• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제23권3호
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• pp.389-406
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• 2013

본 연구는 수학과 서술형 평가에서 나타난 중학교 2학년 학생들의 오류 유형을 문항별, 학습 수준별로 분석함으로써 효과적인 교수 학습 과정을 촉진하기 위한 기초자료를 제공하는 것을 목적으로 한다. 총 99명의 중학교 2학년 학생들의 문항 반응을 분석한 결과, 수학적 사고와 표현, 현실 맥락과 연결된 문항 혹은 수학 내용들이 연결된 문항 등에서 다양한 오류가 나타났으며 단일 오류뿐만 아니라 복합적인 오류 유형도 발견되었다. 학습 수준에 따라서도 상위 수준의 학생들은 복합적 오류 보다는 단일 오류가, 중하위 수준의 학생들은 복합적인 오류가 더 빈번히 나타났으며 오류 유형도 다양하였다. 이러한 결과는 문항의 유형별, 학습 수준별 학생들의 오류 패턴을 보여주는 것으로 향후 학생들의 오류를 수정하고 수학 학습을 촉진할 수 있는 서술형 평가 문항과 교수법 개발에 도움이 될 수 있을 것이다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제26권1_2호
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• pp.325-336
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• 2008

In this paper, we prove the weak and strong convergence of the three-step iterative scheme with errors to a common fixed point for two asymptotically nonexpansive mappings in a uniformly convex Banach space under a condition weaker than compactness. Our theorems improve and generalize some previous results.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제22권2호
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• pp.235-252
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• 2014

In this paper, weak and strong convergence theorems of three step iteration process with errors are established for two weakly inward and non-self asymptotically nonexpansive mappings in Banach spaces. The results obtained in this paper extend and improve the several recent results in this area.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제30권1_2호
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• pp.71-82
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• 2012

In this paper, we first show the weak convergence of the modified Ishikawa iteration process with errors of two total asymptotically nonexpansive mappings, which generalizes the result due to Khan and Fukhar-ud-din [1]. Next, we show the strong convergence of the modified Ishikawa iteration process with errors of two total asymptotically nonexpansive mappings satisfying Condition ($\mathbf{A}^{\prime}$), which generalizes the result due to Fukhar-ud-din and Khan [2].

• 대한수학회보
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• 제44권4호
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• pp.861-870
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• 2007

In this paper, under suitable conditions, we show that the new class of iterative process with errors introduced by Li et al converges strongly to the unique solution of the equation involving strongly accretive operators in real Banach spaces. Furthermore, we prove that it is equivalent to the classical Ishikawa iterative sequence with errors.

• East Asian mathematical journal
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• 제17권2호
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• pp.265-273
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• 2001

In this paper, we prove that under certain conditions the Ishikawa iterative method with errors converges strongly to the unique solution of the nonlinear strongly accretive operator equation Tx=f. Related results deal with the solution of the equation x+Tx=f. Our results extend and improve the corresponding results of Liu, Childume, Childume-Osilike, Tan-Xu, Deng, Deng-Ding and others.

• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제21권3호
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• pp.195-206
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• 2014

In this paper, we consider, under a hybrid iterative scheme with errors, a weak convergence theorem to a common element of the set of a finite family of asymptotically k-strictly pseudo-contractive mappings and a solution set of an equilibrium problem for a given bifunction, which is the approximation version of the corresponding results of Kumam et al.

• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제16권3호
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• pp.307-314
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• 2009

The purpose of this paper is to establish a strong convergence of an implicit iteration process with errors to a common fixed point for a finite family of continuous strongly pseudocontractive mappings. The results presented in this paper extend and improve the corresponding results of References [2, 6, 11-12].

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제54권1호
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• pp.83-98
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• 2015

By analysing the examination papers for geometry, we classified the errors occured in the proofs for geometric problems into 5 main types - logical invalidity, lack of inferential ability or knowledge, ambiguity on communication, incorrect description, and misunderstanding the question - and each types were classified into 2 or 5 subtypes. Based on the types of errors, answers of each problem was analysed in detail. The errors were classified, causes were described, and teaching plans to prevent the error were suggested case by case. To improve the students' ability to express the proof of geometric problems, followings are needed on school education. First, proof learning should be customized for each types of errors in school mathematics. Second, logical thinking process must be emphasized in the class of mathematics. Third, to prevent and correct the errors found in the proofs for geometric problems, further research on the types of such errors are needed.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제11권4호
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• pp.643-664
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• 2009

본 연구는 학습자들이 수학과 디지털교과서를 사용해 자기주도적 학습을 할 때 겪는 문제점이 무엇인지를 파악하고, 그 원인을 분석하여 추후 디지털교과서 설계와 관련된 시사점을 도출해 보고자 하였다. 이를 위해 수학 [6-나] 디지털 교과서의 '분모가 같은 분수의 나눗셈' 단원을 초등학교 6학년 8명의 학생이 자기주도적으로 학습을 하는 과정을 think aloud 방법을 통해 관찰하고 분석하였다. 학습이 끝난 후 학생들은 사후평가지를 작성하였으며, 연구자와의 면담에 참여하였다. 실험 결과 디지털 교과서를 이용한 동분모 분수의 나눗셈 학습에서 학생들이 나타내는 오류의 유형은 크게 '수학교과서 특성상의 오류'와 '디지털교과서 기능 및 설계상의 오류'로 나눌 수 있었다. 특히 디지털교과서의 잘못된 설계는 오히려 학생들의 오개념과 오류를 유발하는 것으로 나타났다. 이는 디지털교과서 설계시 학습자의 오개념을 유발할 수 있는 요소를 고려해야 함을 시사한다.