• 한국초등수학교육학회지
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• 제15권3호
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• pp.533-557
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• 2011

본 연구의 목적은 교사의 전문성 향상을 위해 소수의 나눗셈에 대한 교사의 PCK와 수업 실제를 알아보고 앞으로 교사 교육이 나아가야 할 방향에 대한 시사점을 얻는 것이다. 이에 6학년 소수의 나눗셈 단원을 중심으로 하여 3명의 교사를 대상으로 교사의 PCK 분석 준거를 설정하고 PCK 검사지를 제작 및 투입하였으며 교사 면담 및 6학년 소수의 나눗셈 수업 관찰을 하였다. 교사별 PCK는 영역별로 수준 차이가 다르게 나타났는데, 특히 소수 내용에 대한 지식과 교수 방법에 대한 지식의 차이가 크게 나타났으며 교수 학습 자료에 대한 지식에서도 차이가 컸다. 이러한 결과는 수업 실제에도 어느 정도 반영되어 나타났다. 따라서 소수의 나눗셈에 대한 교사의 PCK를 신장하기 위해 철저한 자기 연수 및 현직 연수가 필요하다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제17권3호
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• pp.395-411
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• 2013

나눗셈 맥락에는 크게 포함제 맥락과 등분제 맥락이 있다. 아동들은 학습을 통하여 포함제 맥락과 등분제 맥락에서 자연수 나눗셈 세로 형식 계산법의 원리를 점진적으로 이해해 갈 것으로 기대된다. 수학 교과서와 교사용 지도서는 아동들의 자연수 나눗셈 계산법의 종합적 이해를 지원할 수 있도록 구성되는 것이 바람직하다. 2007 교육과정에 따른 교과서와 교사용 지도서의 자연수 나눗셈 관련 내용을 분석한 결과, 교과서와 교사용 지도서는 편의적으로 포함제 맥락과 등분제 맥락을 사용하고 있었다. 이와 같은 편의적인 사용은 포함제와 등분제 맥락에서 자연수 나눗셈 계산법의 종합적 이해를 어렵게 할 수 있다. 이 논문에서는 교과서와 지도서 분석 결과를 바탕으로 포함제와 등분제 맥락에서 자연수 나눗셈 계산법의 종합적 이해를 도모하는 데 필요한 제언을 제시하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제21권1호
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• pp.115-134
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• 2017

나눗셈의 이해 및 학습 지도에 관한 논의를 더 세밀하게 구체화하기 위해서는 세분된 각 유형의 문제의 특성을 분석할 필요가 있다. 이 논문에서는 포함나눗셈의한 유형인 확대 상황 포함나눗셈에 대하여, 초등학생, 예비교사, 초등교사 대상 지필 조사 자료와 초등교사 및 예비교사 인터뷰 자료를 바탕으로 논의한다. 마법연필의 길이가 처음의 몇 배가 되었는지 알아보는 문제에 대하여, 초등학생, 예비교사, 초등교사 모두 한 관점의 풀이에 고착되는 경향이 나타났으며, 소수의 초등교사 및 예비교사만이 다른 관점의 풀이를 제시하였다. 또, 선분도나 수직선을 사용하여 풀이를 나타낸 초등학생은 소수였고, 분수배나 소수배를 나타내는 데 어려움을 겪는 아동이 많았다. 초등교사 및 예비교사 인터뷰는 확대 상황 포함나눗셈의 서로 다른 두 풀이가 각각 탈맥락 중시와 맥락 중시, 횟수로서의 배와 연산자로서의 배라는 인식과 연결되어 있음을 보여준다. 이와 같은 결과를 바탕으로, 시각적 모델, 두 가지 풀이와 연결된 인식, 포함나눗셈과 비례의 통합적 이해의 세 측면에서, 확대 상황 포함나눗셈의 특성과 교육적 시사점에 대하여 논의하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제21권1호
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• pp.93-113
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• 2017

본 연구는 평가의 형성적 관점에서 수시로 평가하고, 평가 결과를 평가지와 함께 가정에 통보하는 평가 체제를 따르고 있는 한 초등학교에서, 수업과 통합한 수학교과 역량 중심의 평가 실행 사례를 분석하였다. 그 결과 다음과 같은 결론을 내릴 수 있다. 첫째, 수업과 통합한 역량 중심의 평가는 교육과정 재구성 및 역량 중심의 수업을 가능하게 하였으나 평가 결과의 환류가 보다 강조될 필요가 있다. 둘째, 역량의 평가는 복합적으로 이루어지므로 역량 간의 중첩으로 인한 문제가 발생되지 않도록 운영할 필요가 있다. 셋째, 평가를 통해 부족한 역량을 파악하고 수업과 연계하여 이를 단계적으로 신장시킬 수 있는 가능성을 제기하였으나 이와 관련한 실행적인 연구가 행해질 필요가 있다. 넷째, 다양한 평가 방법의 사용은 평가의 공정성을 확보해 주지만 평가 결과의 차이를 올바르게 해석하여 종합적인 판단을 내릴 수 있도록 유의할 필요가 있다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제23권1호
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• pp.93-117
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• 2019

수학적 모델링은 수학과 현실의 연계성, 수학 문제 해결 등의 측면에서 중요시되면서 다수의 연구가 진행되어 왔다. 수학적 모델링 지도와 관련된 선행 연구는 중고등학생을 대상으로 한 것이 대부분이고 초등학교의 경우에는 그 대상이 고학년에 국한되어 왔다는 점에서 초등학교 저학년을 대상으로 수학적 모델링 수업을 하는 것이 사실상 어렵다는 것에 대한 암묵적인 공감이 있어왔다고 볼 수 있다. 이와 같은 경향과 달리 본 연구는 수학적 모델링 지도가 모든 학령층에 가능하다는 주장에 근거하여 초등학교 저학년을 대상으로 한 수학적 모델링의 적용 가능성을 탐색하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 모델링 지도를 위한 과제 특성 및 초등학교 저학년 학생들의 인지적 특성을 반영하여 수학적 모델링 과제를 개발하고, 이를 초등학교 2학년 한 학급을 대상으로 적용하였다. 수업 관찰 및 교사 성찰을 통해 파악한 학생 활동 특성 및 과제 적용 시 나타난 지도상의 어려움에 근거하여 초등학교 저학년 대상의 수학적 모델링 수업을 위한 교수학적 시사점을 제시하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제12권4호
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• pp.557-579
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• 2002

The purpose of this study is to find out the problems which are caused when the limit concept of sequences is learned through an intuitive definition and to suggest a way of solving those problems. Students in Korea study the limit concept of sequences through an intuitive definition. They fail to apply the intuitive definition properly to the problems and they are apt to have misconception even though the Intuitive definition is applied properly. To solve these problems, this study examined the develop- mental process of the limit concept of sequences from the Intuitive definition to the formal definition, and looked into the way of students' internalization of the process through a field study. In this study, the levels of the limit concept of sequences possessed by the students at ZPD are as follows; level 0 : Students understand the limit concept of sequences through the intuitive definition. level 1 : Students understand the limit concept of sequences as 'The difference between $\alpha$$_{n}$ and $\alpha$ approaches 0' rather than 'The sequence approaches $\alpha$ infinitely.' level 2 : Students understand the limit concept of sequences through the formal definition. The levels of students' limit concept development were analysed by those criteria. Almost of the students who studied the limit concept of sequences through the intuitive defition stayed at level 0, whereas almost of the students who studied through the formal definition stayed at level 1. Through the study, I found that it was difficult for the students to develop the higher level of understanding for themselves but the teachers and peers could help the students to progress to the higher level. Students' learning ability was one of major factors that make the students progress to the higher level of understanding as the concept was developed hierarchically from Level 0 to Level 2. If you want to see your students get to the higher level of understanding in the limit concept, you need to facilitate them to fully develop understanding in lower levels through enough experiences so that they can be promoted to the highest level.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제9권3호
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• pp.353-373
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• 2007

본 연구는 초등학교 6학년 학생들의 공간감각과 공간추론능력의 실태를 조사하였다. 공간감각 측면에서는 전반적으로 학생들의 공간 시각화 능력이 공간 방향화 능력보다 우수하였는데, 각각의 하위 요소를 분석한 결과 변환능력이 회전능력보다, 방향감각과 물체의 구조인식능력이 위치감각보다 상대적으로 우수하였다. 공간추론능력 측면에서는 학생들이 문제를 해결할 때 다양한 공간추론능력을 사용하는 것으로 드러났는데, 특히 변환의 인식과 사용, 분석과 종합, 시각화 방법의 개발과 적용을 많이 사용하였다. 본 논문은 학생들의 공간감각 및 공간추론능력 사용형태를 상세히 분석함으로써 이와 관련한 교수 학습 과정에 시사점을 제공하고자 하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제10권4호
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• pp.583-601
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• 2008

창의적 생산력 신장은 우리나라 영재교육의 목표 중 하나로, 실제 영재교육 현장에서의 학습-지도 및 평가 활동의 주요 초점이 여기에 맞춰져 있다. 수학영재교육의 목표와 교육 활동도 다르지 않으며 이를 위해 수학영재의 창의적 생산력을 어떻게 정의하고 어떤 과정을 통해 이를 신장시킬 것인지에 대한 연구가 필요하다. 이 연구는 수학영재의 특성과 능력을 정의하고 파악하는 데에는 어떤 특화된 능력 요소가 고려되어야 할 것인지 고찰하여 창의적 생산력의 하위요소를 인지적 능력, 창의적 문제해결을 해 낼 수 있는 수행능력, 그리고 스스로의 정의적 특성이나 정서적 요인을 조정하고 인지, 수행 과정을 모니터링, 조정, 운영하는 메타-조정능력으로 구분하였다. 이에 창의적 생산력 발현의 핵심과정이 되는 창의적 문제해결 과정을 설명하고 실제 학습-지도 과정에서 활용하기 위한, 수학영재의 창의적 생산력 신장을 위한 방안 모색의 일환으로서 수학영재의 창의적 문제해결 모델을 제시하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제16권4호
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• pp.727-743
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• 2014

표본(sample)과 표집(sampling)은 통계적 사고의 핵심이며 통계적 소양의 기초로서 통계교육에서 매우 강조되어야 하는 개념이다. 그러나 표본에 관한 선행연구에서는 대개 교과서 분석과 학생의 반응 분석 등에 그치고 있다. 이에 본고에서는 표본 개념에 대한 교수학적 분석의 한 측면으로서 역사적 분석을 시행하였다. 특히, 통계적 소양의 관점에서 이루어진 선행연구를 토대로, 표본 개념을 이해하기 위한 두 핵심요소인 표본대표성과 표집변이성에 기반을 두고 표본 개념의 역사적 발달을 분석하였다. 연구 결과, 표본 개념의 역사적 발달 과정은 표본대표성(sample representativeness)의 이해, 표본 변이(sample variance)의 등장, 표집변이성(sampling variability)의 인식으로 분류할 수 있으며, 특히 표집변이성을 인식하고 이를 제어하는 과정의 중요성을 확인 할 수 있었다. 그러나 표본 개념의 이해 수준에 대한 기존의 선행연구에는 표집변이성 개념이 잘 반영되지 않고 있다. 이를 토대로, 표본 개념의 교수학습에서 표집변이성을 강조해야 하며, 통계적 소양의 함양을 위해 표집변이성의 인식과 해결의 과정을 포함해야 한다는 시사점을 도출하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제19권1호
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• pp.19-30
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• 2016

본 연구는 초등 예비교사의 교사지식 중 분수 나눗셈 스토리 문제 제기(problem posing) 수행 정도를 파악하고자 하였다. 나눗셈에 관한 스토리 문제 제기 능력은 나눗셈의 개념을 실생활 맥락에서 유연하게 사용하는 능력과도 관련이 있기 때문에 초등 예비교사들이 향후 교실에서 실생활 소재를 통해 나눗셈 교수 내용을 구성하고 가르치는데 있어 중요한 능력이라 할 수 있다. 이를 위하여 초등 예비교사 135명을 대상으로 자연수 나누기 분수 문제에 대한 설문조사를 실시하고, 분석틀 기준에 따라 '수학적 정교성'과 '주요 오류 유형' 그리고 '나눗셈 연산 모델'의 세 부분으로 나누어 자료를 분석함에 따라 초등 예비교사의 나눗셈 교사 지식에 대한 시사점을 제공하였다.