• 대한수학회지
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• 제42권1호
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• pp.37-52
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• 2005

We consider the existence of solutions of viscoelastic degenerate problem of Kirchhoff type with nonlinear boundary damping and memory term. Moreover, we consider the uniform decay of the energy for the problem.

• 지구물리와물리탐사
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• 제6권2호
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• pp.57-63
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• 2003

경암 내에 존재하는 소규모 공동 탐지를 목적으로 시추공 간 탄성파자료에 대한 주시 토모그래피 및 Kirchhoff 구조보정 기법의 적용 가능성을 고찰하였다. 주시 토모그래피의 경우 수치모델링을 통한 검토 결과, 소규모 공동($2m{\times}2m$)에 기인한 초동변위 양은 대단히 작고(<0.125msec)초동변위가 관측되는 수신기 오프셋 범위도 조사영역 평균속도의 $1\%$의 초동변위를 탐지가능 기준으로 보았을 때 4m 이내로 나타났다. 이로부터 초동변위를 성공적으초 발췌하기 위해서는 적절 샘플링 간격 0.03125msec, 자료획득 송수긴 간격을 가능한 좁게 설정하여야 함을 확인하였다. 한편, 시추공 탄성파 자료에 대한 Kirchhoff 구조보정 기법을 수치모델링 자료에 적용, 탐지 가능성을 확인하고 이를 현장자료에 적응하였다. 시추공 간 탄성파 자료에 나타나는 직접파 및 각종 모드 변환파 제거를 위해 메디안 필터 및 주파수 대역필터의 조합을 적응함으로써 공동에 의한 회절신호를 분리하였다. 공통 송신원 및 중합 구조보정 단면을 작성하고 이로부터 Kirchhoff 구조보정 기법은 공동에 의한 회절신호를 성공적으로 분리하였을 경우 공동에 대한 정보도출이 가능함을 확인하였다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제1권1호
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• pp.8-18
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• 1998

키르히호프 주시 쌍곡선은 탄성파 탐사에서 반사파 자료를 구조보정 하는데 널리 쓰여져 왔다. 그러나 이는 중합전 혹은 중합후 구조보정을 위한 적용에 있어 그 수학적인 기반이 그다지 명확하게 이해되어 오지 않아왔다. Exploding reflector 모델을 생각할 때 지하 산란체로부터 지표 수신기까지의 주시는 지하 산란체 위치에 송신원을 둔 경우 Green함수를 이용한 주시와 동일하다. 따라서 송신원에서 exploding reflector, 또 여기서 수신기까지의 주시의 합은 관측자료에 속도 및 밀도에 대한 편미분을 취함으로써 얻어지는 편미분 파동장의 주시와 개념적으로 일치한다. 키르히호프의 주시 쌍곡선을 따라 반사파 탄성파자료의 합은 편미분장과 관측된 자료의 내적과 동일한 것으로 간주될 수 있다. 또한 굴절 주시 직선을 이용한 굴절자료의 중합은 편미분장의 초동과 현장자료의 내적과 개념적으로 같음을 알 수 있다. 지하의 구조내의 속도나 밀도에 대한 편미분장의 관점에서 보면 굴절파자료에 대해서는 직선에 대한 중합, 반사파자료에 대해서는 키르히호프 쌍곡선으로 지하의 구조를 영상화 할 수 있는 연산자임을 확인하였다. 이러한 타당성 검증은 일반적인 키르히호프 구조보정에 대한 기본 이론을 구성할 수 있었고 또한굴절 주시 직선을 굴절파자료의 영상화에 있어서 연산자의 기본 지식을 확보할 수 있었다.

• 전산구조공학
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• 제3권4호
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• pp.91-104
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• 1990

사각형 판 유한요소의 정적 성능을 여러 가지 문제에 대한 수치 실험을 통해 비교 분석하였다. Kirchhoff이론과 Mindlin이론에 근거한 변위요소, 평형요소, Mixed 또는 Hybrid요소들을 대상으로 문헌조사를 통해 우수요소를 선정하였으며 사각형 판 문제, 마름모형 판 문제, 원형 판 문제, 외팔보형 판 문제를 다양한 격자, 경계조건에 대해 풀어 해를 비교하였다. Kirchhoff요소에서는 12자유도요소로 Armanios의 요소, 24 자유도 요소로 Watkins요소의 거동이 우수하였으나 전반적으로 Mindlin요소에 비해 거동이 떨어진다. Mindlin요소 중에서는 Hinton의 요소가 효율성, 수렴성, 신뢰성의 면에서 가장 우수하나 마름모형 판 문제나 뒤틀린 격자 문제등에서는 거동이 좋지 않으므로 계속 연구할 필요가 있다.

• 한국신재생에너지학회:학술대회논문집
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• 한국신재생에너지학회 2007년도 춘계학술대회
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• pp.493-496
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• 2007

Korean Institute of Geosciences and Mineral Resources (KIGAM) has studied on gas hydrate in the Ulleung Basin, East sea of Korea since 1997. Most of all, a evidence for existence of gas hydrate, possible new energy resources, in seismic reflection data is bottom simulating reflection (BSR) which parallel to the sea bottom. Here we conducted the conventional data processing for gas hydrate data and Kirchhoff prestack depth migration. Kirchhoff migration is widely used for pre- and post-stack migration might be helpful to better image as well as to get the geological information. The processed stack image by GEOBIT showed some geological structures such as faults and shallow gas hydrate seeping area indicated by strong BSR. The BSR in the stack image showed at TWT 3.07s between shot gather No 3940 to No 4120. The estimated gas seeping area occurred at the shot point No 4187 to No 4203 and it seems to have some minor faults at shot point No 3735, 3791, 3947 and 4120. According to the result of depth migration, the BSR showed as 2.3km below the sea bottom.

• 비파괴검사학회지
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• 제20권2호
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• pp.102-109
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• 2000

본 논문에서는 체적형 결함과 균열형 결함에 대한초음파산란 현상을 모델링하기 위한 두가지 이론을 설명하였다. 동탄성 Kirchhoff 근사 (EKA)와 기하학적 회절이론 (GTD)이 각각 원주형 기공과 반무한 균열에 적용되었다. 이 두 이론은 고주파수 근사법으로 알려져 있다. 모델 결함들에 평면파가 입사하는 경우의 2차원 동탄성 산란 문제를 고려하였으며 산란장을 반사계수와 회절계수의 항으로 구하였다. 원거리에서 산란파의 변위에 대한 입사파 변위의 비를 관찰 방향의 함수로 구했으며 그 결과를 경계요소법과 비교하였다.

• 대한수학회지
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• 제58권5호
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• pp.1181-1209
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• 2021

In the present paper, we are concerned with the existence of ground state sign-changing solutions for the following Schrödinger-Poisson-Kirchhoff system $$\;\{\begin{array}{lll}-(1+b{\normalsize\displaystyle\smashmargin{2}{\int\nolimits_{{\mathbb{R}}^3}}}{\mid}{\nabla}u{\mid}^2dx){\Delta}u+V(x)u+k(x){\phi}u={\lambda}f(x)u+{\mid}u{\mid}^4u,&&\text{in }{\mathbb{R}}^3,\\-{\Delta}{\phi}=k(x)u^2,&&\text{in }{\mathbb{R}}^3,\end{array}$$ where b > 0, V (x), k(x) and f(x) are positive continuous smooth functions; 0 < λ < λ₁ and λ₁ is the first eigenvalue of the problem -∆u + V(x)u = λf(x)u in H. With the help of the constraint variational method, we obtain that the Schrödinger-Poisson-Kirchhoff type system possesses at least one ground state sign-changing solution for all b > 0 and 0 < λ < λ₁. Moreover, we prove that its energy is strictly larger than twice that of the ground state solutions of Nehari type.

• 한국소음진동공학회:학술대회논문집
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• 한국소음진동공학회 2007년도 춘계학술대회논문집
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• pp.1062-1073
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• 2007

Acoustic Target Strength (TS) is a major parameter of the active sonar equation, which indicates the ratio of the radiated intensity from the source to the re-radiated intensity by a target. In developing a TS equation, it is assumed that the radiated pressure is known and the re-radiated intensity is unknown. This research provides a TS equation for polygonal plates, which is applicable to near field acoustics. In this research, Helmholtz-Kirchhoff formula is used as the primary equation for solving the re-radiated pressure field; the primary equation contains a surface (double) integral representation. The double integral representation can be reduced to a closed form, which involves only a line (single) integral representation of the boundary of the surface area by applying Stoke's theorem. Use of such line integral representations can reduce the cost of numerical calculation. Also Kirchhoff approximation is used to solve the surface values such as pressure and particle velocity. Finally, a generalized definition of Sonar Cross Section (SCS) that is applicable to near field is suggested. The TS equation for polygonal plates in near field is developed using the three prescribed statements; the redection to line integral representation, Kirchhoff approximation and a generalized definition of SCS. The equation developed in this research is applicable to near field, and therefore, no approximations are allowed except the Kirchhoff approximation. However, examinations with various types of models for reliability show that the equation has good performance in its applications. To analyze a general shape of model, a submarine type model was selected and successfully analyzed.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제32권1_2호
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• pp.113-128
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• 2014

Consider a class of p(x)-Kirchhoff type equations of the form $$\left\{-M\left({\int}_{\Omega}\;\frac{1}{p(x)}{\mid}{\nabla}u{\mid}^{p(x)}\;dx\right)\;div\;({\mid}{\nabla}u{\mid}^{p(x)-2}{\nabla}u)={\lambda}V(x){\mid}u{\mid}^{q(x)-2}u\;in\;{\Omega},\\u=0\;on\;{\partial}{\Omega},$$ where p(x), $q(x){\in}C({\bar{\Omega}})$ with 1 < $p^-\;:=inf_{\Omega}\;p(x){\leq}p^+\;:=sup_{\Omega}p(x)$ < N, $M:{\mathbb{R}}^+{\rightarrow}{\mathbb{R}}^+$ is a continuous function that may be degenerate at zero, ${\lambda}$ is a positive parameter. Using variational method, we obtain some existence and multiplicity results for such problem in two cases when the weight function V (x) may change sign or not.

• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
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• 한국전산구조공학회 2004년도 봄 학술발표회 논문집
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• pp.25-32
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• 2004

In this proposed work new finite element model for multi-delaminated plates is proposed. In the current analysis procedures of multi-delaminated plates, plate element based on Mindlin plate theory is used in order to obtain accurate results of out-of-plane displacement of thick plate. And for delaminated region, plate element based on Kirchhoff plate theory is considered. To satisfy the displacement continuity conditions, displacement vector based on Kirchhoff theory is transformed to displacement of transition element. The numerical results show that the effect of delaminations on the modal parameters of delaminated composites plates is dependent not only on the size, the location and the number of the delaminations but also on the mode number and boundary conditions. Kirchhoff based model have higher natural frequency than Mindlin based model and natural frequency of the presented model is closed to Mindlin based model.