• International Journal of Fuzzy Logic and Intelligent Systems
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• 제4권1호
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• pp.1-6
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• 2004

This paper deals with a balanced model reduction for T-S(Takagi-Sugeno) fuzzy systems with time varying state delay. We define a generalized controllability gramian and a generalized observability gramian for a stable T-S fuzzy delayed systems. We obtain a balanced state space realization using the generalized controllability and observability gramian and obtain a reduced model by truncating states from the balanced state space realization. We also present an upper bound of the approximation error. The generalized controllability gramian and observability gramian can be computed from solutions of linear matrix inequalities. We demonstrate the efficacy of the suggested method by illustrating a numerical example.

• International Journal of Control, Automation, and Systems
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• 제2권4호
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• pp.516-522
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• 2004

In this paper we investigate the properties of a generalized impulse response Gramian. The recursive relationship satisfied by the family of Gramians is established. It is shown that the generalized impulse response Gramian contains information on the characteristic polynomial of a linear time-invariant continuous system. The results are applied to model reduction problem.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제21권3호
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• pp.183-191
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• 2021

비간섭 부하 모니터링은 사용자 에너지 소비량의 실시간 모니터링을 통해 가전기기의 사용량 예측 및 분류를 하는 기술로, 최근 에너지 절약의 수단으로 관심이 증가하고 있다. 본 논문에서는 GAF(Gramian angular field) 기반 1차원 시계열 데이터를 2차원 행렬로 변환하는 기법과, 합성곱 신경망(convolutional neural networks)을 결합해 사용자 전력 사용량 데이터로부터 가전기기를 예측하는 시스템을 제안한다. 학습을 위해 공개 가정용 전력 데이터인 REDD(residential energy disaggregation dataset)를 사용하고, GASF(Gramian angular summation field), GADF(Gramian angular difference field)의 분류 정확도를 확인한다. 시뮬레이션 결과, 이중 상태(on/off)를 가지는 가전기기에서 두 모델 모두 97%의 정확도를 보였고, 다중 상태를 가지는 기기에서 GASF는 95%로 GADF보다 3% 높은 정확도를 보임을 확인하였다. 차후 데이터의 량을 증가시키고 모델을 최적화해 정확도와 속도를 개선할 예정이다.

• International Journal of Control, Automation, and Systems
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• 제2권3호
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• pp.384-389
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• 2004

Recently a method of model reduction for discrete systems has been proposed in the literature based on a new impulse response Gramian. In this method, the system matrix$A_r$ of a reduced model is computed by approximating the reduced-order impulse response Gramian. The remaining matrices $b_r$ and $c_r$ are obtained so that various initial Markov parameters and time-moments of the original system are preserved in the reduced model. In this paper a different approach is presented based on the recursive relationship among the impulse response Gramians.

• 대한수학회지
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• 제49권3호
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• pp.571-583
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• 2012

Let $G$ be a metrizable, ${\sigma}$-compact locally compact abelian group with a compact open subgroup. In this paper we define the Gramian and the dual Gramian operators for shift invariant subspaces of $L^2(G)$ and we use them to characterize shift generated dual frames for shift in- variant spaces, which forms a frame for a subspace of $L^2(G)$. We present necessary and sufficient conditions for which standard dual is a unique SG-dual frame of type I and type II.

• 한국통신학회논문지
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• 제13권6호
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• pp.510-520
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• 1988

無限誤長 상태 공간 디지틀 필터를 有限誤長 상태 공간 디지틀 필터로 실현할 때 量子化 誤差인 상태 공간 계수〔ABCD〕의 미소 변동에 기인한, 출력 오차 分散을 $\Delta$〔ABCD〕의 分散으로 正規化하였다. 즉, S=E을 統計的 感度로 정의하고 시스템 구조적 성질을 나타내는 可制御性 Gramian, 그리고 2차 모드 해석 방법을 상태 공간 디지틀 필터에 확장해서 最小 統計的 感度를 갖는 실현 구조를 합성하였으며 시뮬레이션을 통하여 최소 구조 합성의 유효성을 확인하였다.

• Smart Structures and Systems
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• 제17권5호
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• pp.773-793
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• 2016

This work presents a methodology to distribute piezoelectric material for structural vibration active control. The objective is to design controlled structures with actuators which maximizes the system controllability. A topology optimization was formulated in order to distribute two material phases in the domain: a passive linear elastic material and an active linear piezoelectric material. The objective is the maximization of the smallest eigenvalue of the system controllability Gramian. Analytical sensitivities for the finite element model are derived for the objective functions and constraints. Results and comparisons with previous works are presented for the vibration control of a two-dimensional short beam.

• 한국지능시스템학회논문지
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• 제16권2호
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• pp.144-149
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• 2006

이 연구는 T-S 퍼지 접근법을 이용하여 불확실한 비선형 시스템의 균형화된 모델 차수 축소 방법을 제시한다. 일반화된 가제어성, 가관측성 그래미안을 정의하고 이들을 이용하여 균형화된 상태공간 모델을 얻는다. 균형화된 상태공간 모델로부터 상태변수 뿐만 아니라 불확실한 요소를 절삭하여 간략화된 모델을 얻는 기법을 제시하고 모델오차의 상한치를 제시한다. 균형화된 상해공간은 선형행렬 부등식의 해를 구하여 구현할 수 있으며 제시한 방법의 효용성을 보여주기 위하여 수치 예를 보여준다.

• 한국통신학회논문지
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• 제17권9호
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• pp.909-917
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• 1992

본 논문은 출력 오차 분산(分散)를 갖는 상태공간(狀態空間) 디지털 필터의 실현(實現)을 제안하였다. 이 앨고리즘은 가중함수(加重函數)에 의해서 선형 시불변 시스템내의 가제어성 및 가관측성 gramian을 변화시키는 것이며, 상태공간(常態空間) 계수 변동에 대한 출력 오차 분산(分散)을 줄임으로써 디지털 필터의 성능을 개선할 수 있다. 수치예에서, 본 앨고리즘 구조는 다른 4가지 구조(표준형, 병열형, 통계적감도형, 평형형) 보다 더 적은 출력오차 분산(分散)을 갖는 것을 알았다.

• Smart Structures and Systems
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• 제29권1호
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• pp.53-62
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• 2022

The deployment of advanced structural health monitoring (SHM) systems in large-scale civil structures collects large amounts of data. Note that these data may contain multiple types of anomalies (e.g., missing, minor, outlier, etc.) caused by harsh environment, sensor faults, transfer omission and other factors. These anomalies seriously affect the evaluation of structural performance. Therefore, the effective analysis and mining of SHM data is an extremely important task. Inspired by the deep learning paradigm, this study develops a novel generative adversarial network (GAN) and convolutional neural network (CNN)-based data anomaly detection approach for SHM. The framework of the proposed approach includes three modules : (a) A three-channel input is established based on fast Fourier transform (FFT) and Gramian angular field (GAF) method; (b) A GANomaly is introduced and trained to extract features from normal samples alone for class-imbalanced problems; (c) Based on the output of GANomaly, a CNN is employed to distinguish the types of anomalies. In addition, a dataset-oriented method (i.e., multistage sampling) is adopted to obtain the optimal sampling ratios between all different samples. The proposed approach is tested with acceleration data from an SHM system of a long-span bridge. The results show that the proposed approach has a higher accuracy in detecting the multi-pattern anomalies of SHM data.