Synthesis of the State-space Digital Filter with Minimum Statistical Cofficient Sensitivity

최소총계적계수 감도를 갖는 상태공간 디지틀 필터의 합성

In this paper, the output error variance due to the differential vcariation of the state-space coefficient [ABCD], which is the coefficient quentization error, is normalized on the variance for cases that infinite wordlength state-space digital filter is realized by the finite one. That is, defining S as the statistical sensitivity and extending controllability gramian, observability gramian, and 2nd order mode analysis method to the state space digital filter, we synthesize the realization structure with the minimum statistical sensitivity and prove the effecency of the minimum statistical sensitivity structure synthesis by the simulation.

無限誤長 상태 공간 디지틀 필터를 有限誤長 상태 공간 디지틀 필터로 실현할 때 量子化 誤差인 상태 공간 계수〔ABCD〕의 미소 변동에 기인한, 출력 오차 分散을 $\Delta$〔ABCD〕의 分散으로 正規化하였다. 즉, S=E을 統計的 感度로 정의하고 시스템 구조적 성질을 나타내는 可制御性 Gramian, 그리고 2차 모드 해석 방법을 상태 공간 디지틀 필터에 확장해서 最小 統計的 感度를 갖는 실현 구조를 합성하였으며 시뮬레이션을 통하여 최소 구조 합성의 유효성을 확인하였다.