• 한국보육지원학회지
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• 제11권3호
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• pp.129-148
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• 2015

본 연구는 국내에서 이루어진 유아 수세기(counting) 관련 연구물의 연구동향을 알아보고자 수행되었다. 이를 위해 수세기를 주제어로 다루고 있거나 제목으로 명시한 국내의 학위 및 학술지 논문 59편을 선정하였고, 연구시기, 연구내용, 연구방법별 분석기준을 마련하여 분석을 실시하였다. 분석 결과 첫째, 시기별로 보면 수세기 연구물은 2001-2005년 사이에 현저하게 많았고 그 이외의 시기 동안에는 비슷한 비율로 발표되고 있는 것으로 나타났다. 둘째, 내용별로 보면 수세기의 발달적 경향을 알아보는 연구가 가장 많았고 다음은 수세기와 기타 수학적 개념 및 능력과의 관련성을 알아보는 연구가 많았다. 셋째, 연구방법별로 보면 양적 연구가 절대 다수를 차지하고 있었고 질적 연구는 매우 미미했으며, 연구대상은 3-5세의 일반 유아에게 집중되어 있었다. 본 연구결과를 통해 향후에는 이전에 확인된 내용들에 대해 중복적인 연구를 피하고 새로운 주제가 탐색될 필요가 있으며 영아를 대상으로 한 질적 연구가 활성화될 필요가 있음을 제안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제23권3호
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• pp.583-597
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• 2009

본 연구는 함수의 극값에서 학생들이 범하는 오류를 분석하여 극값을 지도하는 교수자들에게 유용한 정보를 제공하기 위해 이공계열 신입생을 대상으로 극값에 대한 오류를 조사하였다. 이공계열 학생들의 극값에서의 오류는 대부분 곡해된 정리와 정의 유형으로, 필수적인 사실이나 개념의 부족한 숙련에서 발생한다. 조사 결과를 살펴보면, 극값의 정의에 대해 정확하게 설명하는 학생은 적었으나 주어진 그래프에서 극댓값과 극솟값을 올바르게 표시하는 학생은 비교적 많았고, 주어진 함수의 미분계수가 0인 점에서 극값을 갖는다고 생각하는 학생과 불연속함수에서는 극값이 존재하지 않는다고 생각하는 학생이 많았다. 따라서 극값의 정의를 설명할 때 그래프만 기억하지 않고 그래프에서 극값의 정의를 유추할 수 있도록 지도하고, 다양한 예를 통해 극값을 갖는 함수와 갖지 않는 함수, 불연속함수와 임계점에서의 극값 등을 서로 비교하며 설명해야 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제35권4호
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• pp.425-444
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• 2021

본 연구는 수학적 과정을 고려한 측정 활동의 구성을 통해 측정 영역에서 추구하는 목표에 도달할 수 있다는 가정 아래 초등학교 4학년 학급에 측정 오차를 활용한 삼각형의 내각의 합 지도 방안을 적용하고 결과를 분석하였다. 연구 결과 첫째, 학생들은 측정 오차를 활용하여 삼각형의 내각의 합을 학습함으로써 측정 오차의 발생 가능성을 인식할 수 있었다. 둘째, 측정 오차에 기반한 토론 과정은 학생들이 수학적 정당화를 시도할 수 있는 바탕이 되었다. 셋째, 반원을 활용한 조작 활동은 학생들에게 자연스럽고 직관적인 수학적 정당화의 방법으로 인식되었고 일반화를 이끌었다. 넷째, 측정 오차를 활용한 삼각형의 내각의 합 지도 방안은 학생들의 수학적 의사소통 능력과 수학에 대한 긍정적인 태도의 함양에 기여하였다.

• 정보교육학회논문지
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• 제26권4호
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• pp.285-293
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• 2022

예상보다 길어진 코로나19 사태는 학생들의 수학 교과 기초학력에 적지 않은 손상을 끼쳤다. 본 논문에서는 학생들의 기초 곱셈 연산 능력 개선에 도움을 줄 수 있는 곱셈구구 연습 애플리케이션을 클라우드에 기반하여 개발하였으며, 학생 개별 맞춤형 지도를 위해 데이터 시각화 기술을 접목시켜 교사의 피드백을 돕고자 하였다. 구글에서 개발한 Flutter framework, Google Cloud, Google Sheets를 통합적으로 활용하여 애플리케이션의 성능을 높였다. K광역시 소재 초등학교 6학년 72명의 학생들이 본 애플리케이션을 일주일간 곱셈구구 활동에 활용한 결과, 학생들의 곱셈구구 소요 시간이 초기에 비해 28%이상 감소한 가운데, 학생들의 학습 데이터가 오류없이 정교하게 수집된 것을 확인할 수 있었다. 본 연구에서 Flutter framework를 통해 진행한 개발 사례가 다른 교육용 학습 애플리케이션 개발로 이어질 수 있기를 희망한다.

• Computers and Concrete
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• 제32권2호
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• pp.149-163
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• 2023

One of the main design parameters traditionally utilized in projects of geotechnical engineering is the uniaxial compressive strength. The present paper employed three artificial intelligence methods, i.e., the stochastic fractal search (SFS), the multi-verse optimization (MVO), and the vortex search algorithm (VSA), in order to determine the compressive strength of concrete (CSC). For the same reason, 1030 concrete specimens were subjected to compressive strength tests. According to the obtained laboratory results, the fly ash, cement, water, slag, coarse aggregates, fine aggregates, and SP were subjected to tests as the input parameters of the model in order to decide the optimum input configuration for the estimation of the compressive strength. The performance was evaluated by employing three criteria, i.e., the root mean square error (RMSE), mean absolute error (MAE), and the determination coefficient (R²). The evaluation of the error criteria and the determination coefficient obtained from the above three techniques indicates that the SFS-MLP technique outperformed the MVO-MLP and VSA-MLP methods. The developed artificial neural network models exhibit higher amounts of errors and lower correlation coefficients in comparison with other models. Nonetheless, the use of the stochastic fractal search algorithm has resulted in considerable enhancement in precision and accuracy of the evaluations conducted through the artificial neural network and has enhanced its performance. According to the results, the utilized SFS-MLP technique showed a better performance in the estimation of the compressive strength of concrete (R²=0.99932 and 0.99942, and RMSE=0.32611 and 0.24922). The novelty of our study is the use of a large dataset composed of 1030 entries and optimization of the learning scheme of the neural prediction model via a data distribution of a 20:80 testing-to-training ratio.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제37권3호
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• pp.545-567
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• 2023

본 연구는 이차방정식과 이차함수 단원을 중심으로 수학 문제 해결에 효과적인 ChatGPT의 프롬프트를 고찰하는 연구로 '역할-규칙-예제풀이-문제-과정'으로 이어지는 구조화된 프롬프트를 설계하였다. 본 연구에서는 GPT4, 울프람 플러그인, Advanced Data Analysis를 결합한 인공지능 모델을 활용하였으며, 계산 오류를 줄이기 위해 울프람 플러그인을 주요 연산의 도구로 사용하였다. 9종의 고등학교 수학 교과서의 이차방정식과 이차함수 단원 문제를 구조화된 프롬프트의 형태로 입력하였을 때 ChatGPT의 답변에 대한 정답률은 91%로, 제로샷 프롬프트 대비 높은 성과를 보였다. 이를 통해 수학 문제 해결에 효과적인 구조화된 프롬프트를 확인할 수 있었다. 본 연구에서 설계한 구조화된 프롬프트는 개별화 교육 및 맞춤형 교육을 위한 지능형 정보시스템 구축에 기여할 수 있을 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제28권1호
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• pp.1-17
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• 2014

최근 학생의 수학적 사고력 및 문제해결능력의 신장이 강조되고 있다. 그럼에도 불구하고 실제 학생들이 문제를 해결하는 과정을 살펴보면 주어진 문제 유형과 관련된 알고리즘을 사용하여 기계적으로 해결하는 경우가 많다. 이러한 문제해결 방법으로는 최근 강조되고 있는 목표를 달성하기 어려울 뿐만 아니라 오히려 오류나 오 개념을 형성할 수도 있다. 그런데 일관성을 갖는 오류는 현재 학습자의 인지능력 상태를 파악할 수 있게 하고, 학습 실패 원인에 대한 정보를 제공해 준다는 긍정적 측면이 있다. 이에 본 연구에서는 톱니바퀴 관련 문제해결 과정에서 학생이 보이는 오류를 분석하여 그 원인을 진단하고, 오류의 교정과 예방을 위한 바람직한 지도방안을 마련하고자 하였다. 학생의 오류를 분석한 결과 사용할 수 있는 다른 방법이 있음에도 불구하고 비례식만을 이용하여 해결하려고 하였으며, 자신이 세운 비례식이 옳은지 그른지에 대해서도 전혀 고려를 하지 않았다. 이는 다른 많은 요인이 있겠으나, 교과서와 교육과정의 구성도 중요한 요인 중 하나라고 할 수 있다. 이와 같은 결과를 토대로 문제해결과 관련된 세 가지 접근방법과 톱니바퀴 관련 문제와 연관되어 교육과정에 제시되는 개념의 내용과 순서 및 지도방안에 대한 논의와 시사점을 제시하였다.

• 인문언어
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• 제6권
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• pp.147-166
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• 2004

Whitehead's discussion of language is not to be found in any one book or article. It is interwoven with his discussion of many other questions. He was, however, greatly concerned with the problem of symbolism in general and the uses of language. He regards language, spoken or written, as an instrument devised by men to aid them in their adjustment to the environment in which they live Language is used for many specific purposes in the process of this adjustment. Words are employed not only to refer to data and to express emotions. They may be used also to record experiences, and thoughts about these experiences. Worts also function as instruments in the organization of experiences as they are considered in retrospect. Thus words free us from the bondage of the immediate. And Whitehead's theory of meaning is implicit in his discussion of the functions of language. According to him, the human mind is functioning symbolically when some components of its experience elicit consciousness, beliefs, emotions, and usages, respecting other components of its experiences. The former set of components are the 'symbols', and the latter set constitute the 'meaning' of the symbols. Whitehead points out that one word may have several meanings, i.e. refer to several different data. In order to understand, thus, the meaning to which a word refers, it is sometimes very important to appreciate the system of thought within which a person is operating. Further, Whitehead's discussion of language includes a number of cogent warning the deficiencies of language, and hence the need for great care in the use of words. In fact, language developed gradually. For the most part we have created words designed to deal with practical problems. Attention focuses on the prominent features in a situation, in particular the changing aspects of things. With reference to such data our words are relatively adequate. However, this issues in an unfortunate superficiality. The enduring, the subtle, the complex and the general aspects of the universe do not have adequate verbal representation. for this reason, Whitehead's position concerning the uses of language in speculative philosophy is stated with pungent directness. The uncritical trust in the adequacy of language is one of the main errors to which philosophy is liable. Since ordinary language does not do justice to the generalities, profundities and complexities of life, it is obvious that philosophy requires new words and phrases, or at least the revision of familiar words and phrases. Proceeding to develop the theme Whitehead contends that words and phrases must be stretched towards a generality foreign to their ordinary usage. In the same vein Whitehead refers to the need to realize that language which is the tool of philosophy needs to be redesigned just as in physical science available physical apparatus needs to be redesigned. But even these words and phrases, stretched or redesigned, are never completely adequate in philosophical speculations. They are, in his opinion, merely a great improvement over ordinary language or the language science, mathematics or symbolic logic.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제9권2호
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• pp.85-110
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• 2005

시각적 표현은 문제해결을 이끄는 안내자의 역할을 수행하며, 문제해결의 결정적 단서를 제공하는 유용한 도구이다. 수학과 교수-학습에서 교사는 시각적 표현의 중요성을 강조하여야 하며, 아동은 문제상황에 대한 감각을 길러야 한다. 따라서 본 연구의 목적은 아동이 문제해결 과정에서 사용하는 시각적 표현의 특징을 분석하고 성공적으로 문제를 해결한 학생들의 표현 유형을 정리하여, 아동이 문제에서 제시하는 여러 가지 조건을 적절한 시각적 표현 방법으로 조직화하게 하는데 시사점을 주고자 하는데 있다. 이러한 연구 목적을 달성하기 위하여 아동의 문제해결지를 분석한 결과, 초등 수학 문제해결 과정에서 대부분의 아동은 다양한 방법으로 조건을 표현하는데 익숙하지 못하였으며 시행착오 단계를 거치지 않고 처음 선택한 전략을 끝까지 사용하는 경향을 보여 문제를 읽고 생긴 처음 이미지가 문제해결에 중요한 영향을 끼친다는 것을 알았다. 또한 성공적으로 문제를 해결한 아동은 계산식에 의존하기보다는 여러 가지 정보를 해결할 수 있는 형태로 표현하여 문제를 해결하였으며, 문제해결 과정을 직관적으로 파악할 수 있을 정도의 명료하고 조직화된 그림을 그린다는 것을 알 수 있었다.