• 한국융합학회논문지
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• 제8권8호
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• pp.215-224
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• 2017

이 연구는 특수학급 수학 수업에서 나타난 교사와 학생의 언어적 상호작용 요소의 빈도와 특성 그리고 언어적 상호작용의 유형을 알아보는 데 그 목적이 있다. 이를 위하여 특수학급에서 일상적으로 이루어지는 수학 교과 수업 중 도형 단원에 대한 수업을 수집 및 분석하였다. 분석 결과는 첫째, 언어적 상호작용 주체는 교사가 먼저 시도하는 언어적 상호작용이 전체 291회 중 237회(84.1%)로 나타났다. 둘째, 교사 질문은 전체 240회가 나타났는데, 지식 영역의 질문이 160회(66.7%)로 가장 많이 나타났다. 셋째, 학생 응답은 전체 617회가 나타났는데 단답형 응답이 367회(59.5%)로 나타났다. 넷째, 교사 피드백은 전체 581회가 나타났는데 정오(단순) 피드백이 234회(40.3%)로 나타났다. 마지막으로, 교사와 학생 간의 언어적 상호작용의 유형은 전체 237회가 나타났고, 교사 질문과 학생 반응 그리고 교사 피드백이 1회 나타나는 I(RF) 유형이 83회(35.0%)로 가장 많이 나타났다. 이 연구의 결과를 통해 알게 된 특수 학급 수학 수업에서 나타나는 교사와 학생의 언어적 상호작용 요소와 유형에 대한 정보는 특수학급 수학 수업의 질을 개선하기 위한 기초 자료로 활용될 수 있을 것이다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제18권2호
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• pp.277-300
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• 2016

미분에 관한 주요 문제점으로 미분 개념이 공식처럼 다루어져 기초적 지식이 결여되어 있으며, 정형화된 계산 및 활용 문제를 해결하는 데에는 익숙하지만 비정형의 새로운 문제를 해결하는데 있어서는 그렇지 못함이 지적되고 있다. 선행 연구들은 주로 학습자 오류, 교재 구성, 지도 방법 등에 관심을 두고 이의 해결 방안을 제시하는데 중점을 두어 온 반면, 실험수업을 통한 양 질적 연구는 그다지 활발히 이뤄지지 않아 왔다. 이에 따라, 본 연구에서는 우선 '이해'의 의미를 가늠하고 미분 개념을 이해한다는 것이 무엇인지를 탐색하고, 그 결과에 맞춰 역사 발생적 원리 및 공학적 도구를 활용하여 미분계수와 도함수 내용의 이해를 돕기 위한 수업지도안을 마련하고자 하였다. 또, G광역시의 S고등학교 1학년에 재학 중인 총 68명의 학생들을 대상으로 통제집단 설계를 적용하여 실험수업을 실시하였다. 이때, 검사 도구는 '학습이해도'와 '학습만족도' 영역으로 구성하였으며, 'SPSS 21.0 Ver'를 사용하여 사후검사 결과를 분석하고 그 결과를 토대로 미분 개념의 이해를 높이기 위한 몇몇 지도 방안을 제시하고자 하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제24권4호
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• pp.189-202
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• 2021

본 연구에서는 2015 개정 초등학교 수학 교과서의 규칙성 영역 단원에 제시된 발문의 유형과 기능을 학년군별로 비교 분석하여 발문의 특성을 파악하고 규칙성 영역 지도에 효과적인 발문 활용에 있어서 교수·학습상의 시사점을 얻고자 하였다. 연구 결과 교과서의 규칙성 영역 단원에 제시된 발문의 유형은 학년군별로 공통되게 추론 발문, 사실 발문, 열린 발문 순으로 출현 비율이 높게 나타났으며 특히 모든 학년군에서 추론 발문의 출현 비율이 가장 높게 나타났다. 규칙성 영역 단원에서는 규칙을 찾는 과정에서 추측, 발명, 해결 활동을 돕거나 수학적 추론을 돕는 기능으로 작용하는 발문이 상대적으로 많이 제시되었다. 이러한 발문의 유형과 작용 기능은 학년군별 학습 내용 및 학년군의 특성과 관련이 있음을 유추해볼 수 있다. 따라서 본 연구의 결과를 통하여 규칙성 영역 지도 시 발문 구안에 있어서 참고자료의 제공 및 나아가 규칙성 교수·학습을 발전적으로 유도하는데 기여할 수 있을 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제62권3호
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• pp.381-400
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• 2023

인공지능과 빅데이터를 활용하여 실세계의 다양하고 복잡한 문제를 해결해야 하는 시대가 도래함에 따라 수학적 접근을 통하여 실제적인 문제를 해결할 수 있는 문제해결역량이 요구되고 있다. 실제 2015 개정 수학과 교육과정과 2022개정 수학과 교육과정은 수학적 모델링을 실세계의 문제를 해결하는 활동과 역량으로써 강조하고 있다. 하지만 국내외 교과서에 제시되는 실세계 문제는 실제 상황에서 거의 일어나지 않은 인위적인 문제의 비율이 높은 실정이다. 이에 따라 국내외에서는 수학적 모델링 과제의 특징 중 현실성에 주목하며 학생들의 일상을 반영하고 있는 진정성 있는 과제의 필요성을 제안하고 있다. 하지만 기존의 연구들은 현실성에 대한 이론적인 제안에 초점이 맞춰져 있으며, 현실성에 대한 교사의 인식과 현실성을 과제에 반영하는 교사의 역량을 분석한 연구는 미흡하다. 이에 따라 본 연구는 수학적 모델링을 위한 과제의 특징 중 현실성에 대한 현직 수학 교사의 인식과 현실성을 과제에 반영하는 과제 개발 역량을 분석하는 데에 목적을 두었다. 먼저 이를 위해 선행연구를 분석하여 현실성을 위한 5가지 조건을 정립하였다. 이후 수학적 모델링을 주제로 교사 직무 연수를 시행하였으며, 이에 참여한 교사 41명을 대상으로 사전-사후 조사를 실시하였다. 이때 사전-사후 조사에서는 현실성이 반영되지 않은 과제를 제시하였으며, 주어진 과제가 현실성을 반영하고 있는지를 판단하고, 그 판단의 근거를 현실성을 위한 5가지 조건 중에 선택할 수 있도록 하였다. 이후 사전-사후 조사에서 현직 수학 교사들이 선택한 객관식 선택지를 코딩하여 빈도분석을 시행하였으며, 사전-사후로 빈도를 비교하여 현직 수학 교사들의 현실성에 대한 인식변화를 확인하였다. 또한 현직 수학 교사들이 제작한 수학적 모델링 과제를 현실성의 관점에서 평가하여 교사들의 과제 개발 역량을 확인하였다. 그 결과, 현직 수학 교사들이 과제에 대한 현실성을 판단할 때, '수학 밖의 실생활 소재를 사용' 이라는 현실성에 대한 단편적인 조건만을 고려하는 미흡한 인식에서 현실성의 5가지 조건을 다각도로 고려하는 인식으로 변화됨을 보여주었다. 특별히 사전-사후 조사에서 현실성에 대한 판단이 뒤바뀐 현직 수학 교사들을 중심으로 판단의 근거들을 확인한 결과, 현실성을 위한 5가지 조건들 중에 특정 조건을 사전 조사에서는 현실성의 기준으로 고려하지 않았다가 사후 조사에서는 현실성의 기준으로 고려하게 된 현직 수학 교사들의 인식의 변화를 확인할 수 있었다. 더불어, 현직 수학 교사들이 수학적 모델링을 위해 개발한 과제를 평가한 결과, 현직 수학 교사들은 현실성을 수학적 모델링 과제에 반영하는 역량을 보였다. 다만 현실성의 5가지 조건 중 '학생들의 일상에서 일어날 수 있는 상황', '문제 해결의 필요성', '실세계 현상으로서의 결론 요구'에 대해서는 상대적으로 낮은 반영 비율을 보였다. 또한 사후 조사에서 과제의 현실성에 대해 올바른 판단을 할 수 있었던 교사 집단보다 올바른 판단을 할 수 없었던 교사 집단에서 과제 개발 역량이 낮은 교사들의 비율이 좀 더 많이 나타났다. 이러한 연구 결과를 바탕으로 본 연구는 수학 교사들이 수학적 모델링을 수업에 활용할 수 있도록 하기 위한 교사 교육의 방향성을 제안하였다.

• 한국게임학회 논문지
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• 제6권3호
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• pp.43-50
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• 2006

본 연구는 초등학교 수학과 수 연산 영역에서의 수준별 학습을 지원하기 위한 게임형 학습 프로그램을 개발하는 것이다. 수학과는 위계성이 강한 단계형 교과로 학습자 개개인의 수준을 고려한 수준별 학습이 꼭 필요한 교과이다. 그러나 일선 학교에서는 다인수 학급 및 보충지도 시간 부족 등으로 인하여 학습자 수준에 맞는 개별적인 수준별 학습이 잘 이루어지기 않고 있는 실정이다. 따라서, 본 연구는 수준별 개별화 학습을 지원하여 올바른 수와 연산개념의 형성을 위한 게임형 학습 프로그램을 개발한다. 본 학습 프로그램은 학습자의 학습 진척도와 성취도를 검사하여, 학습자에게 맞는 학습 단계를 자동으로 조절해 준다. 그리고 학습 중에도 학습자의 수준을 고려한 힌트와 구체물 조작을 통해 문제를 해결할 수 있도록 도움 기능을 제공한다. 본 학습 프로그램을 학습자들에게 적용한 결과 수학과 학습에 대한 흥미도를 높아지고 특히, 힌트 및 도우미 기능은 문제 해결에 도움이 되는 것으로 나타났다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제29권4호
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• pp.699-722
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• 2015

본 연구의 목적은 라그랑주의 방정식론을 바탕으로 한 방정식의 해법을 고등학교 1학년 수업에 적용하여 방정식의 해법과 관련한 근과 계수의 관계와 대칭성의 의의를 인식하게 하는 것이다. 대칭성은 라그랑주의 방정식론의 핵심 아이디어이며, 근과 계수의 관계는 그의 해법에 있어 중요한 수단이다. 학생들은 수업을 통해 근과 계수의 관계에 대한 학습 의의를 인식하였고, 대칭성의 아이디어를 이해하였으며, 새로운 해법에 흥미를 나타내었다. 이러한 연구는 학교수학에서 다루는 국소적인 방정식의 해법만이 아닌 교수학적 조직화에 의한 체계적인 방정식론에 대한 경험을 주며, 방정식의 해법과 관련한 지식들의 연결성을 이해하게 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제18권2호
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• pp.91-106
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• 2015

본 연구는 초등학교 1학년을 대상으로 융합인재교육(STEAM)을 적용한 수학 프로그램을 개발하고, 이 프로그램이 수학 교과에 대한 학습 동기, 창의적 인성에 미치는 영향이 어떠한지를 살펴보기 위한 것이다. 연구 결과는 다음과 같다. 첫째, STEAM 프로그램을 적용한 수학 수업은 초등학교 1학년 학생들에게 그 내용이 타당한 것으로 분석된다. 둘째, 융합인재교육 프로그램은 1학년 학생들에게 수학 교과에 대한 학습동기와 창의적 인성에 영향을 준다. 몬 연구에서는 초등학교 특정 지역의 1학년을 대상으로 하였기에 한계가 있으며, 융합인재교육 프로그램에 대한 꾸준한 자료 개발이 이루어질 필요가 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제16권3호
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• pp.315-331
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• 2013

본 연구는 포항시에 소재하는 초등학교 5학년 수학 영재 학급 학생 20명을 대상으로 TI-73 계산기를 활용하여 좌표, 백분율, 소인수분해에 대한 수업의 질적 자료를 분석하였다. 이를 통해 계산기 활용이 영재 학생들의 학습에 어떤 영향을 미치는지 살펴보고, 계산기를 활용한 수업에 대한 시사점을 얻고자 하였다. 연구를 위해 이들 각 차시의 내용에 대해 활동지를 각각 제작하였고, 3주에 걸쳐 80분씩 3차례 수업을 진행하였다. 자료 분석을 위해 동영상 촬영, 학생과의 인터뷰, 문서 자료 등을 수집하였으며, 수집된 동영상, 녹음 자료는 녹취록을 작성하여 이를 토대로 코딩 작업을 하였다. 코드의 결합과 분해를 반복함으로써 초등 수학 영재 학생들의 계산기 사용에 대한 주제를 도출하였다. 본 연구 결과에 따르면, 의사소통을 매개하는 계산기, 지필환경의 범위를 넘어선 과제 해결을 위한 계산기, 계산기 활용에 대한 남녀의 성차 존재, 학습에 영향을 주는 계산기의 제한점이라는 네 가지 주제를 도출할 수 있었다.

• 한국융합학회논문지
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• 제10권10호
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• pp.197-205
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• 2019

이 연구는 문제중심학습(PBL)이 문제해결능력에 미치는 효과에 대한 일반화된 결론을 도출하고, 이와 관련된 조절변인을 발견하는 데 목적이 있었다. 연구의 목적을 달성하기 위하여 국내에서 1998년부터 2017년까지 발행된 석사학위 논문과 국내 학술지 논문 41편을 분석하고, 41개의 개별 효과 크기를 산출하였다. PBL이 문제해결능력에 미치는 평균 효과 크기는 .753이었으며, 이것은 PBL이 문제해결능력에 유의미한 교수-학습 방법이라는 것을 의미한다. 한편 문제해결능력에 영향을 미치는 조절변인은 교과, 유형, 학교급이었다. PBL의 문제해결능력 효과는 수학(d=.922), 예술(d=.916), 실과(d=.827), E-PBL(d=.791), 중학교(d=.972)에서 더 높았다. 교사들은 학생들의 문제해결능력 신장을 위하여, PBL 학습 환경을 유의미하게 조성할 필요가 있었다. PBL이 4차 산업혁명 시대의 학습 환경 변화에 따른 학생들의 고차원적인 문제해결능력을 신장하는 교수-학습방법으로 활용되기를 기대된다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제27권3호
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• pp.179-203
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• 2013

본 연구는 실생활과 연계된 소재를 사용한 스토리텔링 수학 교과서의 도형의 방정식 단원 개발 사례에 대한 논의를 목적으로 한다. 이를 위하여 먼저 실생활 연계형 스토리텔링 교과서의 의미를 규정하고, 개발된 스토리의 개요와 차시별 개발 사례를 논의한다. 본 연구에서는 실생활 연계형 스토리텔링 교과서를 학생들의 현실 또는 실생활과 연관이 있는 상황을 스토리의 소재로 사용하여 수학적 개념들을 탐구하고 정리하는 활동들로 구성된 교과서로 정의한다. 개발된 스토리텔링 기하 교과서는 지도와 삼각자라는 실생활 소재를 이용하였는데, 지도는 좌표평면 단원 구성에, 삼각자는 직선의 방정식 단원 구성에 사용되었다. 스토리의 흥미를 높이기 위해 선생님과 두 학생, 그리고 악당의 대결구도로 이야기를 전개했다. 개발된 모델 교과서의 타당성을 검증하기 위해 적용 실험을 시행하였다. 연구에 참여한 서울 시내의 한 자율형 사립 고등학교 학생 25명 중 17명이 사전과 사후 설문 조사에 응답하였다. 학생들의 답변은 스토리텔링을 접목시킨 기하 교과서가 학습에 도움이 되었고, 지도와 삼각자와 같은 실생활 도구가 관련된 수학 개념의 이해를 도왔지만, 개발된 스토리텔링 교과서의 스토리는 개선될 필요가 있음을 시사하였다.