• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제29권1_2호
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• pp.293-309
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• 2011

The purpose of this article is to prove strong convergence theorems for weak relatively nonexpansive mapping which is firstly presented in this article. In order to get the strong convergence theorems for weak relatively nonexpansive mapping, the monotone CQ iteration method is presented and is used to approximate the fixed point of weak relatively nonexpansive mapping, therefore this article apply above results to prove the strong convergence theorems of zero point for maximal monotone operators in Banach spaces. Noting that, the CQ iteration method can be used for relatively nonexpansive mapping but it can not be used for weak relatively nonexpansive mapping. However, the monotone CQ method can be used for weak relatively nonexpansive mapping. The results of this paper modify and improve the results of S.Matsushita and W.Takahashi, and some others.

• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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• 제6권2호
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• pp.9-24
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• 2002

Total Variation(TV) regularization method is effective for reconstructing "blocky", discontinuous images from contaminated image with noise. But TV is represented by highly nonlinear integro-differential equation that is hard to solve. There have been much effort to obtain stable and fast methods. C. Vogel introduced "the Fixed Point Lagged Diffusivity Iteration", which solves the nonlinear equation by linearizing. In this paper, we apply multigrid(MG) method for cell centered finite difference (CCFD) to solve system arise at each step of this fixed point iteration. In numerical simulation, we test various images varying noises and regularization parameter $\alpha$ and smoothness $\beta$ which appear in TV method. Numerical tests show that the parameter ${\beta}$ does not affect the solution if it is sufficiently small. We compute optimal $\alpha$ that minimizes the error with respect to $L^2$ norm and $H^1$ norm and compare reconstructed images.

• Nonlinear Functional Analysis and Applications
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• 제27권1호
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• pp.189-201
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• 2022

The aim of the current work is to investigate the numerical study of a nonlinear Volterra-Fredholm integro-differential equation with initial conditions. Our approximation techniques modified adomian decomposition method (MADM) and variational iteration method (VIM) are based on the product integration methods in conjunction with iterative schemes. The convergence of the proposed methods have been proved. We conclude the paper with numerical examples to illustrate the effectiveness of our methods.

• 한국지진공학회논문집
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• 제10권2호
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• pp.21-29
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• 2006

자유도 수가 많은 고층 구조물의 해석하기 위해 모든 층에 sensors를 설치하는 것은 비 실용적이다. 따라서 이러한 문제를 해결하기 위해 "reduced-order control" 방법이 소개되었다. 본 논문은 동적압축법(dynamic condensation method)이 제안되었다. 이 압축법은 반복법으로 "Guyan condensation"의 initial approximation을 적용하였다. 본 논문에서 제시된 동적압축법(dynamic condensation)은 원하는 값을 얻을 때까지 지속적으로 updated가 되며, 결과는 기존의 "Guyan condensation"보다 정확한 결과를 나타내었다. 또한 "eigenvalue shifting technique"을 적용하여 iteration으로 계산되는 시간을 크게 단축하였다. "Reduced-order system"을 도입하기 위한 두가지 schemes이 토의되었다. 제시된 동적압축법 효과의 증명을 위해 능동 동조질량감쇠 고층빌딩의 수치 해석이 토의되었고, 단지 두 번의 반복(iterations)을 통한 결과는 매우 정확한 것으로 나타났다.

• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제11권4호
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• pp.293-308
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• 2004

Let K be a nonempty convex subset of an arbitrary Banach space X and $T\;:\;K\;{\rightarrow}\;K$ be a uniformly continuous strictly hemi-contractive operator with bounded range. We prove that certain Ishikawa iteration scheme with errors both converges strongly to a unique fixed point of T and is almost T-stable on K. We also establish similar convergence and almost stability results for strictly hemi-contractive operator $T\;:\;K\;{\rightarrow}\;K$, where K is a nonempty convex subset of arbitrary uniformly smooth Banach space X. The convergence results presented in this paper extend, improve and unify the corresponding results in Chang [1], Chang, Cho, Lee & Kang [2], Chidume [3, 4, 5, 6, 7, 8], Chidume & Osilike [9, 10, 11, 12], Liu [19], Schu [25], Tan & Xu [26], Xu [28], Zhou [29], Zhou & Jia [30] and others.

• 전자공학회논문지
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• 제51권7호
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• pp.142-148
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• 2014

3-차원 원통 구조의 공명관에 Krylov-Schur 순환 법을 적용하였다. 균질한 메질에서 공명파의 세기를 기술하는 벡터 Helmholtz 방정식을 FEM을 이용하여 분석하였다. 고유 방정식은 사면 배위 구조 요소의 변-접선 벡터에 기반을 두어 구성하였다. 이 방정식은 Helmholtz 작용자의 curl-curl과 연관된 정방형 행렬들로 이루어져 있다. 고유-값들과 고유-모드들은 이들에 대하여 Krylov-Schur 순환 법을 적용하고, Schur 행렬의 대각 성분들과 변환 행렬들로 부터 구하였다. 결과로써 이들 고유-값과 고유-모드 쌍들을 시각적으로 묘사하였다. 그리고 각각의 경계조건에 따른 고유-쌍들을 서로 비교하였다.

• 한국전자파학회논문지
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• 제28권11호
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• pp.880-885
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• 2017

기존에 제안된 AD-MUSIC 알고리즘을 이용하여 2차원 탐색 없이 1차원 탐색을 반복함으로써 DOD/DOA 추정이 가능하다. 본 논문에서는 계산량을 더욱 감소하기 위해 1차원 탐색에 Newton 기반 기법을 적용한다. 본 논문은 바이스태틱 MIMO 레이다 시스템의 수신신호 모델링과 AD-MUSIC의 유도과정을 보이고, 뉴턴 반복 기법을 AD-MUSIC에 적용한다. 추정 시, 기존의 AD-MUSIC 알고리즘의 성능과 계산량이 탐색 간격에 영향을 받는 것에 반해, AD-MUSIC의 성능과 뉴턴기법을 적용하는 본 논문의 방법인 경우, 탐색 간격에 관계없이 우수한 성능을 보이고, 계산량 또한 감소하는 효과를 보인다는 것을 시뮬레이션을 통해 보인다.

• 전자공학회논문지CI
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• 제41권4호
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• pp.31-39
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• 2004

현재 ARM7 TDMI 마이크로프로세서는 소프트웨어 루틴들의 반복 알고리듬을 사용하여 정수 나눗셈 연산을 처리하고 있어 많은 명령어 수와 긴 수행 시간을 갖는다. 본 논문은 ARM7 TDMI 마이크로프로세서의 연산기능 중 구현되지 않은 정수 나눗셈 연산 기능을 제안하였다. 이를 위해 부호 없는 정수 나눗셈 명령어인 ‘UDIV’명령어와 부호 있는 정수 나눗셈 명령어인 ‘SDIV’ 명령어를 새로 정의하였으며, 명령어들의 수행하기 위해 ARM7 TDMI 마이크로프로세서의 데이터 패스에 나눗셈 알고리듬을 적용하였다. 적용한 나눗셈 알고리듬은 비복원 알고리듬이며, 기존의 데이터 패스를 최대한 이용하여 추가되는 하드웨어 유닛을 최대한 줄였다. 제안된 방법을 검증하기 위하여 HDL(Hardware Description Language)을 이용하여 RTL(Register Transfer Level)에서 설계하여 시뮬레이션 하였으며, 현재 ARM7 TDMI 마이크로프로세서의 정수 나눗셈 연산 처리 방법과 제안된 구조에서의 정수 나눗셈 연산 처리 방법을 수행 시간과 수행 명령어 수 측면에서 비교하였으며, 기존의 논문에서 제안한 정수 나눗셈기와 수행 시간과 추가되는 하드웨어 면적을 비교하였다.

• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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• 제3권2호
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• pp.29-36
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• 1999

It is shown that a new Krylov subspace method for solving symmetric indefinite systems of linear equations can be obtained. We call the method as the projection method in this paper. The residual vector of the projection method is maintained at each iteration, which may be useful in some applications.

• 대한원격탐사학회지
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• 제25권5호
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• pp.455-464
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• 2009

Lee(2009)에서 영상 강도를 위해서 lognormal 확률 모형과 영상 texture를 위해서 Markov random field(MRF)에 기반하는 Bayesian 모형을 사용하는 boundary-adaptive despeckling 방법을 제안하였다. 이 방법은 speckle 제거 영상의 최대 사후(maximum a posteriori: MAP) 추정치를 구하기 위해서 Point-Jacobian iteration을 이용한다 인접하고 있는 다른 특성의 지역에 위치한 화소의 값을 사용하는 가능성을 줄이기 위해 Boundary-adaptive algorithm은 경계에 가까울 수록 멀리 떨어진 이웃 화소로부터 정보를 덜 수집하도록 고안된다. 이러한 boundary-adaptive 방법은 전반적으로 simulation 자료를 사용하여 Lee(2009)에서 평가되었고 그리고 제안된 방법의 효험을 증명하였다. 본 연구는 Lee(2009)의 확장 연구로 MAP 추정치를 구하기 반복 algorithm의 계산 효율성을 증가 시키고 noise 제거와 함께 분류를 수행하는 수정 algorithm을 제안한다. Simulation 자료를 사용한 실험을 통해서 boundary-adaption이 분류 오류를 줄여줄 뿐 아니라 더욱 명확한 경계선을 보여준다는 것을 알 수 있다. 또한 영종도 서해안에서 관측된 고해상도 Terra-SAR data에 적용한 결과는 boundary-adaption은 SAR 활용에서 분석의 정확성을 개선 시킬 수 있다는 것을 암시한다.