생의 여러 가지 특성 요인에 대한 명확한 분석과 진단이 가장 관건이다. 본 연구에서는 수학 AI 디지털교과서에서 개별 맞춤형 학습 진단을 위한 분석 요인과 도구, 데이터 수집·분석을 위한 구축 모델을 도출하였다. 이를 위하여 최근 교육부의 AI 디지털교과서 적용 계획에 따른 수학 AI 디지털교과서에 대한 요구, 개별화 맞춤형 학습과 이를 위한 데이터에 대한 선행 연구, 수학 디지털플랫폼에서 학습자 분석에 대한 요인 등이 검토되었다. 연구 결과, 연구자는 학생 개인별로 수집해야 할 데이터로 학습 분석을 위한 요인으로 학습 준비도, 과정 및 수행도, 성취도, 취약점, 성향 분석을 위한 요인으로 학습 지속 시간, 문제해결에 걸린 시간, 집중도, 수학학습 습관, 정서 분석을 위한 요인으로 자신감, 흥미, 불안, 학습의욕, 가치 인식, 태도 분석을 위한 요인으로 자기 관리, 학습 전략으로 정리하였다. 또한, 이러한 요인에 대한 데이터 수집 도구로, 문제에 대한 정오 데이터, 학습 진도율, 학생 활동에 대한 화면 녹화 자료, 이벤트 데이터, 시선 추적 장치, 자기 응답 설문 등을 제안하였다. 최종적으로 이러한 요인들을 학습 전, 중, 후로 시계열화한 데이터 수집 모델이 제안되었다.