• 대한수학회논문집
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• 제11권4호
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• pp.983-996
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• 1996

In this paper, we show that $\Vert \xi \Vert_r = \Vert \sum_{i \in I}x_i x^*_i \Vert^{\frac{1}{2}}, \Vert \xi \Vert_c = \Vert \sum_{i \in I}x^*_ix_i \Vert^{\frac{1}{2}}$ for $\xi = \sum_{i \in I}x_i e_i$ in $M_n(H)$, that subspaces as Hilbert spaces are subspaces as column and row Hilbert spaces, and that the standard dual of column (resp., row) Hilbert spaces is the row (resp., column) Hilbert spaces differently from [1,6]. We define operator Hilbert spaces differently from [10], show that our definition of operator Hilbert spaces is the same as that in [10], show that subspaces as Hilbert spaces are subspaces as operator Hilbert spaces, and for a Hilbert space H we give a matrix norm which is not an operator space norm on H.

• 정보과학회 논문지
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• 제41권10호
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• pp.792-798
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• 2014

R-tree는 공간 데이터베이스 분야에서 가장 널리 쓰이는 색인 구조이며 다양한 변형된 기법들이 제안되었다. 이 기법들 중 Hilbert R-tree는 공간 채움 곡선인 Hilbert 곡선을 이용해서 대용량의 데이터를 고비용의 분할 과정 없이 R-tree를 구성하는 기법이다. 하지만 기존의 CPU기반의 Hilbert R-tree는 대용량의 데이터를 처리할 때는 순차적인 접근으로 발생되는 고비용의 전처리 비용과 느린 구축시간으로 실제 응용에 적용되기에는 한계가 있다. 본 논문에서는 이러한 문제를 해결하기 위해 GPU를 이용해서 데이터의 Hilbert 매핑을 병렬화 하고 이를 통해서 최종적으로 GPU의 메모리에 Hilbert R-tree의 벌크로딩을 고속화하는 기법을 제안한다. GPU기반의 Hilbert R-tree는 inversed-cell 기법과 트리구조 패킹의 병렬화 기법을 통해서 벌크로딩의 성능을 향상시켰다. 실험 결과에서는 기존의 CPU 기반의 벌크로딩에 비해 최대 45배의 성능향상을 보여주었다.

• 대한수학회보
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• 제51권1호
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• pp.253-266
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• 2014

Commutative rings in which every prime ideal is an intersection of maximal ideals are called Hilbert (or Jacobson) rings. We propose to define classical Hilbert modules by the property that classical prime submodules are intersections of maximal submodules. It is shown that all co-semisimple modules as well as all Artinian modules are classical Hilbert modules. Also, every module over a zero-dimensional ring is classical Hilbert. Results illustrating connections amongst the notions of classical Hilbert module and Hilbert ring are also provided. Rings R over which all modules are classical Hilbert are characterized. Furthermore, we determine the Noetherian rings R for which all finitely generated R-modules are classical Hilbert.

• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제15권3호
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• pp.309-313
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• 2008

The notion of central Hilbert algebras and central deductive systems is introduced, and related properties are investigated. We show that the central part of a Hilbert algebra is a deductive system. Conditions for a subset of a Hilbert algebra to be a deductive system are given. Conditions for a subalgebra of a Hilbert algebra to be a deductive system are provided.

• 대한수학회논문집
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• 제36권2호
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• pp.257-266
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• 2021

In this paper, by using the sequence of adjointable operators from C^*-algebra 𝓐 into Hilbert 𝓐-module E, the woven frames of multipliers in Hilbert C^*-modules are introduced. Meanwhile, we study the effect of operators on these frames and, also we construct the new woven frame of multipliers in Hilbert 𝓐-module 𝓐. Finally, compositions of woven frames of multipliers in Hilbert C^*-modules are studied.

• 전자공학회논문지SC
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• 제44권5호
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• pp.45-54
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• 2007

시/주파수 분석은 생체 신호 처리에서 널리 사용되어왔다. 전기 생리학적 신호로부터 중요한 특징들을 추출함으로써 이 방법들은 특정 질병의 임상 병리학적 기전 해석이 가능하다. 하지만 이 방법은 신호가 안정하다는 가정 아래 적용되었으며 불안정한 시스템에서의 적용은 제한이 되어 있다. 본 연구에서는 비선형적이고 비정상적인 심실세동 심전도 파형의 분석을 위해 Hilbert-Huang 변환을 사용한 새로운 신호처리 방법을 제안하였다. Hilbert-Huang 변환은 경험모드분리법(EMD)과 힐버트 변환으로 크게 두 가지로 구성된다. Hilbert-Huang 변환은 EMD를 사용하여 각각의 특성을 지니고 있는 독립적인 내부모드함수들로 나누어지며, 힐버트 변환에 의해 순간 주파수와 크기를 구할 수 있게 된다. 이런 특성으로 신호의 국부적인 작용에 대하여 정확하게 설명할 수 있게 된다. 본 연구에서는 Hilbert-Huang 변환을 기반으로 심실세동 심전도 파형으로부터 두 종류의 파라미터(EMD-IF, EMD-FFT)를 추출하고 서포트 벡터 머신(Support Vector Machine)을 이용하여 소생성공 및 실패 여부 예측에 관하여 연구하였다. 평균적으로 민감도와 특이도는 각각 87.57%와 76.92%로 나타났다. Hilbert-Huang 변환은 더욱 정확하게 심실세동에서의 소생성공 예측을 가능하게 하였다.

• 한국광학회지
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• 제27권2호
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• pp.61-66
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• 2016

광학 부품 표면의 3차원 측정을 위하여 투과형 편향법을 이용하였다. 한 장의 영상으로부터 변화된 위상을 추출하기 위하여 Hilbert 변환을 이용하였다. 편향법은 면적이 비교적 크고 거울과 같이 산란이 거의 없는 물체의 3차원 측정을 하는데 유용하다. 편향법을 통해 얻은 왜곡 무늬와 hilbert 변환한 영상을 이용하여 위상을 구했으며, 이로부터 파면의 기울기를 측정하고, 구한 기울기로부터 3차원 프로파일을 구하기 위해 최소자승법을 이용하였다. 전산기 시늉과 실험을 통해 Hilbert 변환을 이용한 3차원 측정법이 유용함을 확인하였다.

• 한국통신학회논문지
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• 제24권7A호
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• pp.1016-1021
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• 1999

RZ-SSB 신호로부터 원 신호를 복조하기 위해서는 FM 복조 후에 고차의 왜곡 성분을 제거하는 Linearizer를 설계하는 것이 중요하다. NTT의 Linearizer에는 반드시 Hilbert 변환이 필요하고 실제로 Linearizer의 성능 또한 이 Hilbert 변환의 성능에 좌우된다. 그러나 입력 신호 전 대역에 걸친 완전한 Hilbert 변환을 설계하는 것은 상당히 복잡하며 특히 저주파 영역에서는 더욱 어렵다. 이에, Hilbert 변환이 필요 없이 고차 왜곡 성분이 제거되는 새로운 방식의 Linearizer를 설계한다. 이 제안된 Linearizer는 기존 방식에 비해 상당히 간단하며 또한 쉽게 구현된다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제10권1_2호
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• pp.227-233
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• 2002

Given operators X and Y acting on a Hilbert space H, an interpolating operator is a bounded operator A such that AX = Y. An interpolating operator for n-operators satisfies the equation AX$\sub$i/=Y$\sub$i/, for i=1,2, ‥‥, R. In this article, we investigate Hilbert-Schmidt interpolation for operators in tridiagonal algebras.

• 호남수학학술지
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• 제32권1호
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• pp.91-99
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• 2010

In this paper we introduce the concept of asymptotically almost negatively associated random variables in a Hilbert space and obtain the strong law of large numbers for a strictly stationary asymptotically almost negatively associated sequence of H-valued random variables with zero means and finite second moments. As an application we prove a strong law of large numbers for a linear process generated by asymptotically almost negatively random variables in a Hilbert space with this result.