• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제48권1호
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• pp.93-100
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• 2008

In this paper, by introducing some parameters and estimating the weight function, we give a new Hilbert-type integral inequality with a best constant factor. The equivalent inequality and the reverse forms are considered.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제54권1호
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• pp.1-9
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• 2014

We build new Hilbert-type integral inequalities in the whole plane with the non-homogeneous kernel involving some parameters and the best constant factors. We also consider their reverse.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제49권2호
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• pp.393-401
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• 2009

By introducing a parameter and estimating the weight coefficient, we obtain a new Hilbert-type integral inequality with a composite kernel and a best constant factor. As applications, we also consider its equivalent forms and reverse forms.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제15권1_2호
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• pp.393-404
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• 2004

We introduce several algorithms for adding up Artinian O-sequences to obtain the maximal possible Betti numbers among all minimal free resolutions with the given Hilbert function. Moreover, we give open questions based on the outputs using those algorithms.

• 대한수학회논문집
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• 제27권3호
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• pp.547-556
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• 2012

A new Hardy-Hilbert type integral inequality for double series with weights can be established by introducing a parameter ${\lambda}$ (with ${\lambda}>1-\frac{2}{pq}$) and a weight function of the form $x^{1-\frac{2}{r}}$ (with $r$ > 1). And the constant factors of new inequalities established are proved to be the best possible. In particular, for case $r$ = 2, a new Hilbert type inequality is obtained. As applications, an equivalent form is considered.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제12권1_2호
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• pp.375-384
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• 2003

We introduce some algorithms for computing Mathematics and also give some questions based on the results from computations using CoCoA and Splus.

• 한국항행학회논문지
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• 제16권2호
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• pp.240-246
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• 2012

지금까지의 힐버트 변환은 대부분 코히어런트 이미징에서만 활용되어 왔을 뿐 인코히어런트 이미징에 대해서는 그 적용이 미비했다. 본래의 광원 영역에서는 인코히어런트 물체의 힐버트 변환이 일정하게 중첩되는 문제가 발생하기 때문이다. 본 논문에서는 음이 아닌 강도(intensity) 분포 함수의 합성을 수행함으로써 인코히러언트 이미징의 문제점을 보완한 two-pupil 시스템을 적극 활용하여 코히어런트 이미징 대비 낮은 노이즈 특성, 물체의 위상 변화에 대한 강건함, 유연한 필터의 설계 등의 장점을 극대화한다. 제안하는 이미징 방식은 공간영역에서 광학 전달 함수를 분할하여 필터링한 후 인코히어런트 물체의 힐버트 변환을 수행한다. 이를 바탕으로 광학 시스템에서의 두 pupil을 수학적으로 분석하고 디자인하여 two-pupil 광학 헤테로다인 스캐닝 시스템을 구현할 수 있다. 모의실험을 통해 제안하는 시스템을 바탕으로 2-D 홀로그램을 도출함으로써 인코히어런트 이미징에서도 힐버트 변환의 적용이 유효함을 확인할 수 있다. 또한 복소홀로그램의 복원을 통해 힐버트 변환만을 이용한 홀로그램에 비해 공간 영역에서 선명도가 개선된 홀로그램 영상도 획득할 수 있다.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제49권3호
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• pp.521-532
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• 2009

In this paper, by introducing a homogenous kernel of -4-degree, we establish a new Hilbert-type integral inequality with multi-parameter and a best constant factor. As applications, the equivalent form, the reverse forms and some particular results are given correspondingly.

• 대한수학회지
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• 제57권3호
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• pp.777-792
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• 2020

We introduce the fractal expansions, sequences of integers associated to a number. We show that these sequences characterize the O-sequences and encode some information about lex segment ideals. Moreover, we introduce numerical functions called fractal functions, and we use them to solve the open problem of the classification of the Hilbert functions of any bigraded algebra.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제49권4호
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• pp.623-630
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• 2009

This paper deals with some new generalizations of the Hardy-Hilbert type integral inequalities with some parameters. We also consider the equivalent inequalities and the reverse forms.